Задания и методические указания Для выполнения контрольной работы по дисциплине «статистика»

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический

университет»

Машиностроительный институт

Кафедра высшей математики

 

 

 

 

Задания и методические указания

Для выполнения контрольной работы

по дисциплине «статистика»

(ГОС–2000)

 

Для студентов всех форм обучения специальности

080503.65 Антикризисное управление (351000)

 

 

Екатеринбург 2009

Задания и методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «статистика» (ГОС–2000). Екатеринбург: ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2009. 54 с.

 

 

Настоящие контрольные задания и методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом специальности 080503.65 Антикризисное управление (351000)

 

 

Составители: канд.физ.-мат.наук, доцент А.А. Меленцов,

канд.физ.-мат.наук, доцент А.С. Просвиров,

канд.физ.-мат.наук, доцент В.А. Реймер,

канд.физ.-мат.наук, доцент Л.С. Чебыкин

канд.физ.-мат.наук, доцент А.В.Шитиков

 

 

Одобрены на заседании кафедры высшей математики. Протокол от 26.02.2009, № 6 .

 

Заведующий кафедрой ВМ Е.А. Перминов

 

Рекомендованы к печати методической комиссией Машиностроительного института РГППУ. Протокол от 16 марта 2009 г. № 7 .

 

Председатель методической комиссии

МаИ РГППУ А.В.Песков

 

 

ГОУ ВПО « Российский государственный профессионально-педагогический

университет», 2009

Указания к выполнению контрольной работы

Каждый студент заочной формы обучения должен решить все задачи своего варианта. При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими… 1. Вариант контрольной работы выбирать по последней цифре номера зачетной книжки (или по последней цифре порядкового…

Задача 2.

1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую); 2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот; 3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;

Задача 3.

Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности… , где и .  

Задача 5.

Требуется обработать полученные данные об экзаменах и сделать заключение о том, значимо ли влияние метода преподавания, приняв за уровень значимости… Результаты экзаменов заданы таблицей, – уровень фактора – оценка -го учащегося…  

Задача 6.

  № предприятия Объем продукции, млн.руб. Среднегодовая стоимость Основных средств, млн.руб. …   6.1. Требуется выполнить группировку предприятий по объему выпущенной продукции, приняв следующие интервалы:

Задача 7.

Требуется определить в целом по фирме:   1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г.;

Задача 8.

Требуется: 1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха; 2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;

Задача 9.

Для выявления наличия корреляционный связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется: 1) построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии… 2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

Задача 10.

Требуется: 1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; 2) выровнять ряд по прямой;

Задача 2.

1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую); 2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот; 3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;

Задача 3.

Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности… , где и . Уровень значимости положите

Задача 4.

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (%) от уровня посещаемости занятий (%) в группе из четырнадцати… Требуется: 1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на…

Задача 5.

Требуется обработать полученные данные об экзаменах и сделать заключение о том, значимо ли влияние метода преподавания, приняв за уровень значимости… Результаты экзаменов заданы таблицей, – уровень фактора – оценка -го учащегося…  

Задача 6.

По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:   № Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая…  

Задача 7.

По каждому из трех предприятий фирмы (г- порядковый номер предпри­ятия), имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г.… Требуется определить в целом по фирме: 1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г;

Задача 8.

По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (i -порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются соответствую­щие… (руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы (руб2).… Требуется:

Задача 9.

По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (у… приведены в таблице. Для выявления наличия корреляционной связи между объемом продукции

Задача 10.

Динамика удельного расхода условного топлива на производство тепло-энергии (yt, кг/Гкал) на ТЭЦ по годам представлена в таблице. Требуется: 1)произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; 2)выровнять ряд по прямой - т.е. оценить параметры bo,b1 линейного тренда = b0 + b1t методом наименьших квадратов;

Приложение 1

Таблица значений функции Лапласа

 

