Методика и порядок вычисления коэффициента корреляции ранговым методом

Данный метод используется для установления корреляционной зависимости если:

1. нет необходимости в точном установлении силы связи, а достаточно ориентировочных данных;

2. когда для расчета используются не только количественные но и атрибутивные признаки;

3. когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты ( например, вес тела при рождении менее 2500 г).

Порядок расчета:

1. Составить два ряда из парных сопоставляемых признаков, обозначив соответственно первый ряд – Х, а второй ряд - У. При этом представить первый ряд признаков в убывающем или возрастающем порядке, а числовые значения второго ряда расположить напротив того значения первого ряда, которым они соответствуют.

2. Проранжировать числовые значения каждого ряда в возрастающем порядке, т.е. величину признака в каждом из сравниваемых рядов заменить порядковым номером – рангом. При одинаковых величинах признака в ряду ранги следует определять как среднее число из суммы порядковых номеров этих величин.

3. Определить разность между рангами Х и У:

d = х – у.

4. Возвести полученную разность рангов в квадрат (d²).

5. Получить сумму квадратов разности (∑ d²) и подставить полученные значения в формулу:

ρ_xy =,

6. Вычислить ошибку коэффициента корреляции по формуле:

m_ρxy = , где

ρ_xy – коэффициент корреляции, вычисленный ранговым методом (Спирмена);

n – число пар сравниваемых признаков.