Задача 7.

Абсолютные, относительные и средние величины

По каждому из трех предприятий фирмы (г- порядковый номер предпри­ятия), имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г. продукции (у₀ млн.руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001 г. (8, %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001 г. продукции (у_х млн.руб.). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется определить в целом по фирме:

1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в
2001 г;

2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в
2001г.;

3) показатель динамики реализованной продукции.

 

i	y0i	δi%	y1i
	28,5	103,0
	51,5	105,0	55,5
	62,5	102,5	63,0

 

При решении задачи используются следующие понятия: Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение явления во времени

ОПД=или в процентах ОПД=100%,

где у₀ - базовый уровень исследуемого явления. В нашей задаче это объем реа­лизованной продукции в 2000г; у_i (i - 0,1,2,3,...) - уровень явления за одинаковые последовательные периоды времени (например, выпуск продукции по годам). ОПД иначе называются темпами роста. Они могут быть базовыми или цепными .

Относительный показатель плана ОПВП) - отношение величины показате­ля по плану (у_пл) к его фактической величине в базисном (или предшествую­щем) периоде.

ОПП=или ОПП=100%.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) - отношение фак­тической (отчетной) величины показателя у₁ к запланированной на тот же пе­риод времени его величине

ОПВП=

ОПД, ОПП и ОПВП связаны соотношением или

опп·опвп=опд.

 

Решение задачи 7.

1. Найдем размер планового задания в целом по фирме по росту объема реализованной продукции в 2001 г., т.е. ОППф - относительный показатель плана фирмы.

Для этого найдем сначала плановое задание на 2001 г. по каждому пред­приятию и в целом по фирме

28,5·1,03+51,5·1,05+62,5·1,025=

= 29,355 + 54,075 + 64,0625 = 147,4925 (млн.руб.).

Достигнутый в базисном периоде (2000г.) уровень в целом по фирме

составляет 28,5 + 51,5 + 62,5 = 142,5 (млн.руб.)

Теперь можно найти относительный показатель плана в целом по фирме на 2001г.

ОППф=

или в процентах ≈103,5%.

2. Найдем процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001 г. в целом по фирме (ОПВПф). Для этого найдем фактический уровень, достигнутый в 2001 г.

31 + 55,5 + 63,0 = 149,5 млн.руб., тогда

ОПВПф=1,0136108 или 101,36%, т.е. план перевыполнен на 1,36%.

3. Найдем относительный показатель динамики реализованной продукции в целом по фирме (ОПДф)

ОПДф=1,0491228 или ≈104,91%,

т.е. фактический рост составил ≈4,91%.

Проверка: ОПДф=ОППф·ОПВПф=1,035035·1,0136108=1,049123.