0,00	0,0000	0,32	0,1255	0,64	0,2389	0,96	0,3315
0,01	0,0040	0,33	0,1293	0,65	0,2422	0,97	0,3340
0,02	0,0080	0,34	0,1331	0,66	0,2454	0,98	0,3365
0,03	0,0120	0,35	0,1368	0,67	0,2486	0,99	0,3389
0,04	0,0160	0,36	0,1406	0,68	0,2517	1,00	0,3413
0,05	0,0199	0,37	0,1443	0,69	0,2549	1,01	0,3438
0,06	0,0239	0,38	0,1480	0,70	0,2580	1,02	0,3461
0,07	0,0279	0,39	0,1517	0,71	0,2611	1,03	0,3485
0,08	0,0319	0,40	0,1554	0,72	0,2642	1,04	0,3508
0,09	0,0359	0,41	0,1591	0,73	0,2673	1,05	0,3531
0,10	0,0398	0,42	0,1628	0,74	0,2703	1,06	0,3554
0,11	0,0438	0,43	0,1664	0,75	0,2734	1,07	0,3577
0,12	0,0478	0,44	0,1700	0,76	0,2764	1,08	0,3599
0,13	0,0517	0,45	0,1736	0,77	0,2794	1,09	0,3621
0,14	0,0557	0,46	0,1772	0,78	0,2823	1,10	0,3643
0,15	0,0596	0,47	0,1808	0,79	0,2852	1,11	0,3665
0,16	0,0636	0,48	0,1844	0,80	0,2881	1,12	0,3686
0,17	0,0675	0,49	0,1879	0,81	0,2910	1,13	0,3708
0,18	0,0714	0,50	0,1915	0,82	0,2939	1,14	0,3729
0,19	0,0753	0,51	0,1950	0,83	0,2967	1,15	0,3749
0,20	0,0793	0,52	0,1985	0,84	0,2995	1,16	0,3770
0,21	0,0832	0,53	0,2019	0,85	0,3023	1,17	0,3790
0,22	0,0871	0,54	0,2054	0,86	0,3051	1,18	0,3810
0,23	0,0910	0,55	0,2088	0,87	0,3078	1,19	0,3830
0,24	0,0948	0,56	0,2123	0,88	0,3106	1,20	0,3849
0,25	0,0987	0,57	0,2157	0,89	0,3133	1,21	0,3869
0,26	0,1026	0,58	0,2190	0,90	0,3159	1,22	0,3883
0,27	0,1064	0,59	0,2224	0,91	0,3186	1,23	0,3907
0,28	0,1103	0,60	0,2257	0,92	0,3212	1,24	0,3925
0,29	0,1141	0,61	0,2291	0,93	0,3238	1,25	0,3944
0,30	0,1179	0,62	0,2324	0,94	0,3264
0,31	0,1217	0,63	0,2357	0,95	0,3289

 

 

Продолжение приложения 1

 

1,26	0,3962	1,59	0,4441	1,92	0,4726	2,50	0,4938
1,27	0,3980	1,60	0,4452	1,93	0,4732	2,52	0,4941
1,28	0,3997	1,61	0,4463	1,94	0,4738	2,54	0,4945
1,29	0,4015	1,62	0,4474	1,95	0,4744	2,56	0,4948
1,30	0,4032	1,63	0,4484	1,96	0,4750	2,58	0,4951
1,31	0,4049	1,64	0,4495	1,97	0,4756	2,60	0,4953
1,32	0,4066	1,65	0,4505	1,98	0,4761	2,62	0,4956
1,33	0,4082	1,66	0,4515	1,99	0,4767	2,64	0,4959
1,34	0,4099	1,67	0,4525	2,00	0,4772	2,66	0,4961
1,35	0,4115	1,68	0,4535	2,02	0,4783	2,68	0,4963
1,36	0,4131	1,69	0,4545	2,04	0,4793	2,70	0,4965
1,37	0,4147	1,70	0,4554	2,06	0,4803	2,72	0,4967
1,38	0,4162	1,71	0,4564	2,08	0,4812	2,74	0,4969
1,39	0,4177	1,72	0,4573	2,10	0,4821	2,76	0,4971
1,40	0,4192	1,73	0,4582	2,12	0,4830	2,78	0,4973
1,41	0,4207	1,74	0,4591	2,14	0,4838	2,80	0,4974
1,42	0,4222	1,75	0,4599	2,16	0,4846	2,82	0,4976
1,43	0,4236	1,76	0,4608	2,18	0,4854	2,84	0,4977
1,44	0,4251	1,77	0,4616	2,20	0,4861	2,86	0,4979
1,45	0,4265	1,78	0,4625	2,22	0,4868	2,88	0,4980
1,46	0,4279	1,79	0,4633	2,24	0,4875	2,90	0,4981
1,47	0,4292	1,80	0,4641	2,26	0,4881	2,92	0,4982
1,48	0,4306	1,81	0,4649	2,28	0,4887	2,94	0,4984
1,49	0,4319	1,82	0,4656	2,30	0,4893	2,96	0,4985
1,50	0,4332	1,83	0,4664	2,32	0,4898	2,98	0,4986
1,51	0,4345	1,84	0,4671	2,34	0,4904	3,00	0,49865
1,52	0,4357	1,85	0,4678	2,36	0,4909	3,20	0,49931
1,53	0,4370	1,86	0,4686	2,38	0,4913	3,40	0,49966
1,54	0,4382	1,87	0,4693	2,40	0,4918	3,60	0,49841
1,55	0,4394	1,88	0,4699	2,42	0,4922	3,80	0,499928
1,56	0,4406	1,89	0,4706	2,44	0,4927	4,00	0,499968
1,57	0,4418	1,90	0,4713	2,46	0,4931	4,50	0,499997
1,58	0,4429	1,91	0,4719	2,48	0,4934	5,00	0,499997

