Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
Опр. Урав-ем линии(кривой) на плоскости Oxy наз-ся урав-е, кот.удовлетворяют координаты x и y каждой точки данной линии и не удовлет.координаты любой точки, не лежащей на этой линии.
Точка пересеч-я двух линий:система двух прямых A1x+B1y+C1=0;A2x+B2y+C2=0 – если прямые не параллельны, т.е. А1/А2 НЕ РАВНО В1/В2, то реш-е системы дает единственную точку пересеч-я прямых.
Осн.виды урав-ий прямой на плос-ти: 1)Урав-е пря-й, проход-щей через данную точку в данном направ-и: y-y1=k(x-x1). 2)Если в урав-и k-производное число,то это урав-е определяет пучок прямых,проходящих через точку M1(x1, y1), кроме прямой, параллельной оси Oy и не имеющей углового коэффициента.При-р:урав-е пучка прямых, проходящ-х через точку A(3;-2), имеет вид y+2=k(x-3). 3)Урав-е прямой, проходящ-й через две данные точки: угловой коэф-т прямой:k=y2-y1/x2-x1. y-y1=y2-y1/x2-x1 * (x-x1). 4)Урав-е прямой в отрезках наз-ся урав-е x/a +y/b=1. 5) Общее урав-е прямой и его исследование:При любых А,В(не равных одновременно нулю) и С урав-е (Ах+By+C=0) есть урав-е некоторой прямой линии на плоскости Oxy. Ах+By+C=0 наз-ся общим урав-ем прямой.
16.Предел последовательности при n-→∞ и предел функции при x→∞. Признаки существования предела (с доказательством теоремы о пределе промежуточной функции)
Если каждому натуральному числу nЄN поставлено в соответствии вполне определенное число an , то говорят, что на множестве натуральных чисел задана числовая посл-ть { an }.
Числ. посл-ть - это функция натурального аргумента
Пример
an= 2n+1/ 3n+2
a1 = 2*1+1/3*1+2=3/5
Качественное опр-е: Предел числ посл-ти – это число к которому стремится общий член посл-ти (n-→∞)
| an -A|→0
Количественное опр-е:Aназывается пределом числ. посл-тиan , если для любого даже сколь угодно мало положительного числа эпсилон, найдется такой номер N, зависящиеся от E, что для всех n будет выполняться нер-во
{A= lim an } <=> { 
E>0 N=N/E:n>N→| an -A|<E}