Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией, рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутригрупповую дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую дисперсию (или дисперсию групповых средних).
Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий (рассчитывается по формулам (7) или (8)).
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому произведена группировка:
, (16)
где - групповые средние;
- численность единиц i-й группы.
Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, сложившуюся под влиянием других, неучтенных в данном исследовании факторов, и не зависящую от фактора группировки. Она определяется как средняя из групповых дисперсий:
, (17)
где - дисперсия i-й группы.
Все три дисперсии связаны между собой следующим равенством, которое известно как правило сложения дисперсий:
. (18)
На этом соотношении строятся показатели, оценивающие влияние признака группировки на образование общей вариации. К ним относятся эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Эмпирический коэффициент детерминации характеризует долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:
, (19)
и показывает, насколько вариация признака в совокупности обусловлена фактором группировки.
Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется по формуле:
(20)
и оценивает тесноту связи между изучаемым и группировочным признаками. Предельными значениями являются нуль и единица. Чем ближе к единице, тем теснее связь.
Пример. Стоимость 1 кв. м общей площади (в усл. ед.) на рынке жилья по десяти 17-этажным домам улучшенной планировки составляла (табл. 8.2):