Свойства дисперсии

1) Если из всех индивидуальных значений признака (вариант) вычесть постоянное число С, то средний квадрат отклонений от этого не изменится:

 

 

2) Если все индивидуальные значения разделить на постоянное число А, то средний квадрат уменьшается от этого в А² раз, а среднее квадратическое отклонение – в А раз:

 

3)Если вычислить средний квадрат отклонений от постоянной величины А, отличающейся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений, вычисленного от средней арифметической.

 

 

A

При этом больше на вполне определенную величину– на квадрат разностимежду средней иэтой условно взятой величиной.

 

Дисперсия от средней имеется свойство минимальности, т.е. квадрат отклонений от средней т.е. она всегда меньше дисперсии, исчисленных от любых других величин.

Способ, основанный на свойствах дисперсии, называетсяспособом моментов или способ отсчета от условного нуля.