МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
"БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ"
Шундалов Б.М.
СТАТИСТИКА
(ОБЩАЯ ТЕОРИЯ)
Учебное пособие для экономических специальностей высших учебных заведений
Горки 2005
УДК 631. 15:31 (072)
УДК 631.15.31(072)
ББК 60.6 я 7
© Б.М. Шундалов. 2004
© Учреждение образования
"Белорусская государственная
сельскохозяйственная академия, 2005
ПРЕДИСЛОВИЕ
В период становления Республики Беларусь как самостоятельного государства и перехода к рыночным отношениям централизованный выпуск новой учебной литературы по комплексу статистических дисциплин для высших сельскохозяйственных учебных заведений существенно сократился. Имеющиеся в вузовских библиотеках массовая учебная статистическая литература, изданная главным образом до начала 90-х годов прошлого столетия, оказалось морально и физически изношенной. Она содержит много устаревших примеров и нуждается существенном пересмотре и обновлении. Темпы пополнения вузовских библиотек новыми учебниками по общей теории, т.е. методологическими основами статистики, существенно замедлилось и в настоящее время их нельзя признать удовлетворительными. Эпизодические поступления (как правило, в единичных экземплярах) новых, преимущественно российских, изданий не могут удовлетворить потребности многочисленных вузовских специальностей и специализаций, в первую очередь, экономического профиля.
В сложившийся ситуации назрела острая потребность в издании компактного учебного пособия для сельскохозяйственных вузов, ведущих подготовку экономических кадров по наиболее распространенным специальностям: экономике и управлению производством, бухгалтерскому учёту, анализу и аудиту в АПК и др.
Предлагаемое учебное пособие – результат многолетней работы по чтению курса лекций, проведению лабораторно-практических занятий, руководству курсовыми работами (проектами), составлению многочисленных методических пособий по общей теории статистики на факультете бухгалтерского учёта, а также на экономическом, агрономическом и зооинженерном факультетах учреждения образования "Белорусская государственная сельскохозяйственная академия". Кроме того, автором подготовлено и издано в 2002 г. пособие "Статистика".
В учебном пособии изложены методологические основы статистики, т.е. статистические методы, которые используются в любой сфере деятельности. Теоретическое изложение всех статистических методов и приёмов сопровождается и подкрепляется конкретными развёрнутыми примерами из опыта работы современного агропромышленного комплекса Республики Беларусь. такое сочетание теории и практики призвано способствовать лучшему освоению изучаемого курса, делает его доступнее для понимания любого статистического приёма и методы в целом.
Автор убеждён в том, что в современных условиях каждому образованному человеку, независимо от его профессии, специальности или рода знаний, необходимо знать основы статистики. Умение пользоваться элементарными знаниями в области абсолютных, относительных, средних величин, показателей вариации, графических изображений, коэффициентов и т.д. и т.п. помогает человеку шире, глубже, объективнее представить и понять закономерности изменения любых явлений как во времени так и в пространстве.
Предмет и метод статистики
Контрольные вопросы к теме 1
1. Какие исторические факты свидетельствуют о возникновении статистики?
2. Кого считать родоначальником, "изобретателем" статистики?
3. Назовите учёных, внесших основной вклад в развитие и становление статистической науки.
4. Что является предметом статистики?
5. Что такое статистическая совокупность и статистическая единица?
6. Что такое статистический признак?
7. Каким образом классифицируются статистические признаки?
8. Что такое статистический показатель?
9. Что является методом статистики?
10. Какие стадии (этапы) проходит статистическое исследование?
11. Кокой закон лежит в основе статистической методологии?
12. Что является нормативно-правовой базой работы статистических служб?
13. Какой статистический орган осуществляет централизованное руководство статистическими и аналитическими работами в Республике Беларусь?
14. Какие функции выполняют областные управления и районные отделы статистики?
15. Что такое ведомственная статистика?
Какова её роль?
Метод статистического наблюдения
Контрольные вопросы к теме 2
1. Что такое статистическое наблюдение? Какова его роль в проведении статистического исследования?
2. На основе чего проводится статистическое наблюдение? Перечислите основные элементы организационно-методического плана наблюдения.
3. Какова роль органов статистического наблюдения? В чем состоит цель наблюдения?
4. Что представляет собой объект наблюдения? Различия между объектом наблюдения и статистической совокупностью.
