район | Частота раннего прикорма на 100 детей | Заболеваемость желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей |
А | 8.0 | 15,0 |
Б | 12,0 | 20,0 |
В | 16,0 | 25,0 |
Г | 20,0 | 30,0 |
Д | 25,0 | 35,0 |
Решение.
1.Построить вариационные ряды из парных сопоставляемых признаков, обозначив их через Х (частота раннего прикорма на 100 детей) и через Y (уровень заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей).
2. Определить средние величины Мx в ряду вариант Х и Мy в ряду вариант Y по формулам:
графа 1: Мx = ∑x / n
графа 2: Мy = ∑y / n
3. Найти отклонение (dx и dy) каждой варианты от величины вычисленной средней в ряду Х и в ряду У.
графа 3: dx = x – Мx
графа 4: dy = y – Мy
4. Найти произведение отклонений dx × dy и суммировать их:
графа 5: ∑ dx ×dy = 215
5. Каждое отклонение dxи dy возвести в квадрат и суммировать их значения по ряду Х и по ряду Y:
графа 6: ∑ dx 2 = 186
графа 7: ∑ dy2 = 241
6. Определить произведение ∑dx2 × ∑dу2 и из этого произведения извлечь квадратный корень: (∑dx 2 × ∑dy 2) = 186 х 250 = 46 500 = 215,64
7. Полученные величины (∑dx ×dy) и (∑dx2 × ∑dу2) подставляем в формулу расчета коэффициента корреляции (табл. 17):
rxy = = = 0,997
8. Определить ошибку коэффициента корреляции:
mrx = = = 0,038
9. Определить достоверность коэффициента корреляции:
Способ 1: Найти критерий достоверности t по формуле:
t = , t= = 26,2
Критерий t = 26,2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза р > 99,9 % (результат считается достоверным при критерии t ≥ 2, при этом вероятность безошибочного прогноза р ≥ 95 %).
Способ 2. Достоверность коэффициента корреляции оценивается по таблице «Стандартные коэффициенты корреляции» (см. приложение 2). При числе степеней свободы (n – 2) = 5 – 2 = 3 наш расчетный коэффициент корреляции rxy = + 0,997 больше табличного (rтабл. = 0,959 при р = 99%).