1º. Линейным уравнением или уравнением первой степени называется уравнение вида , где a и b – действительные числа.
Для линейного уравнения могут представиться три случая:
1) a ≠ 0; в этом случае корень уравнения ;
2) a = 0, b ≠ 0; тогда получаем уравнение , которое не имеет корней;
3) a = 0, b = 0; тогда получаем уравнение , решением которого является любое действительное число, т.е. .
2º. Уравнения, сводящиеся к линейным, в т.ч. уравнения вида , обычно решают так:
1) приводят слагаемые (члены уравнения) к общему знаменателю;
2) переносят члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую;
3) приводят подобные члены;
4) делят обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.