УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В соответствии с учебным планом студенты III курса выполняют одну письменную контрольную работу по Общей теории статистики.

Контрольная работа по общей теории статистики имеет для заочной подготовки студентов большое значение. Она содержит необходимый минимум задач, выполняя которые студент закрепляет полученные теоретические знания, осваивает методологию расчета статистических показателей. При обработке и анализе конкретных статистических данных студент знакомится с условиями применения математических методов и одновременно приобретает практические навыки по квалифицированному изложению в таблицах и на графиках результатов экономических разработок.

Проверка контрольных работ показывает, что основная часть студентов выполняет их своевременно и правильно. Допускаемые в работах ошибки и недочеты возникают, как правило, из-за недостаточного изучения рекомендованной литературы, а в ряде случаев из-за невнимательного ознакомления с методическими указаниями по выполнению контрольной работы.

Каждый вариант контрольной работы содержит восемь задач по наиболее важным разделам общей теории статистики: задача № 1 – к теме «Сводка и группировка статистических материалов», задачи № 2, № 3 – к теме «Средние величины и показатели вариации», задача № 3 – к теме «Выборочное наблюдение», задача № 4 – к теме «Ряды динамики», задачи № 5, № 6 – к теме « Индексы».

Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения соответствующих разделов учебника. Необходимо также ознакомиться с изложенными ниже методическими указаниями по решению задач конкретных тем курса.

Тема «Сводка и группировка статистических материалов»
(задача № 1)

Сводка и группировка – важные звенья в статистическом исследовании. Можно располагать качественным статистическим материалом, но он будет испорчен неумелой сводкой.

При группировке с равными интервалами применяется формула:

(1), где:

• – (размах вариации);

• и – соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;

• – число групп.

Необходимо учесть, что при решении задач этой темы допускаются ошибки при построении рядов распределения и статистических таблиц. Эти вопросы изложены в учебнике по общей теории статистики в главе «Статистическая сводка и группировка, таблицы».

Часто допускается небрежность при изложении результатов группировки в табличной форме: отсутствуют заголовок таблицы, единицы измерения показателей, итоги. Все это затрудняет чтение и анализ таблиц, обесценивает табличный метод изложения статистических данных. Иногда заголовок таблицы отождествляется с названием вида статистической таблицы. Надо помнить, что заголовок таблицы – это краткое пояснение основного содержания статистической сводки (например, «Группировка магазинов по уровню выполнения задания по розничному товарообороту»). Вид же статистической таблицы (перечневая, групповая, комбинационная) зависит от конструктивного ее построения. Несистематизированное перечисление изучаемых явлений дает перечневую таблицу. Но если изучаемые явления систематизированы (сгруппированы) по одному признаку, то это уже групповая статистическая таблица.

Тема «Средние величины и показатели вариации»
(задачи № 2, № 3)

Средние величины и показатели вариации имеют в статистике важное значение. Они широко применяются для характеристики статистических совокупностей по варьирующим признакам.

В задаче № 3 контрольной работы даются так называемые открытые интервалы, то есть, интервалы, у которых верхняя или нижняя границы точно не определены, а сама граница остается как бы открытой. В этом случае за величину открытого интервала условно принимается величина смежного закрытого интервала. Например, дан вариационный ряд распределения работников магазина:

Группы работников по величине заработка (руб. в месяц)	Число работающих (чел.)
до8000
от 8000 до 9000
от 9000 до 10000
и т.д.

Для определения среднего заработка величина первого (открытого) интервального варианта (если нет индивидуальных данных) принимается также равной 1000 руб.

При определении среднего квадратического отклонения при достаточно большом объеме изучаемой совокупности (n>30) применяются формулы:

(2) – среднее квадратическое отклонение простое (или невзвешенное);

(3) – среднее квадратическое отклонение взвешенное, где:

• – значения изучаемого признака (варианты);

• – объем статистической совокупности;

• – средняя арифметическая величина.

• Тема «Выборочное наблюдение»
(задача № 3)

Выборочное наблюдение имеет важное значение. Это связано с сокращением и упрощением отчетности в условиях рыночной экономики.

Для вычисления средней ошибки выборки в том случае, когда генеральная совокупность представляется достаточно большой, или отношение численности выборки к численности генеральной совокупности () менее 5 %, то поправкой можно пренебречь и находить ошибку выборки по способу повторного отбора, даже если сама выборка была бесповторной.

Наиболее частой ошибкой является отождествление средней ошибки, выборочной средней и средней ошибки выборочной доли. Изучая эту тему, надо хорошо усвоить, что средняя ошибка выборочной средней определяется по вариации количественного признака ():

(5) – (для поворотного, собственно случайного отбора).

 

Средняя ошибка выборочной доли (6) – (для поворотного случайного отбора) определяется по показателям дисперсии альтернативного признака , где:

• ;

• – численность единиц выборочной совокупности, обладающих исследуемым признаком.

В решении этих задач часто неверно указывается значение так называемого коэффициента доверия при заданной степени вероятности. Значение определяется по специальным таблицам, которые приведены в учебниках.

