Свойства средней арифметической.
1) Сумма отклонений значений признака X от средней арифметической равна нулю:
Доказательство:=0
2) Если веса (частоты) каждого значения признака X умножить или разделить на постоянное число, то средняя не изменится.
Доказательство:
3) Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится во
столько же раз.
Доказательство:
Следствие: Общий множитель индивидуальных значений признака X может быть вынесен за знак средней:
4) Средние суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних: 
= 
± 
Доказательство:
5) Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа.
Доказательство:
1)
2)
3) 
4)
5) 
6) na=
7) a=
6) Если к каждому индивидуальному значению признака X прибавить или вычесть постоянное число, то и средняя величина возрастет или уменьшится на то же число.
Доказательство:
