РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ ТЕМА 1. СТАТИСТИКА КАК НАУКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

 

ТЕМА 1. СТАТИСТИКА КАК НАУКА

Общее представление о статистике. Основные понятия и категории статистической науки. Понятие статистической совокупности, ее характерные особенности. Система признаков. Классификация признаков. Вариация признаков в статистической совокупности. Статистический показатель. Статистическая закономерность и закон больших чисел. Предмет статистической науки. Этапы статистического исследования. Методы статистической науки. Задачи статистики в современных условиях.

 

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическая информация. Требования, предъявляемые к статистической информации.

Сущность и значение статистического наблюдения. Отличие статистического наблюдения от других форм наблюдения. Требования к статистическому наблюдению.

Подготовка статистического наблюдения. Программно-методологическое обеспечение статистического наблюдения. Объект статистического наблюдения. Единица наблюдения. Единица совокупности. Подготовка программы, требования к ее сопоставлению. Организационные вопросы статистического наблюдения. Критический момент наблюдения. Критическая дата наблюдения. Основные формы статистического наблюдения.

Виды статистического наблюдения: текущее, периодическое, единовременное; сплошное и несплошное; выборочное, способ основного массива, монографическое. Способы опроса.

Способ статистического наблюдения: непосредственный, экспедиционный, корреспондентский.

Основные организационные формы статистического наблюдения: отчетность и специально организованное наблюдение, регистровая форма.

Ошибки регистрации: преднамеренные и непреднамеренные, случайные и системные. Ошибки репрезентативности.

 

ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА. ГРУППИРОВКА. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ И ТАБЛИЦЫ

Задачи сводки и ее содержание. Сводка простая и сложная. Децентрализованная и централизованная сводка.

Сущность и значение группировки. Задачи, решаемые при помощи статистических группировок. Правила построения группировок. Группировочные признаки по форме выражения. Атрибутивный и количественный признаки. Определение числа групп, величины интервалов.

Виды группировок: типологические, структурные, аналитические, простые и комбинационные. Вторичная группировка.

Отличия классификации от группировок.

Понятие статистического ряда распределения. Виды рядов распределения. Атрибутивный ряд распределения. Вариационный ряд распределения. Варианта. Частота. Дискретный и интервальные вариационные ряды распределения.

Графическое изображение статистического материала. Основные элементы графиков. Графический образ. Полиграфика. Пространственные ориентиры. Масштабные ориентиры. Масштабная шкала.

Классификация видов графиков. Статистические графики по форме графического образа, по способу построения и задачам изображения. Графики, характеризующие вариационные ряды распределения. Полигон. Кумулята. Огива. Гистограмма.

Статистическая таблица как способ изложения сводных статистических материалов. Макет таблицы. Основные элементы статистической таблицы: подлежащее и сказуемое. Виды статистических таблиц. Основные правила построения статистических таблиц. Разработка макетов таблиц.

 

ТЕМА 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Понятие статистического показателя. Его сущность и значение. Функции статистических показателей. Классификация статистических показателей. Понятие системы статистических показателей.

Абсолютные показатели, их значение в статистическом исследовании экономических явлений, их виды и способы их получения. Единицы измерения абсолютных величин. Условно-натуральные единицы измерения.

Сущность и значение относительных величин. Виды относительных величин, способы расчета и форма выражения. База сравнения. Отчетная величина. Основные принципы построения относительных величин.

Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их комплексного применения.

 

ТЕМА 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Сущность средней величины. Основные научные положения, теории средней. Типическая средняя. Системная средняя. Виды средней и способы их вычисления. Исходное соотношение средней - логическая формула средней. Выбор формы средней.

Средняя степенная. Средняя агрегатная. Средняя арифметическая простая и взвешенная. Свойства средней арифметической. Упрощенные методы расчета средней арифметической.

Средняя гармоническая простая и взвешенная. Другие виды средней.

Структурные средние. Мода и медиана. Способы их вычисления. Графическое определение моды и медианы. Квартили, квинтили, децили, процентили, их смысл и способы расчета.

 

ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Вариация величины признака в совокупности. Ее сущность и значение. Основные характеристики вариационного ряда распределения.

Показатели меры вариации признака: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Виды дисперсии: общая внутригрупповая и межгрупповая. Правило сложения дисперсий. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное отношение.

Понятие о моментах распределения. Начальные, центральные и условные моменты К-го порядка.

Показатели формы распределения: показатели асимметрии и эксцесса.