Тема «Ряды динамики»
(задача № 4)

В теме излагается методология изучения развития социально-экономических явлений во времени.

Для успешного выполнения задач данной темы необходимо уяснить познавательное значение и условия применения показателей, характеризующих изменения уровней ряда динамики : абсолютный прирост , темп роста и прироста и др.

Часто допускаются ошибки при определении среднего уровня ряда динамики. Надо уяснить, что в интервальных рядах динамики (с равными интервалами) средний уровень определяется по формуле:

(8),

где: – число уровней ряда динамики.

В моментных рядах динамики (с равноотстоящими датами времени) средний уровень определяется по формуле:

(9),

где: – уровни ряда динамики соответственно на 1-ю, 2-ю, …, n-ю даты времени.

При определении среднего (среднегодового) темпа роста по абсолютным уровням ряда используется формула:

(12), где:

· – конечный уровень ряда;

· – базисный (начальный) уровень ряда;

· – средний (среднегодовой) коэффициент роста;

· – число субпериодов в изучаемом ряду динамики.

Например, если продажа товара «А» составляла в 2001 г. 353 тыс. т, а в 2007 г. – 480 тыс. т, то расчет среднегодового темпа роста производится следующим образом:

(в периоде 1998 г. ... 2004 г. – 6 лет).

Для определения среднего (среднегодового) абсолютного прироста по цепным (погодовым) приростам используется формула:

(13),

где – число цепных (погодовых) абсолютных приростов.

Средний (среднегодовой) абсолютный прирост можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

(14), где:

· – конечный уровень ряда динамики;

· – базисный начальный уровень ряда динамики;

· – число субпериодов в изучаемом интервале времени.

Так, для приведенных выше данных о продаже продукта «А», среднегодовой абсолютный прирост определяется так:

тыс. тонн.

Показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста применяются при краткосрочном статистическом прогнозировании (КСП) путем экстраполяции уровня развития изучаемого явления на ближайшее будущее. При КСП предполагается, что выявленная внутри динамического ряда основная закономерность роста сохраняется и в дальнейшем развитии. Поэтому, если в статистическом ряду нет резких колебаний ценных показателей динамики, то для определения экстраполируемого уровня применяются фор мулы:

а) по среднему абсолютному приросту

(15);

б) по среднему коэффициенту роста

(16), где:

· – конечный уровень ряда динамики;

· – срок прогноза (упреждения).

Для КСП может быть использован метод экстраполяции тренда на основе аналитического выравнивания уровней ряда динамики, отображающего динамику развития явления за отдельные периоды экономического развития.

Расчет экстраполируемого уровня производится по формуле:

(17), где:

· и – параметры модели тренда;

· – показатели времени прогнозируемого периода.

Тема «Индексы»
(задачи № 5, № 6)

При решении задач этой темы надо, прежде всего, уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.

Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении данные о розничных продажах отчетного периода в фактических ценах ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических) измерителях .

При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической (18) важно правильно определить индивидуальные индексы (19).

Например, если цена на товар «А» повышена в отчетном периоде по сравнению с базисным на 13 %, то индивидуальный индекс вычисляется так: (раза).

Любой из агрегатных индексов может быть преобразован в средневзвешенный, т. е., его можно рассчитать, как средний из индивидуальных:

(20); (21); (22).

При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота (мультипликативную модель товарооборота в фактических ценах):

(23).

На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего, неизвестного. Например, по данным о росте в отчетном периоде (по сравнению с базисным) розничных продаж в фактических ценах на 9 % и снижении цен в среднем на 3 %, можно вычислить индекс физического объема розничных продаж: или .

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента (см. таблицу).

 

Начальная буква фамилии студента	Вариант задания контрольной работы
А; Б; В	Первый
Г; Д; Е	Второй
Ж; З; И	Третий
К; Л; М	Четвёртый
Н; О; П; Р	Пятый
С; Т; У; Ф; Х	Шестой
Ц; Ч; Ш; Щ; Э; Ю; Я	Седьмой

 

Выполняя контрольную работу, необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

2. Решение задачи предваряется изложением её условия.

3. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развёрнутыми расчётами и краткими пояснениями. Рекомендуется решение задач оформлять в таблицах. Формулы должны приводиться в той записи, которая дана в учебниках. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчёты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи контрольной работы, в которых приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться нерешенными. Решение каждой задачи должно быть завершено выводами по результатам вычислений.

4. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана чернилами, разборчиво, без помарок. Запрещается в работе сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые в работе таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

5. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название, издательство и год издания).

6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты её выполнения.

7. При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору рецензию с допуском к экзамену.

8. Представлять работу нужно в установленные учебным графиком сроки. Студенты, не получившие зачёт по контрольной работе, к сдаче экзамена не допускаются.

 

 

4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Вариант первый

 

ЗАДАЧА №1

 

Произведите группировку магазинов №№ 1…20 (см. Приложение 1) по признаку размер розничных продаж, образовав 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. розничные продажи в сумме и в среднем на один магазин;

3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

4. относительный уровень издержек обращения (в % к розничным продажам);

5. стоимость основных средств;

6. численность продавцов;

7. торговая площадь.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.