ОСНОВЫ САНИТАРНОЙ СТАТИСТИКИ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Читинская государственная медицинская академия

 

ОСНОВЫ САНИТАРНОЙ СТАТИСТИКИ

Методическое пособие

Для самостоятельной работы

 

 

Чита

УДК 610.6

 

Н.Ф. Шильникова, А.И. Сенижук, О.В. ХодаковаОсновы санитарной статистики. Методическое пособие для самостоятельной работы студентов. – Чита: ГБОУ ВПО ЧГМА. - 144 с.

 

Методическое пособие «Основы санитарной статистики» подготовлено коллективом кафедры общественного здоровья и здравоохранения ГОУ ВПО Читинской государственной медицинской академии, предназначено для самостоятельной работы. Настоящее методическое пособие содержит описание методов статистического исследования и основные направления статистического анализа, которые необходимы для оценки и анализа общественного здоровья и системы здравоохранения, лежащие в основе целевого планирования и совершенствования организационных форм работы учреждений здравоохранения.

 

Шильникова Наталья Федоровна – заведующая кафедрой общественного здоровья и здравоохранения ГБОУ ВПО ЧГМА, д.м.н., профессор

Сенижук Альбина Ивановна – доцент кафедры общественного здоровья и здравоохранения ГБОУ ВПО ЧГМА, к.м.н.

Ходакова Ольга Владимировна – доцент кафедры общественного здоровья и здравоохранения ГБОУ ВПО ЧГМА, к.м.н.

Рецензент:

Б.С. Хышиктуев – проректор по научной работе

ГОУ ВПО ЧГМА, д.м.н., профессор

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. Организация статистического исследования при изучении общественного здоровья и системы здравоохранения. 4

2. Абсолютные и относительные величины.

Графическое изображение. 24

3. Средние величины и показатели вариации. 49

4. Динамические ряды и их анализ. 67

5. Оценка достоверности результатов исследования.

Необходимое число наблюдений. 81

6. Корреляционный анализ. 105

7. Метод стандартизации. 125

8. Рекомендуемая литература 141

9. Приложения 143

ТЕМА: ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОБЩЕСТВЕНННОГО ЗДОРОВЬЯ И СИСТЕМЫ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

  ЦЕЛЬ:Уметь организовывать статистическое исследование здоровья населения и… По окончании изучения данной темы студент должен

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

Изучение состояния общественного здоровья, условия, образа и качества жизни людей, деятельности учреждений здравоохранения возможно на основе использования различных специальных методов исследования. Научная основа и методология изучения общественного здоровья и влияющих на него факторов заложена в медицинской статистике.

Статистика –это самостоятельная общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Статистические методы базируются на теории вероятности и законе больших чисел, при этом на большом числе наблюдений возможно определение наиболее общих закономерностей, характерных для исследуемых явлений.

Биостатистика– совокупность математических методов и приемов, используемых для изучения закономерностей в биологии, медицине.

Медицинская статистика– наука, изучающая общественное здоровье и здравоохранение, которая с помощью математических приемов и методов способствует разработке мер по оздоровлению населения.

Медицинская статистика включает ряд разделов:

- статистика общественного здоровья – использует методы сбора, обработки и анализа данных, характеризующих уровень и изменения в состоянии здоровья населения, определяет важнейшие закономерности показателей здоровья населения;

- статистика здравоохранения – занимается сбором, обработкой и анализом данных о ресурсном обеспечении, лечебно-профилактической, финансово-хозяйственной деятельности системы здравоохранения;

- статистика доказательной медицины – позволяет с помощью статистических приемов внедрять методы клинического наблюдения и анализа данных для принятия оптимальных клинических решений.

Организация статистического исследования начинается с определения цели исследования, которая определяет желаемый результат проведения исследования. Цель должна быть актуальной для медицинской науки и практики здравоохранения на современном этапе, определять пути решения выбранной проблемы. В соответствии с целью формируются задачи исследования, которые являются конкретизацией цели, могут содержать расширенное и уточненное определение цели и пошаговое решение по достижению ее. Цель всегда глобальна и единственна, количество задач (подцелей) может быть множественным. Определение цели и задач исследования является подготовительным этапом и предшествует собственно организации и проведению статистического исследования.

Этапы статистического исследования

I этап – составление плана и программы статистического исследования. II этап – организация и проведение сбора необходимых данных, предусмотренных программой исследования.

I ЭТАП – СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГРАММЫ И ПЛАНА ИССЛЕДОВАНИЯ

- определение единицы наблюдения; - определение учетных признаков; - составление программы сбора материала;

Схема 1. Этапы статистического исследования

 

Формулировка Определение

Определение ТЕМЫ ЦЕЛИ

ПРОБЛЕМЫ исследования и

ЗАДАЧ

исследования

 

 

IV этап РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЯ:

1. Определение единицы наблюдения

и составление программы сбора материала

2. Составление программы разработки материала

3. Составление программы анализа материала

 

 

ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ:

1. Выбор объекта исследования

V этап АНАЛИЗ, ВЫВОДЫ и ПРЕДЛОЖЕНИЯ

2. Определение объема статистической

совокупности

3. Сроки проведения исследования, виды и способы

наблюдения и сбора материала

4. Характеристика исполнителей (кадры)

5. Характеристика технического оснащения

и требуемых материальных средств

Классификация учитываемых признаков

По характеру выделяют:

- атрибутивные (описательные) признаки – выражены словесно (например: пол, профессия, социальный статус);

- количественные признаки – выражены числом (например – возраст, рост, масса тела).

 

 

По роли в совокупности (причинно-следственная связь) делятся на:

- факторные признаки, влияющие на изучаемое явление (например, наличие вредных привычек – курение);

- результативные признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков (например, развитие бронхита курильщика).

 

Программа сбора материала

Группировка признаков осуществляется с целью выделения однородных групп для изучения закономерностей явления. Группировка ответов по атрибутивным… Составление макетов статистических таблиц необходимо для последовательной… В статистической таблице выделяют подлежащее и сказуемое.

Таблица 1

Распределение больных по форме гастрита (в абс. числах и в % к итогу)

Наименование формы гастрита	Всего больных
Абсолютное кол-во больных	в %
Гастрит с повышенной секрецией Гастрит с пониженной секрецией Гастрит без нарушения секреторной функции
Итого

Групповая статистическая таблица – содержит подлежащее и сказуемые, группировки которых связаны попарно с группировками подлежащего, но не связаны между собой (табл. 2).

Таблица 2

Распределение больных различными формами гастрита по полу и возрасту

 

Таблица 3

Распределение больных различными формами гастрита по полу, возрасту и месту жительства

  ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯвключает: - выбор объекта исследования;

Схема 2. Статистическая совокупность

 

Выборочная

Генеральная

Виды

совокупности

 

 

Единица наблюдения

Структура

совокупности

 

 

Учитываемые признаки

Характеристика

единиц

наблюдения

 

 

Количественные Качественные

Факторные Результативные

Требования

к выборочной

Количественная

Качественная

Репрезентативность

совокупности

 

 

 

Различают количественную и качественную репрезентативность.

Репрезентативность количественная – достаточная численность элементов выборочной совокупности, рассчитанная по специальным формулам и таблицам.

Репрезентативность качественная – соответствие (однотипность) признаков, характеризующих элементы выборочной совокупности по отношению к генеральной.

Объем статистической совокупности – это численность элементов совокупности, взятых для исследования

Сроки проведения исследования - это составление календарного плана выполнения данного исследования по каждому этапу.

Различают два вида наблюдения: текущее (постоянное) и единовременное (одномоментное).

Текущее наблюдение – когда регистрация проводится постоянно по мере возникновения единиц наблюдения. Например, каждый случай рождения, смерти, заболевания.

Единовременное наблюдение – когда изучаемые явления фиксируются на какой-то определенный момент. Например, проведение профосмотра, перепись населения.

Способы проведения исследования.

Сплошное наблюдение – это регистрация всех единиц наблюдения, составляющих генеральную совокупность. Несплошное (выборочное) наблюдение – изучение части совокупности для… Методы проведения исследования на выборочной совокупности:

СБОР МАТЕРИАЛА

Этот этап исследования заключается в сборе материала и осуществлении статистического наблюдения. Под статистическим наблюдением понимается собственно процесс регистрации, заполнения специально разработанных учетных документов - карт, талонов, анкет. Статистическое наблюдение проводят строго по заранее составленной программе и плану исследования.

 

III ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ –

ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ

- контроль собранного материала - проверка собранного материала с целью отбора учетных документов, имеющих дефекты для их последующего исправления,… - шифровка материала – применение условных обозначений выделяемых учитываемых… Например: Буквенная шифровка:

IV ЭТАП – ВЫЧИСЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

IV этап заключается в расчете статистических показателей. Выделяют следующую последовательность расчета статистических показателей:

- расчет общих интенсивных показателей

- расчет специальных интенсивных показателей

- расчет экстенсивных показателей

V ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ – АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВЫВОДЫ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ

V этап является заключительным, заключается во всестороннем анализе полученных результатов исследования, формирования выводов, предложений и практических рекомендаций.

 

ЗАДАЧА – ЭТАЛОН

Цель исследования:разработать мероприятия по снижению заболеваемости у студентов педиатрического факультета ЧГМА. Задачи исследования: 1. Изучить распространенность различных нозологических форм у студентов педиатрического факультета ЧГМА.

Макеты статистических таблиц

Простая таблица

Таблица 4

Распределение студентов педиатрического факультета, имеющих заболевания

Групповая таблица

Таблица 5

Распределение студентов педиатрического факультета, имеющих заболевания по полу и возрасту

План исследования: Объект исследования: студенты педиатрического факультета Читинской… Объем статистической совокупности: достаточное число наблюдений.

Таблица 6

Распределение студентов педиатрического факультета, имеющих заболевания по жилищно-бытовым условиям, курсу и полу

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ: (ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ) По нижеприведённой задаче:

Задача № 1.