 

ТЕМА 7. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Понятие о выборочном наблюдении и его теоретические основы. Необходимость и условия применения выборочного наблюдения.

Генеральная и выборочная совокупность, их обобщающие характеристики. Способы отбора единиц из генеральной совокупности: индивидуальный и групповой, повторный и бесповторный отбор. Виды выборки: собственно- случайная выборка, механическая выборка, типологическая выборка, серийная выборка и др.

Ошибки выборочного наблюдения. Определения ошибки выборки для средней и доли. Способы распределения выборочных данных на генеральную совокупность.

Определение необходимой численности выборки. Комбинирование сплошного и выборочного наблюдения. Понятие о малой выборке и определение ошибок при малой выборке. Практика применения выборочного метода наблюдения.

 

ТЕМА 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Понятие о рядах динамики. Основные правила построения рядов динамики. Смыкание рядов динамики.

Виды рядов динамики. Аналитические показатели ряда динамики и методы их исчисления. Динамические средние.

Основные приемы обработки динамического ряда с целью определения тренда: укрепление интервалов, сглаживание способом скольжения средней, аналитическое выравнивание.

Изучение и измерение сезонных показателей в рядах динамики. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики и ее измерение.. Критерий Дарбина-Уотсона.

 

 

ТЕМА 10. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Изучение связи - одна из важнейших задач экономического анализа. Форма и виды связей. Основные методы статистики, применяемые в анализе связи между явлениями: метод проведения параллельных данных, метод группировок, балансовый метод, графический.

Корреляционные и регрессионные методы анализа связи. Результативные и факторные признаки. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения статистической связи. Выбор уравнения связи. Линейная парная регрессия. Криволинейная зависимость. Определение параметров уравнений регрессии. Отбор взаимосвязанных признаков. Экономическая интерпретация уравнения регрессии. Показатели тесноты связи: коэффициент Фехнера, коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кендалла, линейный коэффициент корреляции, корреляционное отношение. Понятие о множественной корреляции. Проверка статистических гипотез. Критерий Стьюдента (t). Критерий Фишера (F).

 

ТЕМА 10. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

Понятие экономических индексов. Значение индексного метода в социально-экономических исследованиях. Классификация индексов. Индивидуальные и общие индексы. Групповые индексы. Индексы по форме построения: агрегатные и средние. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса. Проблема соизмерения индексируемых величин веса индексов. Средние индексы: арифметический и гармонический. Средние индексы для анализа рынка ценных бумаг.

Индексы с постоянной и переменной базой сравнения, с переменными и постоянными весами. Индексы пространственно-территориального сопоставления.

Анализ динамики средних показателей. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Взаимосвязи индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов. Важнейшие экономические индексы, применяемые для анализа социально-экономический явлений. Роль индексов в изучении взаимосвязанных явлений. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше.

Идеальный индекс Фишера. Индексы - дефляторы. Определение относительного и абсолютного влияния факторных признаков на результативный.

 

ТЕМА 1. СТАТИСТИКА КАК НАУКА

 

1.1. Становление статистики как науки

1.2. Основные особенности статистики

1.3. Метод статистической науки

 

Становление статистики как науки

Если сбор статистических данных началcя в самой глубокой древности, то их обработка и анализ, т. е. зарождение статистики-науки, относятся к более… Во второй половине XVII столетия в Германии возникла школа… Английская школа политических арифметиков, которая возникла на 100 лет раньше немецкой описательной школы. Основателем…

Основные особенности статистики

1. Статистика исследует не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных фактов,… Закономерности, в которых необходимость неразрывно связана в каждом отдельном… Нельзя путать статистические закономерности с динамическими закономерностями.

Классификация признаков в статистике

Основные классификации
По характеру их выражения	По способу измерения	По отношению к характеризующему объекту	По характеру вариации	По отношению ко времени
Описательные Количественные	Первичные Вторичные	Прямые Косвенные	Альтернативные Дискретные Непрерывные	Моментные Интервальные

 

Описательныепризнаки выражаются словесно: национальность человека, разновидность почв, материал стен здания. Описательные признаки подразделяются на номинальные и порядковые. Отличие между ними в том что номинальные – это признаки, по которым можно ранжировать, упорядочивать данные.

Количественные –признак, отдельные варианты которого имеют числовое выражение отражают размеры, масштабы изучаемого объекта или явления.

Первичныепризнаки характеризуют единицу совокупности в целом.

