Закономерность и случайность

 

Различают два вида закономерности: статистическая и динамическая.

Статистическая закономерность – это формы проявления закономерной связи между предшествующими и последующими состояниями системы (статистической совокупности).

Статистическая закономерность, установленная на основе обработки имеющегося статистического материала, позволяет оценить состояние системы и предположить, как будет развиваться это явление в недалеком будущем. Причем статистическая закономерность не утверждает, что события будут развиваться именно так, а лишь, скорее всего так или вероятнее всего так.

Это объясняется тем, что слишком много факторов воздействует на то или иное явление в природе, в обществе, экономике и все эти факторы носят случайный характер. Закономерность проявляется через случайность. Поэтому однозначно утверждать, что все эти факторы будут воздействовать в будущем, также как они воздействовали в прошлом, естественно нельзя.

Динамическая закономерность. Другое дело, если число элементов мало, а внешние воздействия отсутствуют или почти отсутствуют. Тогда можно однозначно, зная настоящее предсказать будущее. Например, астрономы точно предсказывают время восхода и захода Солнца, время затмения Солнца, приближения комет. Можно точно рассчитать, за сколько секунд упадет на землю яблоко, которое вы уронили с балкона 7-го этажа и др. процессы. В этом случае имеет место динамическая закономерность, которая описывает процессы в динамических системах, т.е. не случайных или почти не случайных. Процессы, в которых начальные условия однозначно определяют конечное состояние системы, принято называть детерминированными процессами.

Отличие: как статистическая закономерность, так и динамическая закономерность устанавливают причинно - следственную связь между прошлым и будущим. Статистическая – в случайных процессах, динамическая – в неслучайных процессах.

В каком бы количестве вы не собрали статистическую информацию, какими бы методами эту информацию не обрабатывали, все равно статистическая закономерность позволяет судить о поведении, о развитии процесса в будущем лишь как о наиболее вероятном, а не достоверном развитии процесса.

Изучение закономерностей, наблюдаемых в случайных процессах, является предметом теории вероятностей, но только в том случае, если эти явления носят массовый характер.

Практика показывает что, наблюдая те или иные явления в природе, в обществе, в экономике, физике и т.д. обнаруживаются вполне определенные закономерности, своего рода устойчивости, свойственные массовым случайным явлениям. Именно эта, многократно проверенная опытом устойчивость среднего результата служит базой для вероятностных методов исследования.

В теории вероятностей существует несколько теорем, описывающих эту закономерность. Это теоремы Я. Бернулли, Пуассона, Чебышева, обобщенная теорема Чебышева, которые объединены общим названием – закон больших чисел (ЗБЧ). Рассмотрим сущность самой первой теоремы Якоба Бернули.

Предположим, что в руках у нас монета. Поскольку у монеты две стороны, то вероятность выпадение «орла» при ее бросании равно Р=0,5. Проведем эксперимент. В этом случае, подсчитывая число выпадения «орла», можно рассчитать частость события , где n–число проведенных опытов, m–число выпадения «орла».

 

Число испытаний, n
Выпадения орла (+)	+	–	–	–	+	–	+	+	+	–
Частость, r		0,5	0,33	0,25	0,4	0,33	0,43	0,5	0,55	0,5

 

В ходе опыта частость изменяется, но чем больше опытов, тем меньше разность между частотой и вероятностью, т.е. с вероятностью сколь угодно близкой к единице можно утверждать, что при достаточно большом числе опытов разность между частотой и вероятностью пренебрежительно мала

,

где –сколь угодно малые положительные числа.

В донном случае вероятность события от опыта к опыту не изменялась, т.е. . Другие теоремы рассматривают более общий случай. Опираясь на закон больших чисел, можно утверждать, чем больше статистическая совокупность, тем надежнее определена статистическая закономерность.

Для того, чтобы уяснить, понять статистическую закономерность, необходимо обработать полученную или имеющуюся информацию. «Наука начинается там, где производятся измерения» - отмечал Д.И. Менделеев. Поэтому имеющуюся информацию необходимо как–то обобщать и количественно охарактеризовать. Для количественной оценки имеющихся данных используют статистические показатели.