Имея данные об объеме совокупности, о ее составляющих, о вариации признаков можно судить о закономерности, если эти данные не одноразовые, а накапливаются с годами. Поскольку речь идет о статистической закономерности, то эта закономерность должна отражать изменения в общественной жизни. Получая обобщающие характеристики о массовых общественных явлениях, статистика стремиться выявить закономерности посредством расположения полученных данных в определенном порядке. Обобщая эти данные можно судить о закономерности, о тенденциях развития явления. Очень не плохо, если используется принцип наглядности.
Пример 1.1. В школьном учебнике за 9 класс представлена таблица:
Изменение реальных доходов населения России
(отношение доходов в конце года к началу года, %)
Используя эту таблицу, предлагается провести анализ и сделать вывод, улучшается ли жизненный уровень.
Из таблицы следует, что в 1995, 1998 и 1999 годах в течение года жизненный уровень снижался, в остальных – повышался. Однако, сделать вывод о том как изменился жизненный уровень по сравнению с 1994 годом не удается.
Для того, чтобы оценить изменение процесса за длительный период необходимо сравнивать с одним и тем же (базовым) периодом.
Примем начало 1994 года за 1,0. Тогда в конце 1994 года имеем 1,13. В конце 1995 года . В конце 1996 года и т.д . Отразим эти данные в таблице:
1,13 | 0,96 | 0,97 | 1,03 | 0,86 | 0,76 | 0,85 | 0,93 | 1,03 | 1,18 | 1,28 |
Из таблицы следует, что начиная с 1995 года наблюдалось падение жизненного уровня, которое продолжалось вплоть до 2002 года. Начиная с 2002 года, жизненный уровень ежегодно улучшался и в 2004 году превысил на 28% уровень, соответствующий началу 1994 года.
Для большей наглядности можно было построить график. Для использования принципа наглядности, в соответствии с программой обучения, студент должен уметь строить простую гистограмму, гистограмму Парето и гистограмму интегральный процент.
Рассмотрим порядок их построения на простейшем примере.
Пример 1.2. В учебной группе 20 человек, в том числе в возрасте
Возраст | 17-18 | 18-19 | 19-20 | 20-21 | 21-25 | Всего |
Количество |
При использовании таблиц такого вида, естественно возникает вопрос: 18-ти летние вошли в первый или второй столбец? Принято считать, что левая граница – исключительно, правая граница– включительно.
Для того, чтобы воспользоваться компьютером, необходимо вызвать Excel и в столбец записать цифры, отражающие количество. Затем вызвать Мастер диаграмм и, в появившемся подменю, указать «Гистограмма». Щелкнуть по «Далее», указать диапазон, в котором располагаются цифры, отметить «В столбцах». Указать: наименование гистограммы «Возраст группы»; Ось Х – «Года»; Ось У–«Количество». Поместить диаграмму на имеющемся листе. Готово.
В результате имеем
Надпись «Ряд 1» можно удалить, размер гистограммы можно изменить, надписи можно «перетащить» в любое место, шрифт можно изменить. Сложность лишь с изменением возраста на оси Х. Проще всего воспользоваться вставкой «Надпись». Поместить «Надпись» ниже оси Х, вписать года. Указать: цвет заливки белый, нет линий. В результате имеем
Гистограмма Парето отличается тем, что прямоугольники располагают слева направо в порядке убывания, т.е. сначала прямоугольник, высота которого равна 6, затем 5, 4,3 и последним, равным 2.
Для построения гистограммы интегральный процент необходимо сначала выполнить расчеты:
1. От количества перейти к доле. Например, вместо 3 принять , вместо 2 принятьи т.д.
2. Вычислить . Например, в первой колонке F(x)=0,15. Во второй колонке . В третьей и т.д. Результаты расчетов отражены в таблице
Возраст, х | 17-18 | 18-19 | 19-20 | 20-21 | 21-25 | Всего |
Количество | ||||||
Доля | 0,15 | 0,10 | 0,25 | 0,20 | 0,3 | 1,0 |
F(x) | 0,15 | 0,25 | 0,5 | 0,7 | 1,0 | - |
График F(x) имеет вид
Для отражения структуры совокупности можно использовать круговую гистограмму, в том числе и применительно к рассматриваемому примеру.