Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие свойства линейных операций.
Для любых матриц одинаковых размеров и любых чисел справедливы равенства:
1. (коммутативность сложения);
2. (ассоциативность сложения);
3. существует нулевая матрица (тех же размеров, что и ):
4. существует матрица , противоположная матрице
5. ;
6. ;
7. ;
8. .
№28