Решение

1. Построение структурной группировки данных.

Группировочный признак по условию – размер уставного капитала банков, число групп равно 4.

Условием также задано, что интервалы группировки равны, тогда определим величину интервала по формуле:

(млрд. руб.)

Определим нижнюю и верхнюю границы интервала для каждой группы.

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 2,1 млрд. руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 2,1 + 5 = 7,1.

Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 7,1 + 5 = 12,1 и т.д.

В результате получим следующие группы банков по величине уставного капитала:

№ Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб.
2,1 – 7,1
7,1 – 12,1
12,1 – 17,1
17,1 – 22,1

Распределим исходные данные по полученным группам, используя вспомогательную таблицу:

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. Номер банка, попавшего в группу Общий уставный капитал банков в группе, млрд. руб. Общие работающие активы в группе, млрд. руб.
2,1-7,1 3, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 17, 18, 20 2,7+5,3+2,1+6,8+3,5+2,2+3,6+4,3+5,1+2,9 2,6+6,6+5,2+14,6+10,3+9,1+3,7+14,2+19,8+10,9
Итого 10 38,5 97,0
7,1-12,1 4, 12, 14, 16, 19 7,1+8,9+9,0+7,5+9,9 19,0+21,2+16,7+19,8+30,0
Итого 5 42,4 106,7
12,1-17,1 1, 11 12,4+13,6 31,7+54,4
Итого 2 26,0 86,1
17,1-22,1 2, 5, 6 17,5+22,1+18,7 41,1+98,5+79,8
Итого 3 58,3 219,4
Всего 165,2 509,2

На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, характеризующую структуру распределения банков по размеру уставного капитала:

 

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. Число банков Общий уставный капитал, млрд. руб. Общие работающие активы, млрд. руб.
  1. 2,1 – 7,1
  2. 7,1 – 12,1
  3. 12,1 – 17,1
  4. 17,1 – 22,1
 38,5 42,4 26,0 58,3 97,0 106,7 86,1 219,4
Всего 20 165,2 509,2

Вывод: построенная структурная группировка банков по величине уставного капитала показывает, что в данном регионе преобладают малые банки с величиной уставного капитала от 2,1 до 7,1 млрд. руб., что составляет 50% от общего их числа.

2. Построение аналитической группировки данных.

Принимаем величину уставного капитала банка за факторный признак, а работающие активы – за результативный признак.

Разработаем сводную аналитическую таблицу для выявления взаимосвязи между величиной уставного капитала и размером работающих активов банка:

Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. Число банков, ед. Уставный капитал, млрд. руб. Работающие активы, млрд. руб.
всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк
  1. 2,1 – 7,1
 38,5 3,9 97,0 9,7
  1. 7,1 – 12,1
 42,4 8,5 106,7 21,3
  1. 12,1 – 17,1
 26,0 13,0 86,1 43,1
  1. 17,1 – 22,1
 58,3 19,4 219,4 71,1
Всего 20 165,2 - 509,2 -
В среднем на 1 завод - - 8,3 - 25,5

Вывод: построенная аналитическая группировка банков по величине уставного капитала показывает, что с увеличением размера уставного капитала увеличиваются и средние размеры работающих активов, т.е. между рассматриваемыми признаками существует прямая зависимость.