Множественная регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаков (Y) и множеством факторных признаков (x₁, x₂, x₃,…x_n).

Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:

выбор формы связи (уравнения регрессии);

отбор факторных признаков;

обеспечение достаточного объема совокупности для получения реальных оценок.

Практика построения многофакторных моделей показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типов моделей:

линейная;

степенная;

показательная;

параболическая;

гиперболическая.

Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности и надежности исходных данных и объема совокупности.

Немаловажное значение имеет процедура отбора факторов в уравнение. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия. Сущность метода шаговой регрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости.

Если при включении нового фактора в модель, коэффициенты регрессии меняют не только свои значения, но и знаки, а множественный коэффициент корреляции не возрастает, то данный факторный признак признается нецелесообразным для включения в модель связи.

Сложность и взаимно переплетение отдельных факторов, обуславливающих исследуемое экономическое явление, могу проявляться в так называемой мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель. Одним из индикаторов определения мультиколлинеарности между признаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8.

При наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признака, а также между парой факторных признаков определяется множественный коэффициент корреляции:

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.