Изучить причины младенческой смертности и состояние медицинского обслуживания детей Шилкинского района для разработки мероприятий по её снижению.

 

Задача № 2.

Изучить заболеваемость болезнями кожи и её причины у рабочих красильных цехов для разработки профилактических мероприятий.

 

Задача № 3.

Изучить производственный травматизм в цехах по обработке металла для составления плана профилактических мероприятий.

 

Задача № 4.

Изучить заболеваемость студентов лечебно-профилактического факультета Читинской государственной медицинской академии для составления плана профилактических мероприятий.

Задача № 5.

Изучить причины временной нетрудоспособности студентов педиатрического факультета Читинской медицинской академии для составления плана профилактических мероприятий.

 

Задача № 6.

Изучить состояние здоровья рабочих силикатного завода для разработки профилактических мероприятий.

 

Задача № 7.

Изучить заболеваемость органов кровообращения у работниц телефонно-телеграфной станции для определения мероприятий по её снижению.

 

Задача № 8.

Изучить качество лечения в стационаре для определения мероприятий по улучшению медицинского обслуживания больных.

 

Задача № 9.

Изучить заболеваемость органов дыхания у детей дошкольного возраста для составления плана профилактических мероприятий.

 

Задача № 10.

Изучить состояние инфекционной заболеваемости среди детей Черновского района г. Читы для разработки профилактических мероприятий по её снижению.

Задача №11.

Изучить причины временной нетрудоспособности рабочих машиностроительного завода г. Читы для разработки комплекса профилактических мероприятий.

Задачи № 12.

Изучить состояние здоровья студентов стоматологического факультета Читинской государственной медицинской академии для составления плана профилактических мероприятий.

 

Задача №13.

Изучить заболеваемость органов кровообращения среди учителей школ Центрального района г. Читы для определения мероприятий по её снижению.

 

Задача № 14.

Изучить причины младенческой смертности в г. Чите для разработки мероприятий по её снижению.

 

Задача № 15.

Изучить причины материнской смертности и состояние медицинского обслуживания женщин в центральном районе г. Читы для разработки мероприятий по её снижению.

 

 

ТЕМА: АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ:Абсолютные и производные величины. Относительные показатели, определение, виды, методика расчета, применение в здравоохранении.…   ЦЕЛЬ: На основе применения относительных величин уметь оценивать, анализировать и выявлять закономерности при изучении…

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

В повседневной практической деятельности врач получает любую информацию в абсолютных величинах.

Абсолютные величины несут важную информацию о размере того или иного явления. Однако они часто не отвечают на все поставленные вопросы. Для углубленного общественного здоровья, деятельности учреждения здравоохранения и медицинского работника используются обобщающие показатели, называемые относительными величинами. Они применяются для изучения совокупности, которая характеризуется альтернативным распределением качественных учетных признаков.

Относительные величины (коэффициенты) представлены статистическими показателями: интенсивными, экстенсивными, соотношения, наглядности.

Интенсивный показатель – показатель частоты, уровня, распространенности какого-либо явления, совершающегося в определенной среде. Он отвечает на вопрос: «Как часто встречается изучаемое явление в среде (заболеваемость, смертность, рождаемость и так далее)».

Интенсивные показатели используются для:

· сопоставления динамики частоты изучаемого явления во времени;

· сопоставления уровня явления в один и тот же промежуток времени, но в различных учреждениях, на различных территориях и так далее.

Для расчета интенсивного показателя необходимо иметь данные об абсолютном размере изучаемого явления и среды.

Коэффициенты интенсивности рассчитываются на основании стандарта: 100, 1000, 10000, 100000 и так далее, в зависимости от распространенности явления.

 

 

Вычисляется интенсивный показатель по формуле:

Интенсивный показатель = × 100 (1000 и т.д.)

 

Экстенсивный показатель – показатель структуры удельного веса, доли части в целой совокупности.

Для его расчета необходимо иметь данные о численности всей совокупности и составляющих ее частях.

Рассчитывается в процентах (%), где совокупность в целом составляет 100%, а отдельные части – x.

Способ получения экстенсивного показателя выглядит следующим образом:

Экстенсивный показатель = × 100%

Экстенсивной величиной пользуются для характеристики состава совокупности в данное время в данном месте. Для динамических сравнений эти показатели непригодны.

 

Показатель соотношения (обеспеченности) – характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями.

Для получения показателя необходимо две совокупности (№ 1 и № 2).

Рассчитывается, когда необходимо проанализировать обеспеченность населения врачами, койками, лекарствами и другим. Множитель составляет 100, 1000, 10 000 и так далее.

Показатель соотношения = × 10 000

 

Показатель наглядности рассчитывается, когда необходимо посмотреть изменение (уменьшение или увеличение) явления по отношению к предыдущему, взятому за 1 или 100%.

 

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

В санитарной статистике графические изображения используются преимущественно в целях: · сравнения величин между собой; · выяснения состава изучаемых совокупностей, их структуры и структурных сдвигов;

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Расчет интенсивного показателя.

В городе проживает 150000 человек. В отчетном году родилось 1800 детей. Необходимо определить коэффициент рождаемости.

Рождаемость = × 1000 = 12‰

Таким образом, рождаемость в городе составила 12‰_.

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

В районе А. в отчетном году было зарегистрировано 500 случаев инфекционных заболеваний, из них: эпидемический гепатит составил 60 случаев; корь 100 случаев;

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Расчет показателя соотношения.

В городе 120000 населения, общее число терапевтических коек составило 300. Рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.

Показатель соотношения = × 10000 = 25

Вывод: обеспеченность населения терапевтическими койками составляет 25 коек на 10000 населения.

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Расчет показателя наглядности.

Показатель рождаемости в предыдущем году составил 15,0 на 1000 населения, в отчетном году – 12,9. Вычислить показатель наглядности.

15,0 – 100%

12,9 – х %

Х = = 86%

Вывод: показатель наглядности говорит о снижении рождаемости в сравнении с предыдущим годом.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

(СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ)

Задача № 1.

Население в городе «Д» в 1999 и 2000 годах составило 60000 человек. Коек для инфекционных больных - 45.

Распределение инфекционных заболеваний в городе «Д» в 1999 и 2000 гг.

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости населения… 3. Вычислить обеспеченность населения города «Д» койками для инфекционных больных.

Задача № 2.

Население в городе «К» в 1999 и 2000 годах составляло 30000 человек, врачей-гинекологов- 3.

Распределение гинекологических заболеваний в городе «К». в

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости раком шейки… 3. Вычислить обеспеченность населения города «К» врачами-гинекологами

Задача № 3.

Количество рабочих на текстильной фабрике в 1999 г. составила 6000 человек, в 2000 г. - 5800. Рабочие фабрики обслуживаются двумя врачами.

Распределение заболеваний на текстильной фабрике в 1999 - 2000 гг.

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости рабочих фабрики… 3. Вычислить обеспеченность текстильной фабрики врачами-терапевтами.

Задача № 4.

Распределение травм в городе в 1999 и 2000 годах (в абс. цифрах) Виды травм 1999 г. 2000 г. Промышленные … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Представить в показателях наглядности уровни травматизма в городе «Е» за 1997 - 2000 годы, если они в 1997 - 1998…

Задача № 5.

Распределение заболеваний в городе «И» в 1999 - 2000 гг. (в абс. цифрах) Наименование заболеваний 1999 г. 2000 г. … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости инфарктом миокарда населения города «И», за 1997 -…

Задача № 6.

В городе «Н» проживало в 1999 г. 5 000 детей в возрасте до 3-х лег, а в 2000 г. - 4760. Врачей-педиатров в 1999 - 2000 гг. было 4.

Распределение заболеваний среди детей в городе Н. в 1999 - 2000 гг.

2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости пневмоний детей до 3-х лет за 1997 - 2000 годы, если они в 1997 - 1998 годах… 3. Вычислить обеспеченность населения города «Н» врачами-педиатрами. 4. Полученные данные представить в виде таблицы, сделать выводы об изменениях в структуре и распространенности…

Задача № 7.

Распределение заболеваний в городе «В» в 1999 и 2000 гг. ( в абс. цифрах) Наименование заболеваний 1999 г. 2000 г. … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Вычислить обеспеченность населения города «В» больничными койками.

Задача № 8.

Население в городе «Д» в 1999 и 2000 годах составило 75000 человек, коек для инфекционных больных - 60.

Распределение инфекционных заболеваний в городе «Д» в 1999 и 2000 гг.

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Вычислить обеспеченность населения города «Д» койками для инфекционных… 3. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости населения города «Д» корью за 1997 - 2000 годы, если…

Задача № 9.

Население в городе «К» в 1999 и 2000 годах составляло 30000 человек, врачей-гинекологов - 3 человека.

Распределение гинекологических заболеваний в городе «К» в

И 2000 гг. (в абс. цифрах).

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Вычислить обеспеченность населения города «К» врачами-гинекологами. 3. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости раком шейки матки населения города «К» за период…

Задача № 10.

Распределение заболеваний на камвольно-суконном комбинате в 1999 г. и 2000 г. (в абс. цифрах)   Название заболеваний 1999 г. 2000 г. … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения.

Задача № 11.

Распределение заболеваний периферической нервной системы среди рабочих леспромхозов в 1999 - 2000 гг. (в абс. цифрах) Название… 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Вычислить в показателях наглядности уровни заболеваемости населения М-ской области пояснично-крестцовым…

Задача № 12.

Распределение случаев дизентерии по тяжести течения в Н-ской области в 1999 и 2000 гг. (в абс. цифрах) Формы дизентерии 1999 г. … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости легкой формой дизентерии населения Н-ской области за…

Задача № 13.

Распределение желудочно-кишечных заболеваний среди студентов курса в 1999 и 2000 гг. (в абс. цифрах) Название заболеваний 1999 г. … 1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. … 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости студентов желудочно-кишечными заболеваниями за…

Задача № 14.

