Собственности х и торговой специализацией y, усл. ден. ед.

Форма собственности	Продовольственные товары,	Итого по формам собствен­ности
мясные,	рыбные,	молочные,
Муниципальная,
Частная,
Смешанная,
Итого

 

По условию число групп обоих признаков составляет . Распределительные частоты даны в сопряженных клетках табли­цы. Маргинальные частоты и рассчитаны в итоговых строках и столбцах. По (14.а) получаем:

 

 

;

 

.

 

Взаимосвязь качественных признаков х и у, согласно полученным значениям и , является прямолинейной и положительной, оцениваясь по шкале Чеддока для обоих коэффициентов как "умеренная". Предпоч­тение следует отдать коэффициенту Чупрова как учитывающему чис­ло групп s и t в вариациях признаков х и у.

Модифицированные коэффициенты Пирсона и Чупрова отли­чаются от предыдущих (14.а) и (14.б) использованием вместо "средней квадра­тической сопряженности" показателя "общей квадратической со­пряженности" - критерия Пирсона:

 

а) ; (15.а)

 

б) . (15.б)

 

С учетом ранее найденного значения по (15.а) получаем . Тогда искомые коэффициенты (15.а), (15.б) равны:

 

.

 

Статистическая значимость коэффициентов сопряженности проверяется по табличному критерию - квадрат Пирсона. Так, для уровня значимости и числа степеней свободы .

Расчетное значение этого критерия превышает табличное , значит оба ­коэффициента сопряженности C и T статистически значимые.

Биссериальный коэффициент корреляции Тате предназначен для измерения тесноты связи между альтернативным признаком х и количественным признаком у.

Исходные данные для расчета этого коэффициента содержит двумерная таблица сопряженности, имеющая две групповые строки (столбца) для альтернативных значений , при , и не­сколько групповых столбцов (строк) для при . Если при­знак у - интервальный, то он центрируется в виде

 

 

как полусумма нижнего (н) и верхнего (в) значений в группе j. Рабо­чее поле таблицы образуют распределенные по группам единицы на­блюдения п - их частоты с сопряженными признаками и в клетке ij. Рассчитывается биссериальный коэффициент по формуле:

 

; (16)

 

где

 

 

- средние величины количественного признака y в альтер­нативных группах 1 и 2;

- средняя величина и среднеквадратическое отклонение признака y во всей таблице;

- доли наблюденных единиц в альтернативных группах 1 и 2 соответственно с нужным и ненужным качественным призна­ком x;

- табличное значение Z-распределения Фишера в зависимо­сти от доли единиц . Условные данные для расчета биссериального коэффициента приведены в табл. 12.8.