Доверительная вероятность при оценивании среднего значения.

Пусть требуется оценить неизвестное генеральное среднее, т.е. параметр . В соответствие с теоремой 3 его оценкой является выборочная средняя. По теореме 3 она имеет нормальный закон распределения, параметры которого известны из теоремы 1 (формулы 9 и 10).

Рассмотрим формулу *:

Применим формулу * к выборочной средней. Получаем:

(18) - доверительная вероятность для оценки выборочной средней, где:

Р – доверительная вероятность (надежность);

- выборочное среднее, случайная величина, оценка, имеет нормальный закон распределения;

- генеральное среднее, неизвестный параметр;

∆ - предельная ошибка выборки;

- средняя квадратическая ошибка для выборочной средней (среднее квадратическое отклонение для выборочной средней) (см. табл. 3).