Население в городе «В» в 1999 и 2000 годах составляло 60000 человек, больничных коек для лечения венерических больных - 80.

Распределение венерических заболеваний в городе «В» в 1999 и 2000 г.

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Вычислить в показателях наглядности уровни заболеваемости сифилисом… 3. Вычислить обеспеченность населения города «В» койками для венерических больных.

Задача № 15.

Население в городе «С» В 1999 и 2000 годах составило 60000 человек, коек для урологических больных - 45.

Распределение урологических заболеваний в городе «С». в 1999 и 2000 гг.

1. Вычислить экстенсивные, интенсивные показатели и показатели соотношения. 2. Представить в показателях наглядности уровни заболеваемости населения… 3. Вычислить обеспеченность населения города «С» койками для урологических больных.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

(ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ)

Графически изобразить приведённые в задачах статистические данные и провести их анализ.

 

Задача № 1.

  Годы На 100 работающих …  

Задача № 2.

  Месяцы Количество заболеваний Январь Февраль Март …    

Задача № 3.

  Годы Число заболеваний …  

Задача № 4.

  Грипп, катар верхних дыхательных путей 20,4 Болезни кожи 7,2 Травмы 5,2 …  

Задача № 5.

  Заболевание Летальность Рак печени 56,2 Рак центральной нервной системы 51,3 …    

Задача № 6.

  Вид травмы % Бытовые травмы 64,0 Спортивные травмы 8,4 Автотранспортные…  

Задача № 7.

  Месяцы Уровень заболеваемости (‰) Январь Февраль Март …  

Задача № 8.

  Возраст Пол   Мужчины Женщины До 19 лет 11,7 …  

Задача № 9.

  Годы Городское население Сельское население 28,5 130,7 63,1 …  

Задача № 10.

  Название болезни Число случаев временной нетрудоспособности Грипп 31,0 Ангина 12,6 …  

Задача №11.

  Локализация рака % Рак желудка 33,2 Рак молочной железы 10,2 Рак легких …  

Задача № 12.

  Заболевание Средняя длительность одного случая (дни) Грипп 4,6 Ангина 5,6 …  

Задача № 13.

  Месяц % Январь 81,5 Февраль 77,9 Март 81,5 Апрель …  

Задача № 14.

  Возраст (месяцы) Больных на 1000 детей До 1 месяца 2,8 1 месяц 6,9 2 месяца …  

Задача № 15.

  Месяц Число случаев Январь Февраль Март Апрель …   КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

  ЦЕЛЬ:уметь использовать метод вариационной статистики для оценки и анализа… По окончании изучения данной темы студент должен

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

Изучение медицинских явлений, поиск присущих им закономерностей возможно осуществить при проведении ряда однородных наблюдений или опытов. При этом исследователя интересуют не отдельные наблюдения, а их обобщенные характеристики, помогающие понять типичные черты изучаемых явлений. Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним числом. Она нивелирует случайные отклонения индивидуальных наблюдений и выдвигает на первый план основное, типичное свойство явлений.

В практической деятельности врача средние величины используются:

1. Для оценки состояния здоровья – например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких), соматических показателей (средний уровень глюкозы в крови, средний пульс, средняя СОЭ).

2. Для оценки организации работы учреждений здравоохранения, а также деятельности отдельных врачей (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещении в амбулаторно-поликлиническое учреждение пациентов в год, средний уровень качества работы врача в течение месяца, средний уровень качества работы отделения за месяц).

3. Для оценки состояния окружающей среды (среднемесячная температура воздуха, среднемесячное атмосферное давление).

Для того чтобы приступить к расчету средней величины изучаемого явления, необходимо систематизировать полученные результаты и представить их в виде вариационного ряда.

Вариационный ряд – это числовые значения определенного признака, отличающимися друг от друга по своей величине, представленные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами.

Вариационный ряд состоит из вариант (V) и соответствующих им частот (р).

Варианта V –каждое числовое значение изучаемого признака.

Частота р – абсолютная численность отдельных вариант в совокупности, указывающая, сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.

n – общее число случаев наблюдений, из которых состоит вариационный ряд, т.е. сумма всех частот n = Σ p.

V _max и V _min – крайние варианты,ограничивающие вариационный ряд (лимиты ряда).

Амплитуда ряда А – разность между максимальной и минимальными вариантами

А = V _max – V _min

Методика построения вариационного ряда

1 этап: определение количества групп в вариационном ряду.

Количество групп в вариационном ряду зависит от числа наблюдений (табл. 7):

Таблица 7. Число групп в зависимости от числа наблюдений

n (число наблюдений)	31-45	46-100	101-200	201-500
r (число групп)	6-7	8-10	11-12	12-17

 

2 этап: определение величины интервала между группами.

i = A / r,

Для расчета интервала ряда амплитуду вариационного ряда делят на число групп. Полученный интервал рекомендуется округлить до целого числа.

3 этап: определение начала, середины и конца группы.

Вначале находят середину для первой группы, для чего значение V _maxокругляют до числа, кратного величине интервала. Например, V _max=64, а величина интервала = 5, тогда середина первой группы будет равной 65, т.к. это число кратно 5 и наиболее приближено к значению V _max. Далее определяют середину для каждой последующей группы. Середина каждой последующей группы, отличается от предыдущей на величину интервала. Например, если середина первой группы равна 65, а величина интервала равна 5, то середина последующей группы будет равной 65 – 5, т.е. 60 и т.д. После составления ряда из величин, принятых за середину группы – 65, 60, 55, 50 и т.д., нужно определить границы (начало и конец) этих групп. Границы не должны повторяться. Для определения начала группы, к ее середине прибавляют величину (i - 1) / 2, конец группы получают при вычитании этой величины из середины группы.

4 этап: распределение случаев наблюдения по группам. Каждое числовое значение – варианту – разносят в соответствующую группу вариационного ряда.

5 этап: графическое изображение вариационного ряда. При этом ось абсцисс (х) служит для изображения градации (середины групп) изучаемого признака, ось ординат (у) - для изображения числа случаев с данной величиной признака.

Виды вариационных рядов:

Простой - это ряд, в котором каждая варианта встречается по одному разу (р=1).

Взвешенный – ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно и с разной частотой.

Четный - четное количество групп при сгруппированном вариационном ряде или четное количество вариант при несгруппированном ряде.

Нечетный – содержит нечетное количество групп или вариант.

Симметричный - все виды средних совпадают в значении одной варианты либо очень приближены по значению.

Несимметричный – значение средних величин (моды, медианы, средней арифметической не совпадают в одном числовом значении).

Назначение вариационного ряда: вариационный ряд используется для определения средней величины (М) и критериев разнообразия признака, подлежащего изучению (σ, С_v)

Средняя величина –это обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность. Если вариационный ряд простой, то такая средняя называется простой средней арифметической. Если вариационный ряд взвешенный, то средняя величина этого ряда будет средней арифметической взвешенной.

Виды средних величин:

Мода (Мо) - соответствует величине признака, которая наиболее часто встречается в данной совокупности.

Медиана (Ме) – величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Медиана делит ряд на две равные части по числу наблюдений. При четном числе наблюдений за медиану принимают среднюю величину из двух центральных вариант. При нечетном числе наблюдений медианой будет срединная (центральная) варианта.

Методика расчета простой средней арифметической:

1. Найти сумму всех вариант вариационного ряда:

V₁ + V₂ + V₃ +…..V_n = ∑ V

2. Сумму вариант разделить на общее число наблюдений:

М = ∑ V / n .

Методика расчета средней арифметической взвешенной (табл.6):

1. Получить произведение каждой варианты на ее частоту - V p.

2. Найти сумму произведений вариант на частоты:

V₁ p₁ + V₂ p₂ + V₃ p₃ + ……+ V_n p_n = ∑ V р;

3. Полученную сумму разделить на общее число наблюдений:

М = ∑V р / n .

Методика расчета средней арифметической по способу моментов:

Данная методика расчета средней величины применяется в тех случаях, когда варианты состоят из многозначных чисел, а совокупность – из большого числа наблюдений. Способ моментов технически упрощает расчеты средней величины.

Этапы расчета средней М по способу моментов:

1. Выбор условной средней – А.

За условную среднюю принимают варианту, чаще других повторяющуюся в вариационном ряду, например А = М_о = 134 см, т.к. рост равный 134 см наблюдался у 5 детей из 15, n = 15.

2. Определение условного отклонения от условной средней – а.

Для этого из каждой варианты вычитают условную среднюю, с учетом знака:

а = (V – А),

например, 131 – 134 = - 3 и т.д.

3. Находим произведение условного среднего (а) на частоту (р) каждой варианты: (а р).

4. Получаем сумму Σ а р = - 8.

5. Определяем среднее отклонение от условной средней (момент первой степени):

Σ ар/ n, т.е. – 8/15 = - 0,53 см.

6. Определяем интервал между группами вариант: i = 1 см.

7. Рассчитываем среднюю арифметическую по способу моментов (табл.8):

М = А + i ,

М = 134 см – 1 х 0,53 см = 134, 53 см.

Таблица 8. Методика расчета средней арифметической величины по способу

Моментов

 

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

Для характеристики степени разнообразия признака в сформированной совокупности используют расчет: 1. среднеквадратического отклонения – σ - «сигма»; 2. коэффициента вариации (Сv).

Таблица 9. Результаты изучения длительности временной утраты

Трудоспособности (ВУТ) у больных острым тонзиллитом.

  М = ∑Vр / n = 525 / 75 = 7,0 дн. σ = = = 1,46 дн.

Применение среднеквадратического отклонения

1. суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин; 2. для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной… Правило «трех сигм»:

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Определить среднюю длину тела новорожденных детей при рождении за январь 2006 года, данные представлены в табл. 10.

Таблица 10. Результаты изучения средней длины тела детей при рождении

 

Длина тела в см, V	Число детей р	Vр	d = V - М	d2	d2 р
			-4,6	21,16	105,8
			-2,6	6,76	60,84
			- 0,6	0,36	4,68
			1,4	1,96	27,44
			3,4	11,56	115,6
	n = 51	∑ V р = 2529			∑ d2р = 314,36

 

М = ∑ Vр / n = 2529 / 51 = 49,6 см.

