Средняя арифметическая и ее свойства

 

Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая. Если вариант (индивидуальное значение признака) встречается один раз, т. е. осреднение производится по не сгруппированным данным, или одинаковое число раз (все веса равны между собой), то для расчета используется формула простой средней арифметической

.

Она равна частному от деления суммы индивидуальных значений признака на их число. Например, имеем данные о заработной плате шести рабочих бригады в месяц: 3,0; 3,2; 3,3; 3,5; 3,6; 3,8 тыс. руб. Для получения средней заработной платы необходимо общий заработок рабочих разделить на их число, т.е.:

тыс. чел.

В случае, когда варианты исследуемой совокупности встре­чаются неодинаковое число раз (имеем разные частоты ), средняя вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной.

Пример. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц. Данные представлены в табл. 7.2.