Непрерывность функции на отрезке

Функция y=f(x) непрерывна на [a.b], если непрерывна в каждой точки этого отрезка

Свойства функции y=f(x) непрерывна на [a.b]

1.Если функция y=f(x) непрерывна на [a.b],то она ограниченна на этом отрезке.

2.Если функция y=f(x) непрерывна на [a.b],то она достигает своего max или min значения.

3.Если функция y=f(x) непрерывна на [a.b],и значения ее на концах отрезка f(a)иf(b) имеют противоположные знаки, то существует такая т. С Є[a.b], что функция f(c) = 0

Точка х₀ называется точкой разрывафункции y=f(x), если эта функция в данной точке не является непрерывной

Пример. Y=1/x f(0) – не сущ.