Означення.Система векторів називається лінійно незалежною, якщо рівність виконується тоді і тільки тоді, коли .
З вище доведеної теореми випливає, що якщо система лінійно незалежна, то всі її підсистеми також лінійно незалежні.
1.4 Геометрична інтерпретація поняття лінійної залежності.
З’ясуємо геометричний зміст поняття лінійної залежності.
Теорема 1.Для того, щоб система з одного вектора була лінійно залежною, необхідно і достатньо, щоб цей вектор був нульовим.
Теорему 1 було обґрунтовано у зауваженні попереднього параграфу.
Теорема 2.Необхідною і достатньою умовою лінійної залежності двох векторів є їх колінеарність.