Аксиомы и примеры линейных пространств. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Критерий линейной зависимости и его следствия. Определение базиса и размерности линейного пространства. Теоремы о базисе и размерности (без д-ва). Теорема о единственности разложения вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в базисе. Матрица перехода к новому базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
ОЛ-1: гл. 1, п. 1.1-1.8; ОЛ-3: гл. 2, п. 1, 2, 4.