Определение
Пусть 
— ассоциативное коммутативное кольцо, 
— (левые) -модули.1)
Определение 1. Отображение 
называется билинейным2), если оно -линейно по каждому аргументу, то есть
§ 
для 
и 
§ 
для 
, 
,
§ 
для и 
§ 
для , ,
Пример 1. Рассмотрим -линейное отображение 
, определенное правилом 
. Такое отображение является билинейным, что следует из аксиом ассоциативного кольца.