Понятие выборочного наблюдения.

Выборочным наблюдениемназывается такое наблюдение, при котором обследованию подвергается некоторая часть совокупности, а обобщающие показатели, характеризующие эту исследуемую совокупность, распространяются на всю совокупность в целом.

Проведение выборочного наблюдения обуславливается тремя причинами:

Þ Выборочное наблюдение обладает рядом преимуществ перед сплошным: позволяет значительно сэкономить силы, средства и время проведения обследования; при его проведении представляется возможность значительно расширить программу статистического наблюдения, сделать ее более детальной. К выборочному наблюдению статистики прибегают также, когда необходимо уточнить результаты сплошного наблюдения;

Þ Выборочное наблюдение целесообразно в тех случаях, когда проводиться контроль качества разрушающими методами. Например, испытание деталей (узлов) по прогнозам параметрам, в результате, которого устанавливаются предельные показатели прочности, а деталь разрушается;

Þ Выборочное наблюдение проводится, когда невозможно провести сплошное наблюдение по времени и объему.

Всю массу единиц изучаемого объекта называют генеральной совокупностью. Совокупность единиц, отобранных для выборочного наблюдения, называют выборочной совокупностью.

Введем следующие обозначения:

N–число единиц, входящих в генеральную совокупность;

n– число единиц, входящих в выборочную совокупность.

-генеральная средняя (средне значение признака в генеральной совокупности);

- выборочная средняя;

р – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

w – выборочная доля (отношение число единиц, обладающих определенным признаком выборочной совокупности к общей численности выборочной совокупности);

q – доля единиц, не обладающих определенным признаком (является дополнением генеральной доли до единицы). Сумма р + q = 1.

генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

S² – выборочная дисперсия того же признака;

S – среднее квадратическое отклонение в выборке.

Пример: Численность студентов обучающихся в одном потоке составляет 200 человек. Необходимо определить успеваемость студентов в этом потоке и долю студентов имеющих хорошие и отличные оценки, в порядке 20% выборки.

Таблица 32

 

Исходные данные

 

Оценка (балл)	Число студентов (чел.)
«Неудовлетворительно» 2
«Удовлетворительно» 3
«Хорошо» 4
«Отлично» 5

Определим по исходным данным генеральной совокупности средний балл студентов по формуле

Доля студентов, имеющих хорошие и отличные оценки составляют: р=(60+30)/200=0,45. Осуществим отбор студентов для выборочной совокупности в порядке 20 выборки.

Таблица 33

Расчетные данные

 

Оценка (балл)	Число студентов генеральной совокупности	Число студентов, отобранных в выборочную совокупности
Неудов. (2)
Удовл.(3)
Хорошо(4)
отлично(5)
Итого

 

По данным, отобранным в выборочной совокупности, определим выборочную и выборочную долю W

В результате в порядке 20% выборки мы получим те же самые показатели, что и при использовании данных генеральной совокупности.