Вторичные, или расчетные, признаки не измеряются непосредственно, а рассчитываются. Вторичные признаки представляют собой соотношения первичных признаков: деление объема выпущенной продукции на численность работников дает показатель производительности труда; деление суммы затрат на произведенную продукцию на число единиц данной продукции дает себестоимость и т.д

Прямые(непосредственные) признаки – это свойства, непосредственно присущие тому объекту, который ими характеризуется.

Альтернативные признаки –признак, имеющий только два варианта значений.

Дискретныеотносятся количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения, без промежуточных значений между ними.

Непрерывные,точнее, непрерывно варьирующие признаки способны принимать любые значения, конечно, в определенных границах.

Моментныепризнаки характеризуют изучаемый объект в какой-то момент времени, установленный планом статистического исследования.

Интервальныепризнаки, характеризующие результаты процессов.

 

3. Статистика изучает изменения уровня и структуры явления во времени, т.е. в динамике.

4. Статистика выявляет связи между явлениями и процессами.

5. Статистика характеризует структуру общественных явлений, т.е. внутреннее строение статистического множества.

Таким образом, статистика – это наука, включающая разветвлённую систему научных дисциплин, изучающих количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной.

 

Особенности статистической методологии.

Статистическое исследование состоит следующих стадий: 1) С помощью массового научно-организованного наблюдения получают первичную… 2) Это группировка и сводка материалов, которые представляют собой расчленение всей массы единиц на однородные группы…

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

2.1. Понятие о статистическом наблюдении

2.2. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

2.3. Подготовка статистического наблюдения.

2.4. Статистическая отчетность.

2.5. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения.

Понятие о статистическом наблюдении

Статистическая информация – это первичный статистический материал, формируется в процессе статистического наблюдения, которая подвергается… Требования к статистической информации:достоверность, сопоставимость в одно… Статистическое наблюдение должно отвечать следующимтребованиям:

Формы, виды и способы статистического наблюдения

1) путем предоставления отчётности; 2) путем проведения специально организованного статистического наблюдения… Виды статистического наблюдения различаются:

Подготовка статистического наблюдения

1 группа: Программно- методологические вопросы: 1) цель; 2)объект; 3) совокупность единиц наблюдения; 4)единица совокупности;… 2 группа: Организационные вопросы:

Статистическая отчетность

Государственная отчетность включает все виды статистических наблюдений: регулярные и периодические отчеты, единовременные учеты, переписи, анкетные,… Форма статистической отчетности – это официальный документ, в котором…  

Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения

Неточности, допускаемые в процессе статистического наблюдения, в зависимости от характера и степени влияния на конечные результаты наблюдения,… Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в… 1)случайные;

ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ И ТАБЛИЦЫ

 

3.1. Сущность статистической сводки.

3.2. Значение и сущность группировки.

3.3. Виды группировок.

3.4. Статистические ряды распределения.

3.5. Графические изображения статистических данных.

3.6. Статистические таблицы.

Сущность статистической сводки

Статистическая сводка- это научная обработка первичных данных с целью получения обобщенных характеристик изучаемого социально – экономического… Сводка позволяет осуществлять дальнейший анализ и прогнозирование изучаемых… Работа по статистической сводке исходной информации подразделяется на следующие стадии:

Значение и сущность группировки

При помощи группировки решаются следующие задачи: 1) выделение социально – экономических типов явлений. 2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Открытыми и закрытыми

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя – у первого интервала и нижняя - у последнего.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются обе границы: верхняя нижняя границы.

Виды группировок

Группировки бывают: 1) типологическими,- это разбиение разнородной совокупности единиц наблюдения… Пример 1:

Статистические ряды распределения

Статистические ряды распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется только частотой.   Ряды распределения могут быть образованы как по количественным, так и по атрибутивным признакам.

Графическое изображение статистических данных

Основными элементами графиков являются: - графический образ; - поле графика; - масштабные ориентиры;

ТЕМА 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4.1.Сущность и значение статистических показателей. Функции статистических показателей. Классификация статистических показателей. Система статистических показателей (понятие).

4.2. Абсолютные величины, их основные виды.

4.3. Относительные величины, их основные виды. Основные принципы построения относительных величин.

 

Сущность и значение статистических показателей. Функции статистических показателей. Классификация статистических показателей. Система статистических показателей.

Статистический показатель – обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, групп.

Классификация статистических показателей:

1) по сущности изучаемых явлений:

-объемные характерные размеры процессов и явлений;

- качественные, выражающие количественное соотношение.

2) по степени агрегирования явлений:

- индивидуальные;

- обобщающие.

