Распределение наблюдений по срокам появления

Срок выполнения заявок, мес.	Число наблюде­ний, (абсолют­ная частота)	Относительная частота, , %	Середина интер­вала (градации) признака,
До 6
6 - 12
12 - 36
36 - 60
Свыше 60
Всего

Решение. Средний срок выполнения заявок вычисляется по формуле

мес.

 

Тот же ответ получим, если используем данные об относительной частоте из предпо­следней колонки табл. 9.5, используя формулу

мес.

Заметим, что середина интервала для последней градации нахо­дится путем искусственного ее дополнения шириной интервала предыдущей градации, равной 60 - 36 = 24 мес.

Дисперсия вычисляется по формуле:

,

а средняя квадратическая погрешность s = 30.

Средняя ошибка выборочной средней равна:

мес.,

т. е. среднее значение равно х ± т = 23,1 ± 13,4.

Предельную ошибку вычислим по формуле из табл. 9.3 повторного отбора, так как численность генеральной совокупности N неизвестна и для уровня достоверности P = 0,954

дней.

Таким образом, среднее значение равно , т.е. его истинное значение лежит в пределах от 0 до 50 мес.

Пример 4. Для определения скорости расчетов с кредиторами в коммерческом банке необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповтор­ного отбора предприятий корпорации. Определить необходимый объем выборки п, чтобы с ве­роятностью Р = 0,954 ошибка среднего значения выборки не превы­шала 3-х дней, если пробные оценки показали, что среднее квадратическое отклонение s составило 10 дней.

Решение. Для определения числа необходимых исследований п воспользуемся формулой для бесповторного отбора из табл. 9.4

,

т. е. выборку достаточно составить из 41 предприятия, чтобы оценить требуемый параметр - скорость расчетов с кредиторами.

В использованной формуле значение t определяется из таблицы Стьюдента (приложение 2) для уровня достоверности Р = 0,954. Оно равно 2. Среднее квадратическое отклонение s = 10, объем генеральной совокупности N = 500, а предельная ошибка среднего значения.