Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на примере.
Рекомендация:
Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 8.4.1.
Уравнение прямой при аналитическом выравнивании ряда динамики имеет следующий вид:
где ¾выровненный (средний) уровень динамического ряда;
a0, a1 ¾ параметры искомой прямой;
t ¾ условное обозначение времени.
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a0 и a1:
где у ¾ исходный уровень ряда динамики;
n ¾ число членов ряда.
Система уравнений упрощается, если значения t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т. е. начало времени перенести в середину рассматриваемого периода.
Если то
Исследование динамики социально-экономических явлений и установление основной тенденции развития дают основание для прогнозирования (экстраполяции) ¾ определения будущих размеров уровня экономического явления. Используют следующие методы экстраполяции:
■ средний абсолютный прирост;
■ средний темп роста;
■ экстраполяцию на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле.