Решение

1) Определим средний возраст незанятого населения. Т.к. исходные данные сгруппированы, то определим средний возраст по формуле средней арифметической взвешенной: .

Определим x_i как середины интервалов (см. примечание).

Возраст, лет x	Численность лиц данного возраста, f	x_i
До 25
25 – 35
35 – 45
45 – 55
55 и более
Всего	190	-

Тогда (года)

2) Определим моду и медиану. Т.к. исходные данные заданы интервальным рядом распределения, то мода и медиана определяются по формулам.

а) мода:

Сначала определим интервал, который содержит моду.

Т.к. мода – это значение признака, которое имеет наибольшую частоту, то найдем f_max.

f_max. = 71, значит, мода содержится в интервале от 35 до 45 лет, тогда

=35; i=45 - 35=10; =71; =37; =45.

(лет), т.е. большинство безработных имеют возраст около 41 года.

б) медиана:

Определим интервал, содержащий медиану. Медианным интервалом считается тот, для которого сумма накопленных частот составляет больше половины всей численности ряда.

Половина численности ряда 0,5 = 0,5 *190 = 95.

Сумма накопленных частот первого интервала равна 15, то есть она меньше половины частот ряда (95).

Сумма накопленных частот второго интервала 15+37=52 тоже меньше половины частот ряда 95.

Сумма накопленных частот третьего интервала 15+37+71=123 превышает половину численности ряда 95, значит, медиана находится в интервале от 35 до 45 лет, тогда:

=35; =45-35=10; =190; =15+37=52; =71.

(год), т.е. половина безработных младше 41 года, а вторая половина – старше 41 года.