К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Размах вариации– показатель, определяющий насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими наибольшее и наименьшее значение признака. Зависимость для его расчета имеет вид
R= хmax – хmin . (13)
Среднее линейное отклонение- показатель, отражающий типичный размер признака. Расчетная зависимость для его определения имеет вид
а) простое среднее линейное отклонение для не сгруппированных данных
где n – число наблюдений признака.
б) взвешенное среднее линейное отклонение для интервального вариационного ряда
- середины интервалов.
Дисперсия- средняя величина квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.
Зависимости для расчета дисперсии имеют вид:
а) простая дисперсия для не сгруппированных данных
б) взвешенная дисперсия для интервального вариационного ряда
Свойства дисперсии.
Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака в k раз соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в k раз.
Дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней..
Среднеквадратическое отклонение– корень квадратный из дисперсии.
(18)
Среднеквадратическое отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и значение признака.