3) в зависимости от характера изучаемых явлений:

- интервальные;

- моментные.

4) по качественной стороне показателей:

- показатели свойств конкретных явлений и объектов;

- показатели статистических свойств явлений и процессов.

5) По количественной стороне показателей:

-абсолютные;

- относительные.

6) По отношению к характеризуемому свойству:

-прямые;

- обратные.

Функции статистических показателей:

1) познавательная;

2) управленческая;

3) оценочная;

4) пропагандистская.

Система статистических показателей – совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

 

Абсолютные величины и единицы их измерения

  Они могут быть выражены: а) в виде числа единиц совокупности б) в виде величины признака

Относительные величины, их виды.

Основные принципы построения относительных величин

Величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения (базисная величина), а сравниваемая величина (числитель) -… Результат может быть выражен в коэффициентах (база сравнения - единица), в… В зависимости от содержания и познавательного значения относительные величины бывают:

ТЕМА 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

5.2. Виды средних. Обоснование выбора вида средней. 5.2.1. Средняя агрегатная. 5.2.2. Средняя арифметическая

Сущность и значение средней величины

Средняя величина через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, тенденцию закономерностей экономического развития. Статистическая средняя будет наиболее достоверной, если она рассчитана на… Вышеуказанное говорит о "типичности" признака в однородной совокупности. Но существует также понятие…

Виды средних. Обоснование выбора вида средней

Основные обозначения и понятия: 1) Признак, по которому определяется средняя, называется осредняемым… 2) Индивидуальные значения изучаемого признака (вариантыi);

Средняя агрегатная.

  Фирма Получено прибыли, тыс.руб. Акционерный капитал   Решение:

Средняя арифметическая

 

это среднее слагаемое, при ее вычислении общий объем признака как бы поровну распределяется между всеми единицами совокупности. Например, средняя выработка одного рабочего - это выпуск продукции, поровну распределенный между всеми рабочими.

 

 

Средняя арифметическая простая

5.2.2.2. Средняя арифметическая взвешенная Задача 3. Определите среднюю выработку одного рабочего за рабочую смену по следующим данным (продукция однотипная): …

Свойства средней арифметической.

  Доказательство:=0 2) Если веса (частоты) каждого значения признака X умножить или разделить на постоянное число, то средняя не…

Средняя гармоническая

 

Это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака.

Средняя гармоническая взвешенная

Задача 5. Определите среднюю рентабельность по двум фирмам по следующим данным: Фирма Получено прибыли, тыс.руб. … Решение: Вывод: если известны значения числителя, но не известны значения знаменателя в ИСС, то средняя вычисляется по формуле…

Средняя гармоническая простая

Задача 6. Две автомашины прошли один и тот же путь: одна со скоростью 70 км/ч, вторая - 90 км/ч. Тогда средняя скорость составит:

Средняя квадратическая величина

 

Она применяется тогда, когда вместо индивидуальных значений признака представлены квадраты исходных величин.

Задача 7. Имеются два квадратных участка земельной площади, со сторонами квадрата: x1=200, x2=400. Определите среднюю сторону квадрата.

Решение:

Средняя геометрическая

Решение: 5.2.6. Средняя степенная  

ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

6.1. Понятие вариации.

6.2. Показатели вариации.

6.3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.

6.4. Моменты распределения

6.5.Изучение ряда распределения.

6.6.Структурные характеристики вариационного ряда распределения.

 

 

Понятие вариации.

Она возникает в результате влияния различных факторов (условий) на индивидуальные значения признака. Термин «вариация»происходит от латинского и обозначает – изменения,… Вариация присуща всем явлениям, «процессам и общества, и природы, кроме законодательно установленных нормативных…

Показатели вариации.

Степень близости индивидуальных значений от средней измеряется абсолютными, средними и относительными величинами:

Размах вариации

R = X max-X min

Он характеризует лишь наибольшие различия значений признака, но не измеряет вариацию во всей совокупности.

 

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение редко применяется. Чаще всего рассчитывается дисперсия. Она применяется не только для оценки вариации признака как…   3) Дисперсия – это средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение

Взвешенное квадратическое отклонение где

Среднее квартильное расстояние

- соответственно третья и первая квартили распределения. Сила вариации в центральной части совокупности почти всегда меньше, чем в…  

Свойства дисперсии

   

Относительные показатели вариации

1) коэффициент осцилляции – относительный размах вариации, отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:  

Относительное квартильное расстояние.

 

 

 

Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.

