Сформулировать теорему Кронекера-Капелли и теорему о числе решений системы, правило Крамера для системы трех линейных уравнений с 3мя неизвестными.

Для того чтобы система была совместной необходимо и достаточно,чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы, т.е. r(A)=r(A)

· Система определена если ранг системы равен числу неизвестных, т.е. r=n

· Система не определена если rn

Согласно правилу Крамера для решения системы необходимо выполнить следующие действия:

1. Записать определитель матрицы коэффициентов системы.

2. Заменить в этом определителе первый столбец столбцом свободных членов.

3. Разделить полученный в пункте 2 определитель на определитель из пункта 1, получим значение первого неизвестного.

4. Повторить пункты 1-3 по отношению ко второму столбцу матрицы системы, а также все остальным столбцам.

5. Вычислить все указанные определители и записать порученное решение системы.