5. Что такое программа статистического наблюдения? Чем определяется объем и содержание статистического наблюдения?
6. Какие бывают формы статистического наблюдения? Различия между статистической отчётностью и специальными статистическими наблюдениями?
7. Что такое статистический формуляр? Какие бывают виды формуляров? Различия между ними?
8. Какова роль инструкций к программе наблюдения?
9. Каким образом классифицируются виды статистических наблюдений?
10. В чем состоит различие между сплошными и несплошными наблюдения ми?
11. Какие методы несплошного наблюдения применяются в статистике?
12. В чем состоит различия между текущим, периодическим и единовременными наблюдениями?
13. Какие способы проведения статистических наблюдений используются в статистике? Различия между этими способами?
14. Что представляет собой место статистических наблюдений?
15. Что такое критический момент статистического наблюдения?
16. В чем состоит различия между сроком и периодом статистического наблюдения?
17. Что такое ошибки статистического наблюдения? Причины и виды ошибок наблюдения?
18. Какие виды контроля используют для исправления ошибок статистического наблюдения?
19. В чем заключается смысл первичной сводки?
Метод обсалютных и относительных
Статистических показателей
Содержание, виды и значения абсолютных статистических показателей.
Исходная информация о явлениях и процессах окружающего мира, получаемая в результате статистического наблюдения, обычно представляет собой абсолютное выражение разнообразных статистических показателей.
Абсолютный показатель – это его количественная величина, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других показателей. Абсолютный показатель представляет собой форму количественного выражения статистических признаков, характеризующих абсолютные размеры, масштабы распространения признаков и явлений в процессах. Например, размеры посевных площадей сельскохозяйственных культур, поголовья животных, объема производства, переработки и реализации продукции, численность работников на предприятиях и в хозяйствах АПК.
В связи с тем, что абсолютная величина отражает количественное значение конкретного признака в каждой статистической единице и по совокупности в целом, ее можно назвать абсолютным показателем. Конкретность абсолютного показателя проявляется через определенную размерность, т.е. определенную единицу времени. Это означает, что все абсолютные показатели – всегда именованные числа.
Абсолютные показатели могут быть по своему существу индивидуальные, групповые и общие.
Индивидуальные абсолютные показатели получаются в процессе проведения статистического наблюдения. Они выражают размеры конкретных количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Например, площадь землепользования, численность работников в каждом сельскохозяйственном предприятии, фермерском, личном подсобном хозяйстве.
Групповые абсолютные показатели формируются обычно в процессе обобщения абсолютных размеров конкретного признака и подсчёта числа статистических единиц, входящих в отдельные группы. Например, численность населения по полу в Республике Беларусь, поголовье каждого вида сельскохозяйственных животных по полу и возрасту.
Общие абсолютные показателиобразуются в результате обобщения абсолютных размеров конкретного признака по всей статистической совокупности или объекту в целом. Например, общий земельный фонд, численность работников, валовая продукция агропромышленного комплекса Республики Беларусь.
Абсолютные показатели могут выражаться в различных формах. Поэтому каждой форме соответствуют определённые единицы измерения показателей: натуральные, условные, стоимостные.
Натуральные единицы измерения выражают величину конкретных признаков в физических мерах, объёма, длины, площади т.д. Обычно они используются для измерения индивидуальных абсолютных показателей. Например, перерабатывающее предприятие Апк отражает в отчёте число автоматических линий (шт.), численность работников (чел.), количества каждого вида произведённой, реализованной продукции в натуре (кг, ц, т).
Условные единицыизмерения чаще всего применяются при обобщённых сходных признаков и используются для измерения групповых абсолютных показателей. Целесообразно отметить, что условные единицы измерения обычно имеют сложный характер, т.е. они могут сочетать в себе несколько статистических признаков. Так, количество потребительской энергии измеряется не только мощностью агрегата (кВт) но и продолжительностью его работы (ч). Сочетание (произведение) этих двух признаков и даёт условную единицу измерения потреблённой электроэнергии (кВт.). Аналогичным образом формируются многие другие условные единицы измерения; например, при перевозке грузов – количество автомобиле-тонно-часов, тонно-километров (ткм); при кормлении сельскохозяйственных животных – голово-дни (кормо-дни); при использовании рабочей силы – человеко-часы и т.п.
