Изучение формы распределения

Закономерности распределения– обобщающей характеристикой вариации в однородной совокупности служит определенный порядок в изменении частот распределения в соответствии с изменением величины изучаемого признака.

Основная задача анализа вариационных рядов заключается в выявлении подлинной закономерности распределения путем исключения влияния второстепенных, случайных для данного распределения факторов.

Если увеличить объем совокупности и уменьшить интервал в группах, то графическое изображение приближается к некоторой плавной кривой, которая называется кривой распределения.

Кривая распределенияпонимается графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду. Различают следующие разновидности кривых распределения:

Одновершинные кривые: симметричные, умеренно асимметричные и крайне ассиметричные;

Многовершинные кривые.

Теоретическая кривая распределения – вероятностное распределение частот в наблюдаемом вариационном ряду.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а также расчет показателей асимметрии и эксцесса.

При сравнительном изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии:

 

Его величина может быть положительной (для правосторонней асимметрии) и отрицательной(для левосторонней асимметрии).

При правосторонней асимметрии наиболее широко применяется, как показатель асимметрии,отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отношению в кубе.

Применение данного показателя дает возможность определить не только величину асимметрии, но и проверить ее наличие в генеральной совокупности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной. Если асимметрия меньше 0,25, она считается незначительной.

Для симметричных распределений может быть рассчитан показатель эксцесса, который показывает, насколько резкий скачок имеет изучаемое явление. Показатель эксцесса определяется на основе центрального момента четвертого порядка.

Если показатель эксцесса больше нуля, то распределениеостровершинное,и скачок считается значительным. Если коэффициент эксцесса меньше нуля, то распределение считаетсяплосковершинным,и скачок считается незначительным.