Данная корреляция характеризует линейную взаимосвязь в вариациях переменных. Она может быть парной (две коррелирующие переменные) или множественной (более двух переменных), прямой или обратной - положительной или отрицательной, когда переменные варьируют соответственно в одинаковых или разных направлениях.
Если переменные - количественные и равноценные в своих независимых наблюдениях при их общем количестве n, то важнейшими эмпирическими мерами тесноты их линейной взаимосвязи являются коэффициент парной корреляции знаков австрийского психолога Г. Т. Фехнера (1801 - 1887) и коэффициенты парной, чистой (частной) и множественной (совокупной) корреляции английского статистика-биометрика К. Пирсона (1857 - 1936).
Коэффициент парной корреляции знаков Фехнера определяет согласованность направлений в индивидуальных отклонениях переменных х и y от своих средних и .
Он равен отношению разности сумм совпадающих C и несовпадающих H пар знаков в отклонениях и к сумме этих сумм:
, (1)
где n – число наблюдений.
Величина изменяется от -1 до +1. Если какое-то одно отклонение или , то оно не входит в расчет. Если же сразу оба отклонения нулевые: , то такой случай считается совпадающим по знакам и входит в состав С. В табл. 12.1 показаны данные для расчета по формуле (1).
Таблица 12.1