Нередко формирование условных единиц измерения может осуществляться с применением коэффициентного метода. В связи с этим целесообразно обратить внимание на широкое использование коэффициентного метода во многих статистических работах. Общий принцип этого метода можно представить в виде следующей формулы:
(3.1)
где А – абсолютное значение признака в условном выражении; В – абсолютное значение признака в натуральном выражении; К – коэффициент пересчёта натуральных единиц в условные единицы измерения.
В статистической практике приходится применять разнообразные пересчёты натуральных показателей в условные единицы. Так, объём многих видов топлива обычно пересчитывают в условное топливо, имея ввиду, что его теплотворная способность, равная 7000 ккал, принята за единицу. Это означает, что если теплотворная способность нефти составит 10000 ккал, то коэффициент пересчёта нефти в условное топливо будет равен .
В системе АПК по коэффициентному методу пересчитывают, например, поголовье различных видов сельскохозяйственных животных в условное, расход всех видов кормов – в кормовые единицы, число физических тракторов – в условные эталонные, объем всех видов растениеводческой продукции – в условное зерно. При оценке количественного уровня питания людей объем всех видов продуктов питания пересчитывают в энергетические единицы (ккал). На молокоперерабатывающих предприятиях АПК объем всех видов изделий по соответствующим коэффициентам может пересчитываться на количество цельного молока стандартного качества.
Стоимостные единицыизмерения обычно используются при обобщении самых разнообразных, чаще всего неоднородных признаков и применяются для измерения общих абсолютных показателей. Стоимостные единицы измерения получили широкое распространение при соизмерении, обобщении и сопоставлении самых разнородных статистических величин, например, общего объёма всех видов продукции, работ и услуг, которые имеют место в системе АПК. С помощью стоимостных абсолютных единиц имеется реальная возможность оценить и обобщить в денежной форме производственный потенциал любого сельскохозяйственного предприятия, куда входят: земельный фонд, средства производства и рабочая сила.
В условиях переходного периода, когда существенно возрастает роль товарно-денежных отношений, стоимостные единицы измерения приобретают особое значение, так как они пронизывают все виды деятельности людей. В стоимостной (денежной) форме выражают объем валовой, товарной продукции, сумму товарооборота, экспорта, импорта, сумму издержек, себестоимость всей продукции, прибыль или убытки и многие другие абсолютные стоимостные показатели.
Главный недостаток абсолютных стоимостных показателей заключается в том, что с течением времени и в зависимости от пространственного расположения объектов цены на отдельно взятые товары, работы и услуги неизбежно изменяются. В следствии этого суммарные стоимостные величины становятся несопоставимыми по статистическим единицам, совокупностям или объектам. Этот недостаток применяется путём применения неизменных (сопоставимых) цен, а также использования твёрдой, конвертируемой валюты.
Все абсолютные статистические показатели, выраженные в натуральных, условных или стоимостных единицах измерения, служат исходной базой для расчёта относительных показателей.
Контрольные вопросы к теме № 3
1. Что представляет собой абсолютный статистический показатель? Что он характеризует?
2. Каким образом классифицируются абсолютные показатели? Различия между видами абсолютных статистических показателей?
3. Какие виды статистических измерения абсолютных показателей используют в статистики?
4. Что представляет собой абсолютный статистический показатель? Принципы расчета относительных показателей?
5. Какие виды относительных показателей используются в статистике?
6. В чём состоит сущность относительных видов динамики? Что они характеризуют и какими единицами они измеряются?
7. Что представляют собой относительные показатели структуры? Что они характеризуют и в каких единицах измерения могут выражаться?
8. Что такое относительные показатели координации? В чём состоит принципиальное различие между относительными показателями координации и структуры?
9. Что представляет собой относительные показатели интенсивности? С какой целью они используются?
10. Что такое относительные показатели сравнения? Для чего приме5няются эти показатели?
11. Каким образом рассчитываются и с какой целью применяются относительные показатели выполнения заказа?
12. Что представляют собой относительные показатели уровня экономического развития? Каков принцип их расчёта и каковы возможности использования?
Графический метод
Классификация графических изображений.
Статистическая информация отличается богатым разнообразием форм, видов и способов выражения абсолютных и относительных показателей. Поэтому графическое изображение таких показателей охватывает систему разнообразных видов графиков, совокупность которых формирует графический метод. В статистике различают координатные (линейные), столбиковые, ленточные (полосовые), круговые, квадратные, прямоугольные, секторные, квадратно-сетчатые, слористые и многие другие виды графиков. Ввиду большого разнообразия графических изображений, отличающихся многими особенностями, на определённом этапе развития статистики возникла необходимость классификации графиков.