σ = = = ±6,16 см

С_v = 100% = × 100% = 12%

Вывод:

1. Средняя длина тела новорожденных детей, родившихся в январе 2006 года, составляет 49,6 см.

2. σ = ±6,16 см.

3. Величина коэффициента вариации, равная 12%, свидетельствует о среднем разнообразии признака.

Таким образом, можно считать, что полученная средняя длина тела новорожденных является достаточно представительной, типичной.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Для чего используются средние величины?

2. Назовите виды средних величин?

3. Что такое вариационный ряд, виды вариационных рядов?

4. Назовите этапы построения вариационного ряда?

5. По каким критериям можно оценить разнообразие признака в вариационном ряду?

6. В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?

7. Что такое «правило трех сигм»?

8. Каково назначение коэффициента вариации?

9. Как оценивается величина коэффициента вариации?

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ)

Вычислить:

- среднюю арифметическую взвешенную (М);

- среднюю по способу моментов;

- среднее квадратическое отклонение;

- степень вариации;

- оценить полученные результаты, сделать соответствующие выводы.

Задача № 1.

Задача № 2.

Задача № 3.

Задача № 4.

Задача № 5.

Задача № 6.

Задача № 7.

Задача № 8.

Задача № 9.

Задача № 10.

Задача № 11.

Задача № 12.

Задача № 13.

Задача № 14.

Задача № 15.

 

Приложение 3

ТЕМА: ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ И ИХ АНАЛИЗ

ЦЕЛЬ:на основании анализа уровней динамического ряда уметь делать выводы о закономерностях и тенденциях в состоянии здоровья населения и… По окончании изучения данной темы студент должен Уметь:

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

Важной задачей общественного здоровья и здравоохранения является изучение уровня заболеваемости, демографических показателей, а также характера и объема деятельности учреждений здравоохранения с учетом их изменений во времени. Для того чтобы анализировать динамику того или иного процесса необходимо выявить основные тенденции изучаемого явления вне влияния «случайных» факторов, что позволяет определять закономерности изменений явления и на этой основе осуществлять прогнозирование.

Динамический ряд – это ряд, состоящий из однородных сопоставимых величин, характеризующих изменения какого-либо явления за определенный период времени.

Уровни динамического ряда – это числа динамического ряда, которые могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.

Типы динамических рядов:

- простой динамический ряд – ряд, состоящий из абсолютных величин;

- сложный динамический ряд – ряд, состоящий из относительных или

средних величин.

В свою очередь простой динамический ряд также подразделяется на два типа: моментный и интервальный.

Моментный ряд – это ряд, уровни которого состоят из величин, характеризующих размеры явления на определенные даты – моменты. Уровни моментного ряда не подлежат дроблению (табл. 11):

 

Таблица 11. Динамика коечного фонда в г. Чите с 2000 по 2004 г.

(на конец каждого года)

Годы
Число коек			10 000		12 030

 

Интервальный ряд – это ряд, характеризующий какие-либо итоги за определенный интервал времени (сутки, неделю, месяц, год) (табл. 12):

 

Таблица 12. Динамика числа умерших в г. Чите за 2000 - 2004 гг.

Годы
Число умерших	34 800	35 678	40 000	39 800	41 300

 

Интервальный ряд, в отличие от моментного, можно разделить на более дробные периоды, а также можно укрупнить интервалы. Например, число умерших в 2004 году было 41 300 человек, а за полгода – в два раза меньше 41 300 : 2 = 20 650 умерших в г.Чите. Выбор величины периода для интервального ряда (день, неделя, месяц, квартал) определяется степенью изменчивости явления во времени. Чем медленнее изменяется явление во времени, тем крупнее могут быть периоды наблюдения.

Простые ряды (моментные и интервальные) являются исходными для построения сложных рядов.

Выравнивание уровней динамического ряда

1. Преобразование ряда – прием, который применяется для большей наглядности изменения изучаемых явлений, заключается в расчете показателей… 2. Выравнивание ряда – применяется при скачкообразных изменениях (колебаниях)… Способы выравнивания динамического ряда:

Показатели динамического ряда

1. Для характеристики скорости изменения процесса применяются такие показатели, как абсолютный прирост (убыль), темп приро­ста (убыли). • Абсолютный прирост (убыль) характеризует скорость изменения процесса… • Темп прироста (убыли) характеризует величину прироста (убыли) в относительных показателях в % и определяется как…

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Условие задачи: в Н-ском районе изучена заболеваемость населе­ния ветряной оспой за 10 лет (табл. 13):

Таблица 13. Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет

(на 10 000 населения)

 

Годы
Показатель	3,5	4,9	3,6	5,7	6,5	5,5	8,1	7,2	5,0	7,3

Задание: на основании данного динамического ряда требуется:

1. Выровнять ряд с применением скользящей средней;

2. Рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп прироста, темп роста, значение 1% прироста);

3. Сделать выводы о динамике явления по выровненным уровням;

4. Охарактеризовать скорость изменения явлений.

 

Решение:

Таблица 14. Методика расчета скользящей средней:

Годы
Показатель	3,5	4,9	3,6	5,7	6,5	5,5	8,1	7,2	5,0	7,3
Скользящая средняя	-	4,0	4,7	5,3	5,9	6,7	6,9	6,8	6,5	-

 

1. Найти среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним:

Заболеваемость ветряной оспой в 1991 году: (3,5 + 4,9 + 3,6) : 3 = 4,0

Заболеваемость ветряной оспой в 1992 году: (4,9 + 3,6 + 5,7) : 3 = 4,7

Заболеваемость ветряной оспой в 1993 году: (3,6 + 5,7 + 6,5) : 3 = 5,3 и т.д.

Расчет показателей динамического ряда (табл. 15):

1. Абсолютный прирост:разность уровней данного и предыдущего года.

1991 год: 4,9 – 3,5 = + 1,4

1992 год: 3,6 – 4,9 = - 1,3

1993 год: 5,7 – 3,6 = + 2,1 и т.д.

2. Темп прироста:процентное отношение абсолютного прироста в % к предыдущему уровню.

1991 год: (+ 1,4 : 3,5) х 100% = + 40,0 %

1992 год: (- 1,3 : 4,9) х 100% = - 27,0 %

1993 год: (+2,1 : 3,6) х 100% = + 58,0 % и т.д.

3. Темп роста:процентное отношение последующего уровня к предыдущему уровню.

1991 год: (4,9 : 3,5) х 100% = 140 %

1992 год: (3,6 : 4,9) х 100 % = 73%

1993 год: (5,7 : 3,6) х 100 % = 158 % и т.д.

4. Значение 1% прироста: отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период.

1991 год: + 1,4 : 40,0% = 0,04%

1992 год: - 1,3 : (-27,0%) = 0,05 %

1993 год: +2,1 : 58,0% = 0,04% и т.д.

 

Таблица 15. Расчет показателей динамического ряда

Год	Заболеваемость ветряной оспой	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темп роста, %	Значение 1% прироста, %
	3,5	-	-	-	-
	4,9	+ 1,4	+ 40,0		0,04
	3,6	- 1,3	- 27,0		0,05
	5,7	+ 2,1	+ 58,0		0,04
	6,5	+ 0,8	+ 14,0		0,06
	5,5	- 1,0	- 15,0		0,07
	8,1	+ 2,6	+ 47,0		0,06
	7,2	- 0,9	+ 11,0		0,08
	5,0	- 2,2	+ 31,0		0,07
	7,3	+ 2,3	+ 46,0		0,05

Выводы: Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет неравномерна. Скорость изменений показателей заболеваемости различна, наибольший темп прироста отмечается в 1993 году. При выравнивании показателей динамического ряда с 1990 по 1996 год отмечается тенденция увеличения заболеваемости ветряной оспой, за период с 1996 по 1999 год уровень заболеваемости имеет тенденцию к снижению.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение динамического ряда?

2. Назовите типы динамических рядов?

3. Для чего проводят преобразование динамического ряда?

4. Какие вы знаете методы выравнивания динамического ряда?

5. Назовите показатели динамического ряда?

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ)

На основании данного динамического ряда требуется:

- определить тип динамического ряда;

- выравнить ряд путем вычисления скользящей средней;

- рассчитать показатели динамического ряда;

- сделать выводы о динамике явления по выровненным уровням;

- охарактеризовать скорость изменения явлений.

Задача № 1.

 

Задача № 2.

 

Задача № 3.

 

Задача № 4.

Рождаемость в городе Д. (1994 - 1999 гг.) на 1000 населения. Годы 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998…

Задача № 5.

Число общих анализов крови, проведенных в поликлинике города Н.   показатель месяцы янв фев март …  

Задача № 6.

Число дней заболеваемости с временной утратой трудоспособности Показатели 1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. …  

Задача № 7.

Уровень расхождения клинических и патологоанатомических диагнозов за период 1988 – 1995 гг: Годы 1988 г. 1989 г. 1990…

Задача № 8.

Задача № 9.

 

Задача № 10.

Антропометрические данные ребенка за период 1980 -1990 гг. Годы Вес в кг Окружность груди в см 44,2 …

Задача № 11.

Показатели смертности на 1000 населения города Н. за период 1913 – 1996 гг. Годы Уровень смертности на 1000 человек …  

Задача № 12.

Число исследований проб воды, проведенных органами санитарно-эпидемиологического надзора за год. показатель месяцы янв …  

Задача № 13.

Заболеваемость желчекаменной болезнью на 1000 населения в районе М. за период 1995 – 2001 гг. Годы 1995 г. 1996 г. …  

Задача № 14.

Уровень заболеваемости гепатитом А на 10000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг. Годы 1995 г 1996 г 1997…

Задача № 15.

