Свойства сложения матриц

1) коммутативность: " А, В : А + В = В + А;

2) ассоциативность: " А, В, С : (А + В) + С = А + (В + С);

3) " А, А + О = А, где О – нулевая матрица;

4) " А, $ –А : А + (–А) = О, (–А) – матрица, противоположная матрице А.

Замечание 3.1. Пусть А = (a_ij) тогда –А = (–a_ij), где элемент –a_ij – противоположный элементу a_ij для любых индексов i и j, при этом матрица –А называется противоположной к матрице А.

Пример 3.2. Пусть А = тогда –А = .