Расчет общей, с факторной и остаточной вариаций

№ п/п
	3,1	3,4705	0,8100	0,2804	0,1373
	3,1	3,4364	0,8100	0,3176	0,1132
	5,0	5,1254	1,0000	1,2665	0,0157
	4,4	3,6468	0,1600	0,1248	0,5673
	4,4	4,3179	0,1600	0,1011	0,0067
Итого	-	-	2,9400	2,0904	0,8402

 

Расчетные значения получены путем подстановки в урав­нение регрессии факторных данных по наблюдению к. Например, для первого наблюдения при и имеем

 

.

 

Теоретические коэффициенты множественной детерминации и корреляции (31) равны:

 

.

 

Коэффициент практически совпал по всем трем методам своего расчета - по методу коэффициентов корреляции (3), по методу коэффициентов раздельной детерминации (29) и по методу теорети­ческого коэффициента детерминации (32), отличаясь численно по ним за счет округлений лишь третьей цифрой после запятой: соответ­ственно 0,713, 0,712 и 0,711.

Полученный коэффициент показывает, что 71,1% всей ва­риации товарооборота y объясняется ее линейной зависимостью от изменения факторов и , а оставшиеся 28,9 % приходятся на до­лю других (не рассматриваемых) факторов или же обусловлены кри­волинейной связью y со своими факторами.

Коэффициент множественной корреляции свиде­тельствует о наличии прямолинейной зависимости вариации у с сово­купной вариацией факторов и , которая оценивается по шкале Чеддока как "высокая".

Для проверки значимости уравнения регрессии с помощью ко­эффициента следует сначала установить, какое его значение надо использовать - исходное (теоретическое) или же скорректированное.

Так как , то надо брать скорректированный коэффициент. Тогда по (33.6) и (7) получим:

.

 

При уровне значимости и имеющихся степенях свобо­ды и находим . Так как , то уравнение регрессии является стати­стически незначимым и связь между признаками подлежит замене на криволинейную.

Для проверки значимости коэффициентов уравнения регрес­сии находим при и . Фактические значения этого критерия с учетом найденных диаго­нальных элементов обратной матрицы и согласно (33) равны:

 

 

.

 

Так как больше, a и меньше , то коэффици­ент - значим, а коэффициенты и - незначимы. Незначимые факторные коэффициенты указывают на возможность отсева из урав­нения регрессии соответствующих факторов. Очередность отсева целесообразно ус­тановить по значению , т.е. пер­вым должен отсеиваться фактор как имеющий минимальный вклад в совокупный коэффициент детерминации . Отсевом факторов заниматься не будем. Критерием правильности отсевов должен служить рост критерия .

Аналогичным образом проводится регрессионный анализ для криволинейных уравнений регрессий с той лишь разницей, что в та­ком случае в основе будет находиться не СНУ, а система дифферен­циальных уравнений, которая по учебной программе не предусмотре­на.