Целесообразно обратить внимание на то, что все статистические графики прежде всего подразделяются на две группы: диаграммы и статистические карты.
Диаграммы – это графические изображения статистической информации, в наглядной форме отражающие соотношение между сравниваемыми абсолютными или относительными показателями.
Статистические карты представляют собой сочетание статистической информации с географическими территориальными контурами. Они показывают размещение абсолютных или относительных статистических показателей на определенной территории: сельскохозяйственного предприятия, административного района, области, государства. В свою очередь по целевому назначению диаграммы подразделяются на группы. Во-первых, диаграммы, используемые для наглядного изображения динамики абсолютных и относительных статистических показателей. В эту группу можно включить координаты (линейные), столбиковые, ленточные, круговые, прямоугольные и другие виды графиков. Во-вторых, диаграммы, применяемые для изображения структуры сложных признаков, куда относятся секторные, квадратно-сетчатые, слоистые и другие виды. В-третьих, диаграммы, предназначенные для наглядного изображения относительных показателей сравнения. Для этого можно использовать координатные (линейные), столбиковые, ленточные, круговые, прямоугольные и другие виды диаграмм. В-четвертых, диаграммы применяемые для наглядного изображения взаимосвязей, между факторными и результативными признаками в массовых явлениях. С этой целью используются главным образом координатные диаграммы. Таким образом, многие диаграммы обладают универсальными, многоцелевыми назначениями, т.е. могут применятся для наглядного изображения различных видов статистических показателей.
Статистические карты, предназначенные для отражения статистико-географического резерва абсолютных и относительных показателей, подразделяются на картограммы, картодиаграммы и центрограммы.
Важно правильно научится пользоваться орудием графического метода при наглядном изображении статистической информации. Перед построением графика надо уяснить поставленные задачи и затем уже выбрать рациональный вариант графического решения. Кроме того, график надо уметь строить; иначе можно, выбрав правильный график, сделать его таким, что он исказит, заменит иллюзией действительную картину явления.
Метод вариационных рядов
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 5
1. Что представляет собой вариация? Чем вызывается вариация признака в статистической совокупности?
2. Какие виды варьирующих признаков могут иметь место в статистике?
3. Что такое вариационный ряд? Какие могут быть виды вариационных рядов?
4. Что представляет собой ранжированный ряд? Какие его преимущества и недостатки?
5. Что такое дискретный ряд и какие его преимущества и недостатки?
6. Каков порядок формирования интервального ряда, какие его преимущества и недостатки?
7. Что представляет собой графическое изображение ранжированного, дискретного, интервального рядов распределения?
8. Что такое кумулята распределения и что она характеризует?
Метод средних величин и показателей вариации
Выборочный метод
Контрольные вопросы к теме 7
1. В чем состоит принципиальное различие между генеральной и выборочной совокупностями?
2. Что такое стохастическая совокупность и чем она отличается от выборочной совокупности?
3. Что представляет собой выборочный метод?
4. Каковы преимущества и недостатки выборочного метода?
5. Какие способы отбора используются в выборочном методе?
6. Что представляет собой случайный отбор, каковы его положительные стороны и недостатки?
7. Что такое механический отбор и каковы его специфические особенности?
8. Что представляет собой типический отбор и чем он отличается от механического?
9. Что такое серийный отбор, каковы его положительные стороны и
недостатки ?
10. Что представляет собой ошибка репрезентативности и чем она обусловлена?
11. Что такое предельная и средняя ошибки выборки? От чего зависит размер этих ошибок?
12. Какие особенности в приемах расчета средней ошибки выборки при различных способах отбора ?
13. Что такое малая выборка и как она связана с точечной оценкой основных статистических характеристик ?
14. Что представляет собой интервальная оценка выборочных статистических характеристик и как она рассчитывается ?
15. Какие приемы расчета численности выборки могут быть использованы при различных способах отбора ?
Метод статистических группировок.
