Одна из важных задач статистики – определение в рядах динамики общих тенденций развития явления. Основой тенденцией развития называется плавное устойчивое изменение уровня явления во времени, свободных от случайных колебаний.
Задача состоит в том, чтобы выявить общие тенденции в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке различными методами.
Метод укрупнения интервалов –один из основных наиболее простых методов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Средняя исчисленная по укрупненным интервалам позволяет выявить направление и характер основной тенденции развития.
Таблица 25
Объем производства продукции организации по месяцам в сопоставимых ценах, млн. руб.
| Месяца | Объем производства | Месяца | Объем производства |
| I | 5,1 | VII | 5,6 |
| II | 5,4 | VIII | 5,9 |
| III | 5,2 | IX | 6,1 |
| IV | 5,3 | X | 6,0 |
| V | 5,6 | XI | 5,9 |
| VI | 5,8 | XII | 6,2 |
Различные направления изменений ряда по отдельным месяцам затрудняют определить основную тенденцию объема производства. Если месячные уровни объединить в кварталы и вычислить среднемесячный выпуск продукции по кварталам, т.е. укрупнить интервалы, то решение задачи упрощается.
Таблица 26
Объем продукции организации по кварталам в сопоставимых ценах (млн. руб.)
| Квартал | За квартал | За месяц в среднем |
| I | 15,7 | 5,23 |
| II | 16,7 | 5,57 |
| III | 17,6 | 5,87 |
| IV | 18,1 | 6,03 |
После укрупнения интервалов основная тенденция повышения объема производства организации стала очевидной, т.к. 5,23<5,57<5,87<6,03.
Данный метод имеет недостатки, т.к. укрупненный ряд по сравнению с фактическим рядом укорачивается.
Суть метода скользящей (подвижной) средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Расчет скользящей средней по данным о выработке продукции на одного среднегодового работника пример по данным табл.24 рассчитывается следующим образом:
Таблица 27
Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, V, кг/чел
| Годы | V, кг/чел | скользящая средняя | |
| трехлетняя | пятилетняя | ||
| 13,1 | - | - | |
| 9,8 | 13,3 | - | |
| 17,0 | 16,5 | 16,1 | |
| 22,6 | 19,3 | 17,0 | |
| 18,2 | 19,4 | 17,9 | |
| 17,4 | 16,7 | 18,2 | |
| 14,5 | 16,7 | - | |
| 18,2 | - | - | |
| Итого | 130,8 |
Сглаженный ряд уровней по трехлетним короче фактического на 1 член ряда в начале и в конце ряда, по 5 летним – 2 члена в начале и в конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин и виде некоторой плавной линии выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанный с действием долговременно существующих причин и условий развития.
Недостатком оглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.
Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.