Следствия.

1. Элемент является корнем кратности многочлена тогда и только тогда, когда – общий корень и

2. Пусть Корнями многочлена являются толькократные корни Их кратность в на 1 меньше, чем в

Если - корни многочлена с кратностями соответственно, то

где не имеет корней. Поэтому справедливо утверждение

Th.1.8

Сумма числа корней многочлена (с учетом их кратности) не превосходит степени многочлена.