Статистические таблицы
Содержание и значение аналитических группировок. Группировочные признаки
Применение аналитических группировок отличается от других видов вторичной сводки повышенной сложностью, которая обусловлена не только овладением специальной методики проведения группировки, но и предопределяет обязательное обоснование и использование многих вспомогательных методов: относительных, средних величин, вариационных рядов, показателей вариации, выборочного метода и др.
Полученная в результате сплошного или выборочного статистического наблюдения информация обычно содержит разнообразные данные о факторных и результативных признаках, которые характеризуют каждую статистическую единицу. Причинно-следственная вариация признаков в статистической совокупности может служить базой для определения характера и размера изменений результативных признаков в зависимости от колебаний факторов.
В целях выявления взаимосвязи между факторными и результативными признаками в статистической совокупности могут быть использованы аналитические группировки. Целесообразно отметить, что область их применения очень широка. Аналитические группировки могут находить большое применение при выявлении взаимосвязи между двумя взаимозависимыми признаками, так и между комплексом взаимосвязанных признаков. Так, например, с помощью аналитической группировки можно выявить наличие или отсутствие зависимости урожайности культуры от какого-либо одного агротехмероприятия или от комплекса агротехнических мероприятий. Если по каждому хозяйству известна, допустим, урожайность пшеницы и примененные разнообразные агротехнические мероприятия, то группируются эти данные по величине какого-либо одного агротехмероприятия, можно проследить за изменением урожайности, связанной с вариацией этого мероприятия. Именно таким образом может быть выявлено влияние только одного агротехмероприятия.
Гораздо сложнее обстоит дело с выявлением влияния комплекса агротехнических мероприятий на урожайность пшеницы. Решение этого вопроса можно на основе применения сложной (комбинированной) группировки, которая включая в одновременную разработку не одно, а несколько агротехмероприятий, совместно предопределяющих изменение урожайности.
Таким образом, аналитические группировки дают возможность выявить наличие или отсутствие связимежду факторами и результативными признаками в статистической совокупности. При этом целесообразно обратить внимание на то, что в статистике зависимые признаки принято называть результативными, а признаки, оказывающие влияние на них, - факторными. Например, во взаимосвязи доз удобрения и урожайности культур, безусловно,, первый признак (дозы удобрений) – факторный, второй (урожайность) – результативный.
Применение аналитических группировок неизбежно связано с группировочным признаками, которые применяются за основу формирования групп в процессе проведения статистической группировки. Группировочные признаки принято называть основанием группировки. В качестве основания группировки обычно применяют факторные признаки. Вместе с тем в некоторых случаях за основание могут быть взяты и результативные признаки, т.к. не всегда можно отчетливо разграничить между собой признаки-факторы и признаки-результаты. Например, во взаимосвязи производительности и оплаты труда трудно определить, какой из этих признаков факторный, а какой - результативный. С одной стороны кажется, что производительность труда – определяющий признак, от которого непосредственно зависит оплата труда, т.е. только с ростом производительности труда возможно повышение его оплаты. Но с другой стороны, не следует забывать о том, что без роста оплаты труда невозможно достичь повышения уровня его производительности.
Целесообразно отметить, что выбор группировочных признаков в значительной степени определяет результаты аналитической группировки и выводы, которые могут быть сформулированны на основе этих признаков может меняться: в одной взаимосвязи какой-то признак может выступать в качестве результативного, в другой – факторного. Например, урожайность сельскохозяйственных культур, являясь результатом влияния на нее комплекса агротехмероприятий, в то время во взаимосвязи с себестоимостью единицы продукции, становится факторным признаком. В свою очередь себестоимость, безусловно, признак-фактор по отношению, например, к уровню рентабельности продукции. Поэтому иногда в качестве группировочных могут быть использованы результативные признаки.
Аналитические группировки в большинстве случаев проводятся по существенным количественным признакам. Вместе с тем нередко возникает необходимость применения такой аналитической группировки, основание которой может сочетать количественные признаки с качественными.
Метод аналитических группировок позволяет не только выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между признаками, но и определить факторы, влияющие на эту связь. Это означает, что аналитическая группировка помогает установить причину изменения результативных признаков под воздействием признаков-факторов. Таким образом, достоверное значение причинно-следственной связи между признаками в статистической совокупности позволяет воздействовать на факторные признаки и тем самым управлять процессами формирования результативных признаков в нужном направлении.
