Семинар N 9

Критика Линка Уоллеса.

 

Разность средних > К * (сумма размахов)

n

 

Разность средних значений для любых двух групп.

Если неравенство выполняется, то различие между средними статистически значимы. Разность средних берётся по модулю.

Сравним средние значения в обычной школе и школе-интернате

4,750 = 4,625 = 0,125

 

0,125 > 1,18 * 17 = 2,507.

Неравенство не выполняется. Следовательно статистически значимых различий между средними значениями в обычной школе и школе-интернате нет.

Проверим различие между средними значениями в обычной школе и колледже.

 

<…>

 

3 > 2,5 (неравенство выполняется).

 

Средние значения в интернате и в колледже.

 

3,125 > 2,5 (тоже выполняется).

 

Таким образом средний показатель количества решёных задач достоверно выше в интернате и в колледже.

 

 

Надёжность метода расщепления.

 

Процедура расщепления позволяет разбить тест на 2 составляющие части: чётные задания и нечётные задания. Для определения надёжности применяется формула Спирмена-Брауна:

 

R_p = 2 R_{n_}

1 - R_n

 

Рюлона:

 

R_p = 1 - σ²

σ_x²

R_p–коэффициент надёжности полного теста.

R_n – коэффициент надёжности для половины теста.

 

Эта формула справедлива при равных стандартных отклонениях в обеих половинах теста. Если стандартные отклонения равны, тогда пользуемся формулой Рюлона, где:

 

σ² – дисперсия разностей между результатами половин теста.

σ_x² –дисперсия суммарного результата.

 

Главное преимущество метода расщепления по сравнению с ретестовым методом и методом параллельных форм, это отсутствие необходимости повторного тестирования. Устраняется влияние запоминания заданий. Недостаток метода: невозможность определить устойчивость по временным факторам.

Обе формулы справедливы для однородных тестов, если тест разнородный. Например, тест структуры интеллекта Амтхауера, тогда расщепление приводит к искажению результатов. В этом случае определяется надёжность каждого отдельного задания теста. Для этого используют формулы Кьюдера –Ричардсона, в которой подставляют данные о выполнении испытуемыми каждого задания:

 

Rn = N * (1 - Σp * g)

N – 1 σ_x²

где:

N – число задач в тесте.

σ_x² – дисперсия первичных оценок теста.

p – индекс трудности заданий.

p – доля испытуемых справившихся с заданиями.

g = 1 – p.

g – доля испытуемых не справившихся с заданиями.

 

N задачи	Количество	p	g	pg
		0,96	0,14	0,04
		0,86	0,14	0,12
		0,66	0,34	0,22
		0,78	0,22	0,17
		0,56	0,44	0,25
…	…	…	…	…
		0,02	0,98	0,02
		0,02	0,98	0,02
Σ		2,55

 

σ_x² = 8,01