Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:
Если события А и В несовместимы, то их произведение АВ — невозможное событие и, следовательно, Р(А В) = 0, т. е.
.
Задача 41.Вероятности попадания в цель при стрельбе из первого и второго орудий соответственно равны Р(А) = 0.9 и Р(В) = 0.7. Найти вероятность попадания в цель хотя бы одним из орудий при залпе из обоих.
Решение.Очевидно, события А и В совместимы и независимы. Поэтому
.