Различаются три показателя колеблемости признака в совокупности; общую(), межгрупповую дисперсию, среднюю из внутригрупповых дисперсий: 1. Общая дисперсия, вычисляемая для совокупности в целом и характеризующая…  

Моменты распределения.

Для изучения вариации используются центральные моменты распределения - средние значения любых степеней отклонений отдельных величин признаки от его средней арифметической величины (самостоятельно подготовить центральные моменты первых четырех порядков).

 

Изучение формы распределения

Основная задача анализа вариационных рядов заключается в выявлении подлинной закономерности распределения путем исключения влияния второстепенных,… Если увеличить объем совокупности и уменьшить интервал в группах, то… Кривая распределенияпонимается графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду.…

Структурные характеристики вариационного ряда распределения

1. Мода (Mo)представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. а) В дискретном ряду распределения мода определяется визуально. Например: Определите моду в следующем распределении рабочих цеха по стажу:

Квартили.

Различают квартиль первого порядка (нижний квартиль) и квартиль третьего порядка (верхний квартиль). Каждый из них отсекает соответственно ¼ и ¾ совокупности.

Децили.

5. Перцентили – варианты, которые делят ранжированную совокупность на 100 частей. ТЕМА 7: ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 7.1. Понятие о выборочном наблюдении

Понятие о выборочном наблюдении

Генеральная совокупность –вся исходная информацияизучаемая статистическая совокупность. Выборочная совокупность (выборка) – Изучаемая статистическая совокупность состоит из варьирующихся значений признака, состав выборочной совокупности может…

Способы отбора единиц из генеральной совокупности

Основным условием выборочных исследований является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок возникающих вследствие… Существуют следующие способы отбора совокупности: 1. индивидуальный – в отличие от групповой, предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его…

Виды выборки.

собственно – случайной- выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы и серии… Важным условием репрезентативности этой выборки является то, что каждой… Собственно – случайная выборка может быть проведена по схемам повторного и бесповторного отбора.

На генеральную совокупность

Средняя ошибка выборки ().Представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает… Итак, средняя ошибка выборки(отбор единицами) исчисляется: 1) При повторном отборе:

Б) ошибка выборочной доли

Рассчитанные ошибки необходимы для определения обобщающих показателей генеральной совокупности: и Т.е. они отличаются от и на среднюю ошибку выборки…    

Таблица 7.1.

Формулы средней ошибки () выборочной средней и выборочной относительной величины (доли)

Вид выборки	Средняя ошибка
Выборочной средней	Выборочной доли
1. Повторная – отбор единицами
2. Бесповторная - отбор единицами
3. Серийная
4. Типическая (районированная)- отбор единицами.
5.Типическая отбор сериями

3. дисперсия () определяется как колеблемость между сериями:

где - среднее значение признака x в j серии;

r- число обратных серий

R- число серий в генеральной совокупности;

,

где доля единиц определенной категории в серии;

- доля единиц этой категории в выборочной совокупности.

 

4. - это средняя из внутрирайонных дисперсий.

,

где – выборочная дисперсия признака в –м районе;

,

где объем выборки в j-м районе;

- средняя в j-м районе;

число районов.

где межсерийная дисперсия доли в –м районе;

 

Малая выборка.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются… где . – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.:

Таблица 7.2.

Распределение вероятности в малых выборках в зависимости

От коэффициента доверия t и объема выборки n

Определение оптимального объема выборки.

Кроме того, для определения численности выборки необходимо также задать уровень колеблемости, выражаемый дисперсией или средним квадратическим… Способ выражения качественных признаков не позволяет рассчитать по ним средние…  

Таблица 7.3.

Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

8.1. Понятие динамики. Классификация рядов динамики. 8.2. Сопоставимость уровней и смыкания рядов динамики. 8.3. Статистические показатели динамики социально-экономических явлений.

Понятие динамики. Классификация рядов динамики

Динамика в статистике – процесс развития социально – экономических явлений во времени.

Ряды динамики. –ряды изменяющиеся во времени значений статистических показателей.

В рядах динамикидва основных элемента:

1) показатели времени - t

2) уровень ряда – значение показателей -

Классификация рядов динамики:

1) В зависимости от способа выражения уровней ряда динамики:

Абсолютные, относительные, средние.

Например:

1)ФОТ, млн..руб	...	...	...
2) Средняя заработная плата рабочего, тыс.руб	...
3) удельный вес ФОТ рабочих, во ФОТ всех работников предприятия,%	...