Уровень распространенности неврозов на 1000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг. Годы 1995 г 1996 г 1997…

ТЕМА: ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ, НЕОБХОДИМОЕ ЧИСЛО НАБЛЮДЕНИЙ.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ:Определение ошибки репрезентативности, доверительных границ средних величин и показателей. Оценка достоверности разности средних…   ЦЕЛЬ: На основе применения метода оценки достоверности результатов исследования уметь перенести результаты выборочного…

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

В научной и научно-практической деятельности врачи получают результаты, как правило, на выборочных совокупностях. Для более широкого применения результатов выборочной совокупности необходимо уметь по части явления судить о явлении и его закономерностях в целом. Для этого необходимо знать способы оценки достоверности.

Оценка достоверности результатов статистического исследования означает определение степени вероятности безошибочного прогноза, с которой результаты выборочного исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность. Наиболее часто применяемые способы оценки достоверности исследования являются:

· определение ошибок репрезентативности средних и относительных величин;

· определение доверительных границ средних и относительных величин генеральной совокупности;

· оценка достоверности разности между средними величинами и интенсивными показателями по критерию достоверности (критерий Стьюдента).

Определение ошибок репрезентативности.

Ошибка относительного показателя определяется по формуле:

m = ±,

где p (вероятность) – показатель, выраженный в , , т.д.

q (альтернатива) = (100 – р), при р, выраженном в ,

(1000 – р) при р, выраженном в

(10000 – р) при р, выраженном в и т.д.

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется по формуле:

m = ,

где σ – среднеквадратичное отклонение,

n – число наблюдений.

При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности определяются по формулам:

m = , m = ,

Определение доверительных границ средних и относительных величин.

Определения доверительных границ представлены следующим образом:

· для относительных показателей (Р):

Р_ген = Р_выб ± tm

· для средних величин (М):

М_ген = М_выб ± tm

где Р_ген и М_ген – значения относительного показателя и средней величины

генеральной совокупности,

Р_выб и М_выб - относительного показателя и средней величины

выборочной совокупности,

m – ошибка репрезентативности,

t – критерий достоверности (доверительный коэффициент).

Данный способ применяется в тех случаях, когда необходимо по результатам выборочной совокупности судить о размерах изучаемого явления (признака) в генеральной совокупности.

Условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности по отношению к генеральной. Для переноса результатов с выборочной на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (р), показывающая, в каком % случаев результаты выборочных исследований будут иметь место в генеральной совокупности.

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза р = 95%, то есть отклонения в генеральной совокупности не будут превышать 5%.

Заданной степени вероятности р безошибочного прогноза соответствует определение значения t, зависящее от числа наблюдений.

При n > 30, степень вероятности безошибочного прогноза

р = 99,7% - соответствует значение t = 3,

при р = 95,5% - соответствует значение t = 2.

При n ≤ 30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А. Плохинского).

Значение критерия t для трех степеней вероятности

(по Н.А. Плохинскому)

n´	Р	n´	Р
95,0%	99,0%	99,9%	95,0%	99,0%	99,9%
	12,7	63,7	637,0		2,2	3,2	4,6
	4,3	9,9	31,6		2,2	3,1	4,4
	3,2	5,8	12,9		2,2	3,1	4,3
	2,8	4,6	8,6		2,2	3,0	4,1
	2,6	4,0	6,9	14-15	2,1	3,0	4,1
	2,4	3,7	6,0	16-17	2,1	2,9	4,0
	2,4	3,5	5,3	18-20	2,1	2,9	3,9
	2,3	3,4	5,0	21-24	2,1	2,8	3,8
	2,3	3,3	4,8	25-29	2,0	2,8	3,7

Р – степень вероятности безошибочного прогноза;

n´ = n – 1.

 

Оценка достоверности разности результатов исследования.

Данный способ применяется в случаях, когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или относительными показателями.

Определения достоверности разности представлены следующими формулами:

- для относительных показателей:

t = ,

- для средних величин:

t = ,

где t – критерий достоверности,

m₁ и m₂ – ошибки репрезентативности,

Р₁ и Р₂ – относительные показатели,

М₁ и М₂ – средние величины.

Если критерий достоверности ≥ 2 – это соответствует вероятности безошибочного прогноза р ≥ 95%, разность следует считать достоверной, т.е. обусловленной влиянием какого-то фактора, что будет иметь место и в генеральной совокупности.

При t < 2 вероятность безошибочного прогноза р < 95%. Разность недостоверна, случайна, т.е. не обусловлена какой-то закономерностью или влиянием какого-то фактора.

 

Критерий соответствия (хи-квадрат).

Применяется для оценки достоверности различия между двумя выборочными совокупностями.

Например. Критерий соответствия χ² может быть использован для ответа на вопрос: существенно ли отличаются друг от друга группы вакцинированных и невакцинированных по распределению их на здоровых и больных (т.е. эффективна ли вакцина).

Критерий χ² определяется по формуле:

χ² = ∑ ,

где φ – фактические (эмпирические) данные,

φ₁ – «ожидаемые» (теоретические) данные, вычисленные на основании

нулевой гипотезы,

∑ – знак суммы.

«Нулевая гипотеза» - предположение о том, что в сравниваемых группах отсутствует различие в распределении частот.

Например. Допускают одинаковое распределение больных и здоровых в группах вакцинированных и невакцинированных.

В основе расчетов критерия соответствия – разница между фактическими и ожидаемыми данными. Чем больше эта разница (φ – φ₁), тем с большей вероятностью можно утверждать, что существуют различия в распределении сравниваемых выборочных совокупностей и, наоборот.

Этапы расчета критерия χ².

1 этап. – Распределение фактических данных (φ) по всем группам, суммирование итогов.

2 этап. – Определение ожидаемых величин (φ₁) на основе «нулевой гипотезы». Допускают, что наличие или отсутствие изучаемого признака не влияет на результат.

3 этап. – Определяют разность между фактическими и «ожидаемыми» числами (φ – φ₁).

4 этап. – Определяют квадрат разности (φ – φ₁)² по всем группам.

5 этап. – Квадрат разности делят на «ожидаемое» число во всех группах

,

6 этап. – Критерий соответствия определяется путем суммирования предыдущих результатов по всем группам

χ² = Σ ,

Чем больше разность, тем больше χ².

Если фактические и «ожидаемые» данные равны, то χ² равен нулю и «нулевую гипотезу» надо признать существенной.

Чем больше величина χ² , тем менее вероятна «нулевая гипотеза».

Для оценки критерия соответствия учитывают число рядов (R) и число строк (S) распределения фактических чисел (без итоговых) и на основании этих данных вычисляют число степеней свободы (n´).

n΄ = (R – 1) × (S – 1).

Число степеней свободы n´ указывает на число свободно варьирующих элементов (имеется в виду то число клеток таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами без изменения общих итоговых данных)

Полученную величину χ² оценивают по специальной таблице.

Таблица оценки значений критерия соответствия χ².

Число степеней свободы (n´)	Уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» (р)
р1 = 5%	р2 = 1%	р3 = 0,1%
	3,8	6,6	10,8
	5,9	9,2	13,8
	7,8	11,3	16,3
	9,5	13,3	18,5
и т.д.	11,1	15,1	20,5

 

Для того чтобы опровергнуть «нулевую гипотезы», вычисленный критерий соответствия должен быть равен или больше табличного (критического) значения χ² при уровне вероятности «нулевой» гипотезы р₁ = 5%.

 

Определение объема наблюдений для получения достоверных величин.

Выборочный метод статистического наблюдения представляет собой изучение специально отобранной части изучаемой совокупности. Этот метод дает материалы, наиболее адекватно отражающие исследуемое явление в целом, то есть репрезентативен.

Способ отбора единиц для выборочной совокупности: случайный, механический, типологический, серийный.

Случайный отбор – это такой отбор, когда все единицы генеральной совокупности имеют равную возможность попасть в выборку.

Механический отбор производится по какому-нибудь признаку (первая буква фамилии, номер истории болезни или по другому признаку), от которого зависят результаты исследования. При механическом отборе единицы совокупности сначала располагаются в каком-либо порядке (по алфавиту или по номеру истории болезни). После этого производится механический отбор через какой-нибудь интервал (каждую 4-ю или каждую 10-ю историю болезни). Интервал при механическом отборе предварительно рассчитывается.

Типологический отбор (типологическая, типичная выборка) позволяет производить выбор единиц наблюдения из типичных групп всей генеральной совокупности. Для этого сначала внутри генеральной совокупности все единицы группируются по какому-нибудь признаку в типичные группы (например, по возрасту). Из каждой такой группы производят отбор (случайным или механическим способом) необходимого числа единиц таким образом, чтобы соотношение размеров возрастных групп в выборочной совокупности сохранялось такое же, как и в генеральной совокупности.

Серийный отбор (серийная, гнездовая выборка) предусматривает выбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а выбор серий (гнезд). Для этой цели вся генеральная совокупность разбивается на относительно однородные серии (гнезда). Отбор серий осуществляется путем случайной или механической выборки.

Некоторые особенности имеют выборочные совокупности, которые используются для сравнения (как контрольные, так и опытные группы) при определении эффективности тех или иных методов профилактики, диагностики, лечения или другого воздействия. Существуют разные способы формирования опытной и контрольной групп. Важнейшим принципом этого процесса является то, чтобы две группы были максимально похожи во всем, кроме одного – изучаемого фактора воздействия.

 

По времени наблюдения формирование совокупности осуществляется путем текущего или единовременного наблюдения.

При текущем наблюдении статистические данные собирают путем регистрации каждого отдельного случая по мере его возникновения за определенный промежуток времени.

При единовременном наблюдении регистрацию данных приурочивают к какому-то моменту времени – сбор всех наблюдений осуществляется одновременно. Единовременное наблюдение отражает состояние изучаемого явления на определенный момент.

 

По способу наблюдений сбор сведений различается: непосредственный, выкопировка, анкетный, опрос.

