Подпространства линейного пространства. Ранг системы векторов. Линейная оболочка, примеры. Евклидово пространство, аксиомы, примеры. Норма вектора. Неравенство треугольника и неравенство Коши–Буняковского. Ортогональность векторов. Линейная независимость ортогональной системы ненулевых векторов. Ортонормированный базис евклидова пространства. Выражение координат вектора в ортонормированном базисе. Вычисление скалярного произведения и нормы вектора в ортонормированном базисе. Теорема о существовании ортонормированного базиса и процесс ортогонализации векторов Грама –Шмидта (без д-ва).
ОЛ-1: гл. 2, п. 2.1, 2.4-2.6, гл.3, п. 3.1-3.8; ОЛ-3: гл. 4, п. 1, 2.