Формулы расчета агрегатных индексов
| Индекс физического объема продукции | Индекс цен | Индекс стоимости продукции (товарооборота) |
| 
| 
|
| Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема | Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен | Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Iq-100 | Ip-100 | Ipq-100 |
| На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема | На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен | На сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Sp0q1 - Sp0q0 | Sp1q1 - Sp0q1 | Sp1q1 - Sp0q0 |
| На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен | На сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
Суммы в числителе и знаменателе приведенных формул имеют вполне реальный смысл:
Sp0q0 - стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;
Sp1q1 - стоимость продукции отчетного периода в отчетных ценах;
Sp0q1 - стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.
Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продукцию базисного периода q0:
В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного периода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.
В 1874 г. другой немецкий ученый, Г. Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода q1:
Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего периода, известен как индекс цен Пааше.
На практике используются формулы индексов цен и Ласпейреса и Пааше, хотя они и дают разные результаты. (По значению индекс Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше.)
Каждый из этих индексов имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях использования.
Так, индекс цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами труда и времени. По формуле Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ).
В то же время формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема. В этом случае, чтобы обеспечивать взаимосвязь между индексом стоимости, индексом физического объема и индексом цен, последний обязательно должен строиться по продукции текущего периода, т.е. как индекс Пааше. В противном случае равенство не будет достигнуто.
Кроме того, при расчете индекса цен по формуле Пааше, вычитая из числителя знаменатель, легко определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного (текущего) периода.
В начале XX в. американский экономист И. Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них, т.е. корень квадратный из произведения индексов цен Ласпейреса и Паше:
Этот индекс Фишер назвал «идеальным», поскольку в нем не отдается предпочтение ни продукции базисного периода, ни продукции текущего периода.