Способ непосредственного наблюдения предусматривает регистрацию сведений при непосредственном осмотре больного или здорового человека, а также при санитарно-гигиеническом обследовании какого-нибудь объекта.

Способ выкопировки довольно распространенный метод в социально-гигиенических исследованиях. Источником статистической информации, помимо историй болезни, могут быть и другие учетные медицинские документы.

Анамнестический способ получения информации основан на регистрации сведений, полученных от больного или его близких родственников, их воспоминаний о событиях, которые ранее были в их жизни и могли явиться причиной заболевания. Анамнестический метод может осуществляться двумя способами: анкетным методом и методом опроса.

Анкетный метод предусматривает представление сведений о себе самом каждым из обследуемых лиц, которые заполняют специально составленный бланк с вопросами – анкету.

Методом опроса сведения получают при беседе врача с обследуемым лицом по определенному кругу вопросов.

 

Необходимое число наблюдений для получения достоверных данных вычисляется по формуле:

- для относительных показателей:

n = ,

- для средних величин:

n = ,

где t – достоверность результатов исследования,

р – вероятность безошибочного прогноза,

q – альтернатива р,

σ – среднее квадратическое отклонение,

m – ошибка репрезентативности.

Для повышения достоверности результатов исследования необходимо уменьшить ошибку и увеличить размер выборки.

 

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

1. Рассчитать среднюю ошибку показателя летальности в лечебном учреждении, если известно: всего выбыло из стационара 317 больных, из них умерло… Летальность составит: = 4,1% р = 4,1 q = 100 – 4,1 = 95,9 n = 317

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Показатель частоты недостаточности кровообращения (Р) равен 55,5%; m = ± 9,5%; n = 27. Определяем число степеней свободы: n´ = n – 1 = 27 – 1 = 26. По таблице значений критерия t (по Н.А. Плохинскому) определяем значения t: при вероятности ошибки не более 5% и…

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

При изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у… Оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей… t = 3,5

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

При медицинском осмотре детей 3-летнего возраста в 18% (m = ± 3%) случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных… Оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2-х… t = = 1,5

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

Различаются ли по срокам постановки диагноза (менее 15 дней, 15 дней и более с момента обращения) группы больных ревматизмом, обратившихся за… Распределение больных ревматизмом по срокам установления диагноза в… I этап. – Распределение фактических данных по своим группам, суммирование итогов,

ЗАДАЧА- ЭТАЛОН

1. Изучая частоту рецидивов инфаркта миокарда среди лиц, его перенесших, которые наблюдаются три года, определить число наблюдений n ? Если в литературных исходных данных нет, и закономерности не изучены, то… Ориентировочно намечаем ошибку – 5%.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ)

 

Определить доверительные границы средних арифметических и относительных показателей с вероятностью безошибочного прогноза Р = 95% и Р = 99,7%.

Задача № 1.

При обследовании 240 больных болезнями почек в возрасте от 16 до 40 лет у 24 обнаружена гипертония.

Задача № 2.

Из 200 больных у 50 через год после первого инфаркта миокарда наступил второй.

 

Задача № 3.

Из 225 обследованных первоклассников у 137 был обнаружен кариес зубов.

Задача № 4.

Из 76 больных дизентерией, леченных колибактерином, у 2 наступил клинически выраженный рецидив.

Задача № 5.

При медицинском осмотре 200 рабочих, нарушивших нормальный режим питания болезни печени и желчных путей, были обнаружены у 40.

Задача № 6.

Из 600 человек в возрасте 18 - 25 лет, гипотония была обнаружена у 150.

Задача № 7.

Из 28 учащихся 1 класса миопия была обнаружена у 2.

Задача № 8.

Из 273 человек, прошедших флюорографическое обследование, патологические изменения были выявлены у 18.

Задача № 9.

Из 400 человек, прошедших флюорографическое обследование, патологические изменения были выявлены у 20.

Задача № 10.

Из 400 обследованных учащихся профессионально-технических училищ у 10 было выявлено повышенное кровяное давление.

Задача № 11.

При обследовании 36 детей в возрасте до 1 года выявлена анемия у 5.

Задача № 12.

При обследовании 112 детей первых классов, кариес зубов выявлен у 19.

Задача № 13.

Из 150 больных, перенесших инфаркт миокарда, трудоспособность полностью была восстановлена у 75.

Задача № 14.

Из 390 больных, перенесших инфаркт миокарда, через 2 года у 32 наступил повторно.

Задача № 15.

Из 256 больных гриппом, вызванным вирусом А₂ у 230 ЭКГ, снятые в ходе заболевания свидетельствовали об изменениях со стороны сердечно-сосудистой системы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ):

Оценить достоверность разности средних величин и относительных показателей. Сделать выводы.

Задача № 1.

Определить, влияет ли возраст женщин на заболеваемость гипертонической болезнью. Из 112 женщин, в возрасте до 30 лет болеет гипертонической болезнью 12, а из 127 женщин в возрасте старше 30 лет болеет 17.

Задача № 2.

У студентов-медиков проводились исследования пульса до и после сдачи экзамена. Частота пульса в среднем до экзамена составила 98,9 ± 4,0 удара в минуту. После экзамена в среднем частота пульса составила 92,3 + 2,7 удара в минуту.

Определить влияет ли сдача экзамена на частоту пульса.

Задача № 3.

В детской больнице «А» из 1600 оперированных умерло 16 больных, в детской больнице «Б» из 1800 оперированных 36 больных.

Определить имеется ли действительная разница в летальности оперированных в приведенных двух больницах?

Задача № 4.

Определить, влияет ли возраст мужчины на заболеваемость гипертонической болезнью. Из 161 мужчины, в возрасте до 35 лет болеют гипертонической болезнью 31, а из 170 мужчин старше 35 лет болеют 40.

Задача № 5.

Вакцинацию против гриппа получили 126 детей в возрасте от 1 г. до 3 лет. Из них гриппом заболело 14 детей, а от 3-5 лет получили вакцину 160 детей, из них гриппом заболело 18 детей.

Определить влияет ли возраст и вакцинация ребенка на заболеваемость гриппом.

Задача № 6.

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 7.

Успеваемость студентов медицинского института неработающих и совмещающих учебу с работой. Неработающие студенты - 4,1 средний балл ± 0,09. Студенты, совмещающие учебу с работой - 3,85 средний балл ± 0,05. На самом ли деле успеваемость неработающих студентов лучше, чем у неработающих?

Задача № 8.

Успеваемость мужчин и женщин, студентов медицинского института. Женщины - 4,03, средний балл ± 0,04, мужчины - 3,68, средний балл ± 0,04.

На самом ли деле успеваемость женщин-студенток выше, чем у мужчин?

Задача № 9.

Заболеваемость с временной утратой трудоспособности у лиц, состоящих и не состоящих в браке (на 100 трудоспособных лиц). Состоящие лица в браке -142 случая, ± 12,0, холостые - 94 случая, ± 17,0.

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 10.

Заболеваемость с временной утратой трудоспособности у женщин, имеющих и не имеющих детей (на 100 женщин). Женщины детей - 166 случаев, ± 19,0, бездетные - 107 случаев, ± 20,0.

Определить, существенны ли различия показателей в сравниваемых группах и, сделать соответствующие выводы.

Задача № 11.

При исследовании влияния анаболических гормонов при инфаркте миокарда на белковый обмен, получены следующие данные: общий белок (%) до лечения 7,14 + 0,17, после лечения - 8,04 + 0,12. Можно ли считать на основании этих данных, что применение анаболических гормонов при лечении вызывает повышение общего белка?

Задача № 12.

При изучении белкового обмена у женщин с пороками сердца, получены следующие данные содержания общего белка в материнском молоке в зависимости от состояния кровообращения:

в стадии компенсации 8,29 + 0,23%, стадии декомпенсации 7,81 + 0,24%.

Можно ли на основании этих данных сделать вывод, что в стадии декомпенсации отмечается снижение общего белка в материнском молоке?

Задача № 13.

Содержание холестерина сыворотки у всех больных до применения холина в среднем составило 231,0 ± 4,0 мг %, после применения холина 204,0 + 3,0 мг %.

Можно ли считать, что применение холина у больных коронарным атеросклерозом ведет к действительному снижению уровня холестерина сыворотки?

Задача № 14.

В детской больнице «А» из 1950 оперированных умерло 24 больных, в детской больнице «Б» из 1600 оперированных умерло 13 больных. Имеется ли действительная разница в летальности оперированных в приведенных двух больницах?

Задача № 15.

Можно ли на основании данных сделать вывод о том, что частота пульса у девушек-студенток изменилась после сдачи экзамена. Если до сдачи экзамена частота пульса у девушек-студенток составила 98,9 ± 3,0, после сдачи - 84,8 + 4,0 удара в минуту.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

(ДОЛЯ ВЫБОРКИ)

Определите необходимое число наблюдений при доверительной вероятности, равной 95% (0,95).

Задача № 1.

Определите минимальное число семей, которых нужно обследовать, с целью установления среднего размера семьи с точностью среднего результата, не превышающего 0,2.

При проведении пробного исследования 10-ти семей установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 1,3.

Задача № 2.

Определите минимальное количество больных дизентерией, леченых колибактерином, которых надо наблюдать для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих клинически выраженный рецидив. Ошибка показателя не должна превышать 5%. Данных о сходных исследованиях нет.

Задача № 3.

Изучаются средние сроки лечения больных гипертонической болезнью. Сколько надо взять историй болезни, чтобы ошибка средней в 95 случаях из 100 не превышала 5 дней, при этом величина колеблемости средней длительности лечения больных гипертонической болезнью равна 30 дням.

Задача № 4.

Определите минимальное количество больных, страдающих болезнями почек, которых надо обследовать для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих гипертонию. Ошибка показателя должна не превышать 5%. Доверительная вероятность 95%. При сходных исследованиях гипертония обнаружилась у 10% больных, страдающих болезнями почек.

Задача № 5.

