Задача 3.

 

Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности Пирсона.

, где и .

Уровень значимости положите

3.0.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	27	25	28	9
Частота появления в контрольной группе	9	5	18	10

Проведем сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности Пирсона:

, где 2, 3, 4, 5 - вариационный ряд (оценки, выставляемые по результатам проведения контрольных работ), - частота появления i-ой варианты в экспериментальной группе, - частота появления i-ой варианты в контрольной группе, - объем выборки в экспериментальной группе, - объем выборки в контрольной группе, m=4 - количество различных значений варианты (количество интервалов группировки), k=m-1=3 - количество степеней свободы.

Найдем и . =27+25+28+9=89, =9+5+18+10=42.

Теперь вычислим .

==8,6.

По таблице критических точек распределения , приведенной в приложении 3, для числа степеней свободы k=3 и уровня значимости a=0,05 находим значение =7,81.

Так как >(8,6>7,81), то согласно правилу принятия решения, делаем вывод, что существуют достоверные различия между результатами проведения контрольных работ в экспериментальной и контрольной группах на уровне надежности g=1-a=1-0,05=0,95.

На этом решение задачи 3 закончено. Приведенный пример с небольшими изменениями взят из работы [7].