 

 

Приложение 2

Таблица значений функции

0,0	0,399
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0	0,242
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0	0,054
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0	0,004
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9

Приложение 3

 

Критические точки распределения

 

Число степеней свободы	Уровень значимости
0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
	6,6	5,0	3,8	0,0039	0,00098	0,00016
	9,2	7,4	6,0	0,103	0,051	0,020
	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554
	16,8	14,4	12,6	1,64	1,24	0,872
	18,5	16,0	14,1	2,17	1,69	1,24
	20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,65
	21,7	19,0	16,9	3,33	2,70	2,09
	23,2	20,5	18,3	3,94	3,25	2,56
	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05
	26,2	23,3	21,0	5,23	4,40	3,57
	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66
	30,6	27,5	25,0	7,26	6,26	5,23
	32,0	28,8	26,3	7,96	6,91	5,81
	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41
	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01
	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63
	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26
	38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,90
	40,3	36,8	33,9	12,3	11,0	9,54
	41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
	43,0	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5
	45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2
	47,0	43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
	48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
	49,6	45,7	42,6	17,7	16,0	14,3
	50,9	47,0	43,8	18,5	16,8	15,0

 

Приложение 4.

 

Таблица значений

 

n	0,95	0,99	0,999	n	0,95	0,99	0,099
	2,78	4,60	8,61		2,093	2,861	3,883
	2,57	4,03	6,86		2,064	2,797	3,745
	2,45	3,71	5,96		2,645	2,756	3,659
	2,37	3,50	5,41		2,032	2,720	3,600
	2,31	3,36	5,04		2,023	2,708	3,558
	2,26	3,25	4,78		2,016	2.692	3,527
	2,23	3,17	4,59		2,009	2,679	3,502
	2,20	3,11	4,44		2,001	2,662	3,464
	2,18	3,06	4.32		1,996	2,649	3,439
	2,16	3,01	4,22		1,991	2,640	3,418
	2,15	2,98	4,14		1,987	2,633	3,403
	2,13	2,95	4,07		1,984	2,627	3,392
	2,12	2,92	4,02		1,980	2,617	3,374
	2,11	2,90	3,97		1,960	2,576	3,291
	2,10	2,88	3,92

Приложение 5

Таблица значений

n	0,95	0,99	0,999	n	0,95	0,99	0,999
	1,37	2,67	5,64		0,37	0,58	0,88
	1,09	2,01	3,88		0,32	0,49	0,73
	0,92	1,62	2,98		0,28	0,43	0,63
	0,80	1,38	2,42		0,26	0,38	0,56
	0,71	1,20	2,06		0,24	0,35	0,50
	0,65	1,08	1,80		0,22	0,32	0,46
	0,59	0,98	1,60		0,21	0,30	0,43
	0,55	0,90	1,45		0,188	0,269	0,38
	0,52	0,83	1,33		0,174	0,245	0,34
	0,48	0,78	1,23		0,161	0,226	0,31
	0,46	0,73	1,15		0,151	0,211	0,29
	0,44	0,70	1,07		0,143	0,198	0,27
	0,42	0,66	1,01		0,115	0,160	0,211
	0,40	0,63	0,96		0,099	0,136	0,185
	0,39	0,60	0,92		0,098	0,120	0,162

 

Приложение 6.