Определить необходимое для исследования число детей 15-летнего возраста для получения среднего роста с точностью до 0,5 см. При пробном исследовании 10-ти детей получена оценка среднего квадратичного отклонения = 3,5 см.

Задача № 6.

Определите минимальное количество семей, которых нужно обследовать, с целью установления среднего размера семьи с точностью среднего результата, не превышающего 0,2. При проведении пробного исследования 10-ти семей установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 1,3.

Задача № 7.

Необходимо установить среднее число ударов пульса в минуту при проведении атропиновой пробы. На основании предварительно проделанных над 10 лицами микроисследований было установлено, что среднее значение равно 90 ударам, среднее квадратическое отклонение равно 10, Сколько нужно дополнительных наблюдений, чтобы исследователь мог оперировать с ошибкой среднего результата, не превышающей 4 ударов в минуту.

Задача № 8.

Определить необходимое число наблюдений с целью получения достоверных результатов с доверительной вероятностью 99%, если интересующее нас явление распространено в 90% случаев. Ошибка показателя не должна превышать 1%.

Задача № 9.

Определить минимально необходимое число больных гриппом, у которых надо снять ЭКГ для получения достоверных данных об удельном весе среди них больных, имеющих изменения со стороны сердечно-сосудистой системы. Показатель должен быть вычислен с точностью до 5%. Данных о сходных исследованиях нет.

Задача № 10.

Удельный вес левшей среди детей дошкольного возраста с речевыми расстройствами равняется приблизительно 15%. Определить, сколько случаев надо подвергнуть наблюдению для того, чтобы ошибка показателя не превышала 5%.

Задача № 11.

Определить минимальное число больных атеросклерозом, которым следует провести курс лечения липокаином, для получения достоверных данных о доле больных, дающих повышение уровня лецитина сыворотки крови после применения липокаина. Ошибка показателя не должна превышать 5%, При сходных исследованиях повышение уровня лецитина отмечалось у 95% больных.

Задача № 12.

Летальность при инфаркте миокарда, осложненном отеком легких, по данным станции скорой медицинской помощи г. Москвы достигает 50%. Ошибка показателя не более 5%.

Задача № 13.

Определить минимальное число мужчин 50-59-летнего возраста, у которых необходимо осмотреть полость рта с целью установления среднего количества утраченных зубов на человека, с точностью результата не превышающего 0,5. При обработке результатов предшествующего исследования среднее квадратическое отклонение равнялось + 6,0.

Задача № 14.

Определить минимальное число лиц 30-39-летнего возраста, у которых необходимо осмотреть полость рта для получения достоверных данных о процентном соотношении лиц, имеющих клинически выраженную форму пародонтоза. Предельно допустимая ошибка показателя не должна превышать 3%. Данных об аналогичных исследованиях нет.

Задача № 15.

  КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:  

ТЕМА: КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

  ЦЕЛЬ:на основе применения методов корреляционного анализа уметь выявлять… По окончании изучения темы студент должен

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

Все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. Определение наличия связей между изучаемыми явлениями является одной из важнейших задач статистики. Большинство медико-биологических и медико-социальных исследований требуют установления вида связи между случайными величинами, проведения статистического анализа связей между факторными и результативными признаками статистической совокупности (причинно-следственная связь) или определения зависимости параллельных изменений нескольких признаков этой совокупности от какой-либо третьей величины (от общей их причины). Для изучения особенности этой связи, определения ее размеров и направления, а также оценки ее достоверности используются методы корреляционного анализа.

Различают две формы проявления количественных связей между явлениями или процессами: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь - такой вид соотношения между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенное значение другого, (площадь круга зависит от радиуса круга и т.д.). Функциональная связь характерна для физико-химических процессов.

Корреляционная связь - такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии.

Практическое значение установления корреляционной связи заключается в следующем:

1. Выявление причинно-следственной связи между факторными и результативными признаками (при оценке физического развития, для определения связи между условиями труда, быта и состоянием здоровья, при определении частоты случаев болезни от возраста, стажа, наличия производственных вредностей и т.д.)

2. Установление зависимости параллельных изменений нескольких признаков от какой-то третьей величины (например, под воздействием высокой температуры происходят изменения кровяного давления, частоты пульса, вязкости крови и т.д.).

Корреляционная связь проявляется лишь в массе наблюдений, т.е. для ее выявления необходимо достаточное число наблюдений. Корреляция может быть представлена в виде таблицы, графика и коэффициента корреляции. Таблицы и графики дают представление только о наличии и направлении связи.

Коэффициент корреляции одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями). Пределы колебания коэффициента корреляции составляют от 0 ± 1.

По направлению связь может быть прямой и обратной.

- Прямая корреляционная связь – характеризуется тем, что с увеличением значений одного признака возрастает среднее значение другого признака (например, с увеличением роста ребенка, увеличивается его масса тела). Коэффициент корреляции при прямом характере связи обозначается знаком «+».

- Обратная корреляционная связь – характеризуется тем, что с увеличением значения одного признака, убывает среднее значение другого признака (например, при снижении температуры воздуха увеличивается заболеваемость верхних дыхательных путей). Коэффициент корреляции при обратном характере связи обозначается знаком «-».

По силе корреляционная связьможет быть:

Сила связи	Прямая ( +)	Обратная ( - )
Полная	+ 1,0	- 1,0
Сильная	от + 0,999 до + 0,7	от – 0,999 до – 0,7
Средняя	от + 0,699 до + 0,3	от - 0,699 до – 0,3
слабая	от + 0,299 до 0	от - 0,299 до 0
Связь отсутствует

По характеру изменения изучаемого признака относительно другого корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Прямолинейная связь – характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого.

Криволинейная связь–характеризуется тем, что при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие средние значения другого признака.

Методы определения коэффициента корреляции:

- Метод квадратов (метод Пирсена)

- Ранговый метод (метод Спирмена)

Методические требования к использованию коэффициента корреляции:

- Измерение связи возможно только в качественно однородных совокупностях (например, измерение связи между ростом и весом в совокупностях однородных по полу и возрасту).

- Расчет может производиться с использованием как абсолютных, так и производных величин.

- Для вычисления коэффициента корреляции используются не сгруппированные данные.

- Число наблюдений должно быть не менее 30.

 

Методика и порядок вычисления коэффициента корреляции методом квадратом

1. требуется точное установление силы и связи между признаками; 2. признаки имеют только количественное выражение. Порядок расчета:

Методика и порядок вычисления коэффициента корреляции ранговым методом

1. нет необходимости в точном установлении силы связи, а достаточно ориентировочных данных; 2. когда для расчета используются не только количественные но и атрибутивные… 3. когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты ( например, вес тела при рождении менее 2500 г).

Оценка достоверности коэффициента корреляции

  Способ 1. Рассчитать значение критерия достоверности t по формуле: t = или t =,

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Задание: Вычислить коэффициент корреляции, определить направление и силу связи между частотой раннего прикорма детей первого года жизни и уровнем… Обоснование выбора метода: Для решения задачи выбран метод квадратов…  

Кишечными инфекциями у детей первого года жизни в пяти

Районах области

Решение. 1.Построить вариационные ряды из парных сопоставляемых признаков, обозначив их… 2. Определить средние величины Мx в ряду вариант Х и Мy в ряду вариант Y по формулам:

Таблица 17. Расчет коэффициента корреляции методом квадратов

Частота раннего прикорма на 100 детей	Заболеваемость желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей	dx (x – Мx)	dу (у – Мy)	dx×dy	dx2	dy2
8,0	15,0	- 8,0	- 10,0
11,0	20,0	- 5,0	- 5,0
16,0	25,0
20,0	30,0	+ 4,0	+ 5,0
25,0	35,0	+ 9,0	+10,0
Мx= ∑x / n Мх=80/5=16	Мy = ∑y / n Му=125/5=25			∑ dx ×dy = 215	∑ dx2 = = 186	∑ dу2 = 250

 

Вывод: связь между частотой раннего прикорма у детей первого года жизни и уровнем заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями прямая, сильная и достоверная (r_xy = + 0,997 , р > 99,9 %).

 

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Задание: методом корреляции рангов установить направление и силу связи между ростом и весом студентов первого курса ЧГМА и оценить достоверность… Обоснование выбора метода: в данном случае может быть использован как метод…

Таблица 18. Антропометрические данные 10 студентов первого курса ЧГМА

Рост стоя, см	Вес, кг

 

1. Каждый из рядов парных признаков обозначить через x и через y (графы 1 и 2) – табл. 18.

2. Величину варианта каждого из признаков заменить ранговым (порядковым) номером. Порядок раздачи рангов в ряду Х следующий: минимальному значению признака присваивают порядковый номер (ранг) - 1 (соответствует минимальный рост 157 см – ранг 1), последующим вариантам этого же ряда признака присваивают ранги в порядке увеличения (следующий по величине рост 162 см – ранг 2) и т.д. – графа 3. Аналогичный порядок соблюдается при раздаче рангов второму признаку – весу (минимальный вес, зарегистрированный у студента был 56 кг – ранг 1, следующий по величине вес 57 кг – ранг 2) и т.д. – графа 4.

3. Определить разность рангов d = х – у – графа 5.

4. Разность рангов возвести в квадрат (d²) и получить сумму квадратов разности рангов ∑ d² = 28 - графа 6.

5. Произвести расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле:

ρ_ху = 1- ,

ρ_ху = 1 – 169 = 0,830

где, n – число сопоставляемых пар вариант в ряду Х и ряду Y:

6. Рассчитать ошибку коэффициента корреляции по формуле:

m_ρxy = ,

m_ρxy = ±0,197

7. Определить достоверность полученных результатов.

Способ 1. Рассчитать критерий достоверности t для оценки достоверности полученного коэффициента корреляции.

t = , t = = 4,2

Полученный критерий t = 4,2, соответствует вероятности безошибочного прогноза р > 99,9 %.

