Опр. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающие искомую функцию одной или нескольких переменный, эти переменные и производные различных порядков данной фун-и.
Общим решением диф-ного урав-я n-ого порядка называется такое решение: y=φ (x, C1, ..., Cn), которое является фун-ей переменной x и n произвольных независимых постоянных C1, C2,…, Cn.
Частным решением диф-ного урав-я наз-ся решение, получаемое из общего решения при некоторых конкретных числовых значениях постоянных C1, C2,…, Cn.
Задачи Коши – это решения урав-я удовлетворяющих условию x0 y0 : y0=f(x0).