Критические точки распределения Фишера-Снедекора

– число степеней свободы большей дисперсии, – число степеней свободы меньшей дисперсии. Уровень значимости

к1 к2
	98,49	99,01	90,17	99,25	99,33	99,30	99,34	99,36	99,36	99,40	99,41	99,42
	34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,80	14,66	14,54	14,45	14,37
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
	13,74	10.92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
	9,86	7,20	6,22	5,67	5,32	5,07	4,88	4,74	4,63	4,54	4,46	4,40
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
	9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,45

Уровень значимости

к1 к2		2
	18,51	19,00	19,16	19,25	19:30	19,33	19,36	19,37	19,38	19,39	19,40	19,41
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81	8,78	8,76	8,74
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,93	5,91
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,70	4,68
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,60	3,57
	5,32	4,46	4,07	3.84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,34	3,31	3,28
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	3,10	3,07
	4,96	4,10	3.71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,94	2,91
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,86	2,82	2,79
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80	2,76	2,72	2,69
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,63	2,60
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65	2,60	2,56	2,53
	4,54	3,68	3,29	3,06	2.90	2,79	2,70	2,64	2,59	2,55	2,51	2,48
	4,49	3,63	3,24	3.01	2.85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,45	2,42
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,62	2,55	2,50	2,45	2,41	2,38

Приложение 7.

Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней свободы	Уровень значимости (двусторонняя критическая область)
	0,10	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
	6,31	12,7	31,82	63,7	318,2	637,0
	2,92	4,30	6,97	9,92	22,33	31,6
	2,35	3,18	4,54	5,84	10,22	12,9
	2,13	2,78	3,75	4,60	7,17	8,61
	2,01	2,57	3,37	4,03	5,89	6,86
	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21	5,96
	1,89	2,36	3,00	3,50	4,79	5,40
	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50	5,04
	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30	4,78
	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14	4,59
	1,80	2,20	2,72	3,11	4,03	4,44
	1,78	2,18	2,68	3,05	3,93	4,32
	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85	4,22
	1,76	2,14	2,62	2,98	3,79	4,14
	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73	4,07
	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69	4,01
	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65	3,96
	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61	3,92
	1,73	2,09	2,54	2,86	3,58	3,88
	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55	3,85
	1,72	2,08	2,52	2,83	3,53	3,82
	1,72	2,07	2,51	2,82	3,51	3,79
	1,71	2,07	2,50	2,81	3,49	3,77
	1,71	2,06	2,49	2,80	3,47	3,74
	1,71	2,06	2,49	2,79	3,45	3,72
	1,71	2,06	2,48	2,78	3,44	3,71
	1,71	2,05	2,47	2,77	3,42	3,69
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39	3,65
	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31	3,55
	1,67	2,00	2,39	2,66	3,23	3,46
	1,66	1,98	2,36	2,62	3,17	3,37
	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29
	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
	Уровень значимости (односторонняя критическая область)

Литература

Основная:

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2001. 416 с.

2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. 280 с.

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 311 с.

4. Методические рекомендации "Методика выполнения дипломных работ по специализации 030543 Профессионально педагогические технологии". Екатеринбург: Изд-во УГППУ, 1998.

5. Шолохович Ф.А., Васин В.В. Основы высшей математики. Екатеринбург: Уральское изд-во, 2003. 416с.

 

 

Дополнительная:

 

6. Грабарь М.И., Краснянская К.Л. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. 136 с.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1972. 368 с.

8. Сборник задач по математике для вузов. Специальные курсы. / Под ред. А.В. Ефимова. М.: Наука, 1984. 608 с.

 

 

 

 

 

Задания и методические указания

для выполнения контрольной работы

по дисциплине

«Статистика»

 

(ГОС–2000)

 

 

Подписано в печать Формат 60х84/16. Бумага для множ. аппаратов

Печать плоская. Усл.печ.л. Тираж экз. Заказ №

ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический

университет», Екатеринбург, ул.Машиностроителей,11

_______________________________________________________________

Ризограф ГОУ ВПО РГППУ. Екатеринбург, ул.Машиностроителей,11