Допустим средняя оценка за контрольную работу по математике составила в 10 «А» классе 3, 64, а в 10 «Б» = 3,52.
В 10 «А» учатся 22 ученика, а в 10 «Б» 21 ученик.
Выборка разбивается на 2 группы: выборочная средняя для обеих групп: 3,58.
Тогда межгрупповая дисперсия:
Dмежгр = (3,64 – 3,58)2 * 22 + (3,52 – 3,58)2 * 21 = 0,0036 * 22 + 0,0756 *21 = 0,0036, но рекомендо-
43 43
-ванный в учебнике ответ = 0,0002.
Поскольку межгрупповая дисперсия = 0, мы можем сделать вывод, что оценки в одном классе очень мало отличаются от оценок в другом классе. Иначе говоря с точки зрения межгрупповой дисперсии обе группы в незначительной степени различаются по данному признаку.
Если общая выборка разбита на несколько групп, то помимо межгрупповой дисперсии рассчитывают внутригрупповую дисперсию.
Такая дисперсия является средней величиной для всех групповых дисперсий.
Существует взаимосвязь между выборочной внутригрупповой и групповой дисперсией:
Dв = Dмежгр + Dвн.гр.
Dвн.гр. = Σi=1 Di ni
Σi=1 * ni