Прежде чем приступить к изучению конкретных геометрических объектов и их свойств, заметим, что аналитическая геометрия главным образом рассматривает уравнения этих объектов в координатном пространстве R3 (или R2), т. е. в некоторой трехмерной декартовой системе координат Oxyz (или Oxy). Причем, под уравнениями геометрических объектов (прямой линии, плоскости, конуса, гиперболы, окружности и т. п.) мы будем понимать всякое уравнение, устанавливающее связь между координатами (x,y,z)всех точек, принадлежащих данному геометрическому объекту.
Итак, аналитическая геометрия изучает геометрические объекты и их свойства аналитически, т. е. путем анализа их уравнений.