 

2) В зависимости от выражения уровней ряда динамики состояния на определенные моменты времени и за определенные интервалы (периоды) времени (например, за сутки, месяц, квартал, год).

 

3) В зависимости от расстояния между уровнями рядов динамики:

- ряды динамики с равноотстоящими уровнями;

- ряды динамики с неравноотстоящими уровнями;

4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса:

-стационарные ряды;

-нестационарные ряды.

 

Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики

Несопоставимость уровней рядов динамики может возникнуть: А) вследствие изменения единиц измерения или единицу счета (погонные метры или… Б) неверная методология учета и расчета показателей;

Статистические показатели динамики социально-экономических явлений

1) абсолютный прирост: = =

Относительное ускорение

7) средний уровень рядов динамики (Ŷ)

А) интервальный ряд

– для равностоящих уровней

- для неравностоящих уровней

 

Б) моментный ряд

8) Средний абсолютный прирост.На сколько за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы отправлялось от… 9)среднегодовой темп роста:

Изучение основной тенденции развития

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного… Влияние эволюционного характер изменения определение общие направления… Влияния осциллятивного характера – это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или…

Выявление основной тенденции ряда динамики.

1) укрупнения интервалов основываясь на укрупнение периода времени, т.е преобразование ряда динамики в ряды более продолжительных периодов. 2) метод скользящей средней –состоит в замене абсолютных данных, средних… Расчет средних ведется способом «скольжения», т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого…

Изучение сезонных колебаний.

При их изучении используются индексы сезонности (JS). Способы их определения различны: 1) если тенденция роста незначительна, то сезонность основана на методе…  

ТЕМА 9. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ

СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

 

9.1. Понятие статистической связи. Виды и формы связей.

9.2. Методы изучения и измерения взаимосвязей.

9.3. Парная регрессия.

9.4. Множественная регрессия.

9.5. Непараметрические показатели связи

Понятие о статистической связи. Виды и формы связей

Причина –совокупность условий, действий, которые приводят к появлению следствия. Особенностью причинно – следственных связей в социально – экономических…  

Методы изучения и измерения взаимосвязей

1) Метод приведения параллельных данныхоснован на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Например: сравним изменения двух величин: X … 2) Графическийвзаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции.

А) линейную регрессию

Б) нелинейную регрессию

По направлению связи выражают:

-прямая

-обратная

 

Парная регрессия

Гиперболы Параболы

Множественная регрессия

Построение моделей множеств регрессии состоит из следующих этапов: 1) выбор формы связи (уравнения регрессии); 2) отбор факторных признаков;

Непараметрические показатели связи

Коэффициент Фехнера

Коэффициент Спирмена:

Где - квадраты разности рангов

n – число наблюдений (число пар рангов)

Коэффициент конкордации

Коэффициент ассоциации : Коэффициент контингенции:  

Понятие экономических индексов и их классификация.

Индексв переводе с латинского – указатель или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения.

Классификация индексов:

1. По степени охвата явления:

индивидуальные и общие

2. По базе сравнения выделяют:

динамические и территориальные

3. По виду весов различают:

с постоянными весами и с переменными весами

4. В зависимости от формы построения:

агрегатные и средние

5. По характеру объекта исследования:

Индексы количественных показателей и качественных

6. По составу явления выделяют индексы:

переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов

7. По периоду исчисления: годовые, квартальные и т.д.

Основные обозначения:

i- индивидуальный индекс;

I – сводный индекс;

p- цена;

q- количество;

1 – текущий период;

0 – базисный период.

 

 

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы

Индекс физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с…

Агрегатные индексы.

Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Индексируемая величина – признак изменение которого изучается. Вес индекса величина служащая для целей измерения индексируемых величин.

Средние индексы.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Арифметическая форма индекса используется сводных индексов количественных… Например, средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

Система базисных и цепных индексов. Индексы с постоянными и переменными весами.

Система базисных индексов – система с неизменной базой сравнения. Система цепных индексов – система индексов меняющейся базой сравнения. Система индексов стоимости имеет следующий вид:

Система индексов с переменными весами

· базисные индексы ; ;

Индексы по составу явления

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней… Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, цены единицы продукции), но и…

Территориальные индексы

Формула Эджворта (индекс со стандартными весами):

Изучение взаимосвязи экономических индексов

Но существует еще взаимосвязь между важнейшими экономическими индексами, позволяющая выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого… Т.е. если три признака связаны зависимостью вида Y=X´Z, то можно…