Способ 2. Достоверность коэффициента корреляции оценивается по таблице «Стандартные коэффициенты корреляции» (см. приложение 2). При числе степеней свободы (n – 2) = 10 – 2 = 8 наш расчетный коэффициент корреляции ρ_ху = + 0,830 больше табличного (ρ_табл. = 0,765 при р = 99%).

Таблица 19. Расчет коэффициента корреляции методом рангов

Рост стоя, см	Вес, кг	Порядковые номера (ранги)	Разность рангов, d = х – y	d2
Х	Y
				- 2
				- 2
				- 3
					∑ d2 =28

Вывод: С вероятностью безошибочного прогноза (р) более 99% установлена прямая сильная корреляционная связь между ростом и весом у студентов первого курса ЧГМА.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение функциональной и корреляционной связи.

2. Приведите примеры прямой и обратной корреляционной связи.

3. Укажите размеры коэффициентов корреляции при слабой, сред­ней и сильной связи между признаками.

4. В каких случаях применяется ранговый метод вычисления коэф­фициента корреляции?

5. В каких случаях применяется метод квадратов?

6. Каковы основные этапы вычисления коэффициента корреляции ранговым методом?

7. Каковы основные этапы вычисления коэффициента методом квадратов?

8. Как определяется достоверность коэффициента корреляции? Укажите способы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(КОРРЕЛЯЦИЯ)

Определите силу и направление связи между явлениями (признаками), применив необходимый метод расчета метод (метод квадратов или метод ранговой корреляции).

Задача № 1.

Задача № 2.

Задача № 3.

Задача № 4.

Задача № 5.

Задача № 6.

  Число детей в семье Количество пропущенных рабочих дней (в показателях наглядности) Нет …

Задача № 7.

Задача № 8.

Задача № 9.

Задача № 10.

Задача № 11.

  Месяцы Среднемесячная температура воздуха , С0 Заболеваемость инфекциями верхних дыхательных путей по месяцам (на…

Задача № 12.

Задача № 13.

Задача № 14.

Задача № 15.

Приложение 3

ТЕМА: МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦИИ

  ЦЕЛЬ:на основе применения метода стандартизации уметь выявлять влияние… По окончании изучения темы студент должен

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

При изучении общественного здоровья и здравоохранения зачастую необходимо доказать влияние факторных признаков на результативные при сравнении двух или более совокупностей для чего применяется ряд статистических приемов. При этом анализируя показатели общественного здоровья в различных группах населения, отмечено, что уровень рождаемости будет выше там, где среди населения более высока доля женщин детородного возраста, больничная летальность будет выше в стационаре или отделении, где больше больных с тяжелыми формами заболеваний. Такая же проблема возникает при сравнении показателей в динамике, так как возрастной и половой состав групп населения с течением времени меняется.

Использование метода стандартизации позволяет расчетным путем устранить влияние неоднородности сравниваемых совокупностей и применяется при сравнении интенсивных показателей в совокупностях, отличающихся друг от друга по составу (например, по полу, возрасту, составу больных по нозологическим формам)

Сущность метода стандартизации заключается в том, что он позволяет устранить (элиминировать) возможное влияние различий в составе совокупностей по какому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. С этой целью составы совокупностей по данному признаку уравниваются, что в дальнейшем позволяет рассчитать стандартизованные показатели.

Стандартизованные показатели – это условные гипотетические величины, которые не отражают истинных размеров явлений. Стандартизованные показатели свидетельствуют о том, каковы бы были значения сравниваемых интенсивных показателей, если бы были исключены различия в составах совокупностей.

Назначение метода стандартизации: метод стандартизации используется для выявления влияния фактора неоднородности составов совокупностей по какому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей.

Виды расчета стандартизованных показателей:

Выделяют три основных метода расчета стандартизованных показателей:

- прямой метод – за стандарт принимается состав среды и предполагается, что он одинаков в обеих сравниваемых совокупностях. Применяется в случае если известны состав среды (совокупности) и состав явления по изучаемому признаку, а также, если при этом число наблюдений достаточно велико в каждой выделенной для изучения группировке, т.е. вычисленные специальные коэффициенты достоверны.

- косвенный метод – за стандарт принимают специальные интенсивные коэффициенты, т.е. частоту встречаемости явления в среде. Применяют в том случае, если отсутствуют данные о составе изучаемого явления, а также при наличии малых чисел изучаемого явления.

- обратный метод – используется при отсутствии данных о составе среды.

Величина стандартизованных коэффициентов зависит от выбора стандарта, поэтому сравнение стандартизованных показателей можно проводить только, если они вычислены с применением одного и того же стандарта.

Наиболее часто в практической деятельности используется прямой метод расчетастандартизованных показателей, который осуществляется в пять этапов:

I этап:Расчет общих и специальных (частных) интенсивных показателей. Общие интенсивные показатели рассчитываются по совокупности в целом, специальные (частные) – по признаку различия (полу, возрасту, стажу работы, уровню летальности по отделению)

II этап:Выбор стандарта, который заключатся в определении одинакового численного состава среды по данному признаку (возрасту, полу и т.д.) для сравниваемых совокупностей. За стандарт может быть принята сумма или полусумма численностей составов соответствующих групп. Также в качестве стандарта может быть принят состав любой из сравниваемых совокупностей или встречающиеся в литературе данные, соответствующие по аналогичному признаку, таким образом, за стандарт может быть принято различное значение состава среды, но при этом условия среды уравниваются качественно однородным составом среды, что дает возможность провести расчеты новых чисел явления, которые называются «ожидаемыми величинами».

III этап:Вычисление ожидаемых абсолютных величин в группах стандарта на основе групповых интенсивных показателей, рассчитанных на I этапе. Итоговые числа по сравниваемым совокупностям являются суммой ожидаемых величин в группах.

IV этап:Вычисление стандартизованных показателей для сравниваемых совокупностей.

V этап:Анализ полученных данных, заключающийся в сопоставлении соотношений стандартизованных и интенсивных показателей, вывод.

 

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Этапы расчета стандартизованных показателей. I этап:Рассчитывают общие показатели заболеваемости язвенной болезнью в цехах А. и Б.:

Задача № 1.

  Число рабочих Число больных Число рабочих Число больных Прессовщики … За стандарт принять состав рабочих по профессиям в обоих цехах.

Задача № 2.

  Число рабочих Число травм Число рабочих Число травм Мужчины … За стандарт принять средний состав работающих по полу за оба периода.

Задача № 3.

Распределение женщин детородного возраста и числа, родившихся в районах «А» и «Б».   Возраст Район А Район Б …   Число женщин Число родившихся Число женщин … За стандарт принять возрастной состав женщин района «Б».

Задача № 4.

Распределение больных по отделениям больниц «А» и «Б».     Отделения Больница А Больница Б   Число госпитализированных больных Из них умерло … За стандарт принять среднее число прошедших по каждому отделению больных в двух больницах.

Задача № 5.

Распределение больных и умерших по нозологическим формам в больницах «А» и «Б».   Название болезни Больница А …   Число больных Число умерших Число больных … За стандарт принять состав больных по больнице А.

Задача № 6.

Распределение работниц по возрасту и числа дней нетрудоспособности.   Возраст / лет   Ткацкий цех Прядильный… За стандарт принять состав работающих работниц в ткацком цехе.

Задача № 7.

Распределение новорожденных и умерших в перинатальном периоде по весу при рождении, по годам.   Вес при рождении Первый…   Родилось Умерло Родилось Умерло … За стандарт принять число родившихся за два года.

Задача № 8.

Распределение рабочих по стажу работы и числу дней временной нетрудоспособности.   Стаж работы, лет Цех № 1 Цех №2 … За стандарт принять число работающих в двух цехах.

Задача № 9.

Распределение рабочих двух цехов и числа, больных болезнями печени и желчных путей по полу.   Пол Цех№1 Цех№2 … За стандарт принять состав рабочих по полу в обоих цехах.

Задач № 10.

Распределение больных и умерших в 2-х больницах в зависимости от срока госпитализации при аппендиците. Срок госпитализации (в днях) …   Число больных Число умерших Число больных … За стандарт принять состав больных по срокам госпитализации в больнице № 2.

Задача № 11.

  Число детей Из них инфицированных Число детей Из них инфицированных До 1 года … За стандарт принять возрастной состав детей, воспитывающихся дома

Задача № 12.

Распределение больных по заболеваниям и срокам госпитализации. Диагноз Первый участок Второй участок   Госпитализировано Умерло Госпитализировано … За стандарт принять число госпитализированных больных по двум участкам.

Задача № 13.

    Профессии Цех№1 Цех № 2   Число рабочих Число травм Число рабочих Число… За стандарт принять состав рабочих по профессиям в обоих цехах.

Задача № 14.

  Число детей Из них инфицированных Число детей Из них инфицированных До 1 года … За стандарт принять возрастной состав детей, воспитывающихся дома.

Задача № 15.

Распределение больных гипертонической болезнью по полу в районах «А» и «Б».   Пол Район А Район Б   Число обследованных жителей Число больных Число… За стандарт принять состав обследованных жителей по полу (сумма по двум районам).

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Значение критерия t для трех степеней вероятности

   

Приложение 2

Стандартные коэффициенты корреляции, которые считаются достоверными (по Л.С. Каминскому)

 

Число степеней	Уровень вероятности р (%)
свободы (n – 2)	95%	98%	99%
	0,997	0,999	0,999
	0,950	0,980	0,990
	0,878	0,934	0,959
	0,811	0.882	0,917
	0,754	0,833	0,874
	0,707	0,789	0,834
	0,666	0,750	0,798
	0,632	0,716	0,765
	0,602	0,885	0,735
	0.576	0,858	0,708
	0,553	0,634	0,684
	0,532	0,612	0,661
	0,514	0,592	0.641
	0,497	0,574	0,623
	0,482	0,558	0,606
	0,468	0,542	0,590
	0.456	0,528	0,575
	0.444	0,516	0,561
	0.433	0,503	0,549
	0.423	0,492	0.537
	0.381	0,445	0,487
	0,349	0,409	0,449