Целесообразно обратить внимание на то, что при выборе признаков для проведения аналитической группировки необходим осторожный и критический подход. Это относится как к факторам, обычно группировочным, так и к результативным признакам. Неправильный выбор признаков для основания группировки и ее результатов может привести к грубым ошибкам и необоснованным выводам. Основной статистический недостаток такого рода группировок состоит в повторении, хотя бы частично, тождественных элементов в составе основания группировки и результативных признаков. Например, если с помощью аналитической группировки попытаться выявить взаимосвязь между производственной помощью перерабатывающих предприятий АПК и объёмом валового производства продукции этих предприятий, то можно за ранее предсказать, что такая взаимность, без сомнения, имеется. Почему? Ответ прост: производственные мощности предприятия (фактор) и объем валового производства (результат) – это два признака, очень близкие по своему существу. Тождественным элементом этого признака заключается в том, что фактора выступает производственная мощность (нормативно-возможный выпуск продукции), а в качестве результата – фактическое валовое производство продукции. Поэтому колебания производственных мощностей (фактора) от предприятия к предприятию неизбежно вызовут соответствующие изменения валового производства продукции (результата).
Таким образом, при применении аналитических группировок необходимо всемирно избегать повторения систематизированных колебаний одного и того же элемента, как по фактору, так и по результативному признаку.
Важнейшее требование, которое предъявляется к аналитическим группировкам, заключается в достаточной представительности генеральной или выборочной совокупности. Как правило, аналитическая группировка по малой выборке не проводится, так и при этом статистические характеристики в некоторых группах с малой частотой (5 единиц) оказывается смещенными (непостоянными, недействительными) и, следовательно, не репрезентативными.
Содержание и значение комбинированной группировки
При проведении факторного анализа с помощью метода аналитических группировок может быть применен прием комбинированной (сложной) группировки, которая по существу является продолжением простой аналитической группировки.
Комбинированная группировка — прием проведения аналитической группировки, те в качестве основания принимается сочетание не менее двух существенных группировочных признаков. Комбинированные аналитические группировки могут проводиться, главным образом, по количественным признакам, доля в некоторых случаях за основание группировки принимают сочетание качественных и количественных признаков. Например, при факторном анализе уровня жизни все население прежде всего подразделяется на группы по качественным признакам (полу, типу населенных пунктов, вину занятий, источникам средств существования), а затем — по количественным признакам (размеру зарплаты, социальных льгот, доходам от личного подсобного хозяйства, раскопам на питание, жилье, социальное страхование, медицинское обслуживание и т.н.).
Основная цель комбинированной группировки заключается в выявления взаимосвязи между несколькими группировочным существенными и результативными признаками. Кроме того, прием комбинированной группировки позволяет определить факторы, формирующие сложные причинно следственные связи.
Последовательность проведения комбинированной аналитической группировки cvщественно не отличается от приема построения простой группировки. Для этого первоначально необходимо определить существенные группировочнные признаки, которые будут служить основанием комбинированной группировки. Затем формирует интервальные группы по первому группировочному признаку, далее выделенные группы подразделяются на подгруппы по второму группировочному признаку, в свою очередь, выделенные подгруппы целесообразно разделить на подгруппы по следующему признаку и т.д
Общее число групп и подгрупп, которое может быть сформировано в процессе проведения приема комбинированной группировки, ориентировочно рассчитывают по следующей формуле
(8.3)
где N — общее число групп и подгрупп; К — число групп (подгрупп) по каждому группировочному признаку; т - число группировочных признаков в комбинированной группировке.
Из формулы 8.3 можно убедиться, что с увеличением количества группировочных признаков общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке прогрессивно возрастает. По каждой группе или подгруппе должен быть обеспечен надежный уровень представительности по числу входящих в нее статистических единиц. Если исходить из теории выборочного метода, то можно утверждать , что минимальный уровень представительности каждой группы или подгруппы может быть достигнут при условии, если в группу или подгруппу войдет не менее 5 статистических единиц. В этом случае точечная оценка основных статистических характеристик по результативным признакам группировки начинает приближаться к состоятельной.
Одной из важнейших особенностей применения приема комбинированной группировки является привлечение повышенного числа статистических единил в составе генеральной или выборочной совокупности. Расчеты показывают, что если сформировать минимальное число групп (3) и подгрупп (3) по двум группировочным признакам общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке составит 9, а теоретически необходимое минимальное число статистических единиц равно 45; по трем группировочным признакам — 135, по четырем — 405 единиц. Это только минимум. С учетом же действия закона нормального распределения необходимое число статистических единиц ля проведения комбинированной группировки существенно возрастает. Поэтому использование приема аналитической комбинированной группировки по 3 — 4 и более группировочным признакам встречается сравнительно редко.
