1. Даны координаты вершин треугольника ABC: А(1;2), В(0;4),С (−4;8). Найти длины сторон, длину медианы, биссектрисы, проведенных из вершины С. Найти угол A.
2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если
3. Вычислить а) если
4. Сила приложена в точке В(0, 2, 4). Найти момент этой силы относительно точки А(0, -1, 0).
5. Вычислить а) ж) , если
6. Даны координаты вершин треугольника ABC: А(−4;2), В(0;6),С (4;0). Найти координаты точки пересечения медиан (центра масс треугольной однородной пластины) АВС.
7. Даны координаты вершин треугольника ABC: А(0;6), В(−2;2),С (4;0). Найти площадь треугольника ABC.
8. Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: А(1;2;0), В(0;4;4),С (−4;4;− 6), D(0;−4;2). Найти объем тетраэдра, длину высоты, проведенной из вершины D, площадь и углы треугольника ABC.