Функция, заданная формулой вида у = ах, где а — некоторое положительное число, не равное единице, называется показательной.
1.Функция у = ах при а>1обладает следующими свойствами (см. рис. II.7.):
а) область определения — множество всех действительных чисел;
б) множество значений — множество всех положительных чисел;
Рис. II.7.
в) функция возрастает;
г) при х = 0 значение функции равно 1;
д) если x > 0, то аx > 1;
е) если х < 0, то 0 < ах < 1.
3. Функция у = ах при 0<а< 1 обладает следующими свойствами (см. рис. II.8.):
а) область определения D(f)=R;
б) множество значений E(f)=R+;
в) функция убывает;
г) при х = 0 значение функции равно 1;
д) если х > 0, то 0 < ах < 1;
е) если х < 0, то ах > 1.
Рис. II.8.