Задача 2

2.1-2.20.Даны координаты точек . Найти длину ребра . Составить уравнение ребра и грани . Составить уравнение высоты опущенной из точки на плоскость . Найти площадь треугольника . Найти объём треугольной пирамиды .

№ вар.	Координаты точек
				Вар.
2.1	(1;0;2)	(2;1;1)	(-1;2;0)	(-2;-1;-1)	2.11	(1;2;5)	(0;7;2)	(0;2;7)	(1;5;0)
2.2	(-1;2;1)	(1;0;2)	(2;-1;3)	(1;1;0)	2.12	(4;4;10)	(4;10;2)	(2;8;4)	(9;6;4)
2.3	(2;1;1)	(-1;2;1)	(1;0;-2)	(3;-1;2)	2.13	(4;6;5)	(6;9;4)	(2;10;10)	(7;5;9)
2.4	(-1;2;0)	(1;0;-2)	(3;1;1)	(2;-1;-1)	2.14	(3;5;4)	(8;7;4)	(5;10;4)	(4;7;8)
2.5	(2;0;1)	(1;3;-1)	(-1;2;0)	(2;-2;1)	2.15	(10;6;6)	(-2;8;2)	(6;8;9)	(7;10;3)
2.6	(1;2;-3)	(2;1;1)	(3;0;2)	(0;-1;3)	2.16	(1;8;2)	(5;2;6)	(5;7;4)	(4;10;9)
2.7	(1;-2;3)	(3;1;2)	(-1;0;-3)	(2;-1;1)	2.17	(6;6;5)	(4;9;5)	(4;6;11)	(6;9;3)
2.8	(2;0;3)	(-1;3;2)	(3;2;0)	(-2;1;1)	2.18	(7;2;2)	(5;7;7)	(5;3;1)	(2;3;7)
2.9	(-2;1;3)	(3;-1;0)	(2;1;3)	(1;2;2)	2.19	(8;6;4)	(10;5;5)	(5;6;8)	(8;10;7)
2.10	(2;2;1)	(1;1;3)	(-2;0;-1)	(1;-1;2)	2.20	(7;7;3)	(6;5;8)	(3;5;8)	(8;4;1)

 

Указания к задаче 2.

1. Каноническое уравнение прямой , где - направляющий вектор прямой, произвольно заданная точка прямой

2. Уравнение прямой, проходящей через две точки

3. Условие параллельности прямых

4. Условие перпендикулярности прямых

5. . - общее уравнение плоскости, где - нормальный вектор.

6. Уравнение плоскости, проходящей через три точки ,,

7. Угол между плоскостями:

8. Угол между прямой и плоскостью:

9. Расстояние от точки до плоскости :

10. Условие параллельности плоскостей

11. Условие перпендикулярности плоскостей

12. - векторное произведение векторов

 

13. Объём параллелепипеда, построенного на векторах , ,