Решение

Определим общее изменение физического объема продукции, т.е. сводный индекс физического объема.

Из условия следует, что индивидуальные индексы физического объема по видам продукции имеют следующие значения:

- для кирпича: i_q = 1,1 или 110%;

- для блоков: i_q = 0,9 или 90%;

- для плит: i_q = 0,75 или 75%.

Выпуск продукции в I квартале представляет собой произведение q₀p₀.

Таким образом, индекс физического объема определим по формуле средней арифметической.

или 90%, т.е. объем производства во втором квартале по сравнению с первым уменьшился на 10%.

Индексный метод в статистике применяется также для изучения динамики качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами. В этом случае используют систему взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

- изменения значения осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;

- структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает действие только первого фактора – изменение осредняемой величины, т.е. показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

.

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.