Т а б л и ц а 8. 3. Взаимосвязь доз органических удобрений и числа химобработок посевов с важнейшими результативными показателями в картофелеводстве крестьянских хозяйств
Группы хозяйств по дозам органических удобрений, т/га | Подгруппы хозяйств по числу химобработок, раз | Число хозяйств в группах и подгруппах | Средние дозы органических удобрений, т/га | Средняя площадь на одно хозяйство, га | Урожайность картофеля, ц/га | Средние затраты труда на 1 га, чел.-час. | Трудоемкость 1 ц картофеля, чел.-ч. |
10 - 25 | 0,80 | 4,4 | |||||
0,84 | 3,7 | ||||||
0,81 | 3,4 | ||||||
Итого (в среднем) | 0,82 | 3,7 | |||||
26 - 50 | 0,82 | 2,5 | |||||
0,80 | 2,2 | ||||||
0,79 | 2,0 | ||||||
Итого (в среднем) | 0,80 | 2,2 | |||||
51 – 90 | 0,80 | 1,9 | |||||
0,82 | 1,6 | ||||||
0,80 | 1,4 | ||||||
Итого (в среднем) | 0,81 | 1,6 | |||||
Всего (в среднем) | - | 0,81 | 2,3 |
В качестве примера можно привести результаты комбинированной аналитической группировки 100 крестьянских хозяйств по дозам органических удобрений и числу обработок посевов химпрепаратами против фитофтороза с целью выявления взаимосвязи этих группировочных признаков с важнейшими результативными показателями в картофелеводстве (табл. 8.3).
Данные табл. 8.3 показывают, что, во - первых, внесение органических удобрений в сочетании с химобработкой посевов в период вегетации картофеля усиливает свое влияние на результативные показатели (в первую очередь, на урожайность культуры), во-вторых, повышение доз органики (в группах) и увеличение числа химобработок посевов способствует неуклонному росту урожайности и снижению трудоемкости производства картофеля. Обращают на себя внимание значительные различия в урожайности картофеля и его трудоемкости как по группам, так и по по друппам. Если не принимать во внимание незначительные различия средней площади посевов картофеля на одно крестьянское хозяйство и средние затраты труда в расчете на I га, то повышение доз органических удобрений по группам в среднем с 18 до 70 т/га способствует росту средней урожайности картофеля со 165 до 370 ц/га, а трудоемкость I ц продукции снижается соответственно с 3,7 до 1,6 человеко-часа. Эти результаты работы крестьянских хозяйств формировались не только под воздействием растущих доз органических удобрений, но и под. влиянием числа химобработок посевов картофеля против фитофтороза. Так, увеличение числа химобработок с I до 3 раз, например, во второй группе способствовало росту средней урожайности картофеля с 240 до 300 ц/га и снижению средней трудоемкости I u продукции с 2,5 по 2,0 чел -ч.
Совершенно очевидно, что кроме учтенных в комбинированной группировке факторных признаков, на полученные результаты оказывали влияние другие взаимодействующие факторы, причем как сопутствующие росту результатов, так и противодействующие ему. Чтобы исключить (элиминировать) взаимное влияние многих факторов на изучаемые результативные признаки, обычно проводят серию "чистых" опытов, где предусматривается равенство всех других условий (факторов), кроме тех факторных признаков, влияние которых обусловлено программой изучения. Однако возможность проведения "чистых" опытов носит ограниченный характер. Например, невозможно применить прием элиминирования доля всех факторов, которые формируют результаты работы многих сельскохозяйственных предприятий, крестьянских, фермерских хозяйств, перерабатывающих предприятий АПК.
Как видим, применение приема комбинированной группировки позволяет улучшить аналитичность взаимосвязей между признаками, способствует углубленному изучению массовых явлений. Это бесспорное преимущество приема комбинированных группировок по сравнения с простыми группировками может быть обеспечено при условии достаточно большой выборки единиц в статистической совокупности. Дело в том, что достаточная представительность каждой группы и подгруппы способствует выравниванию (нивелированию) количественных различий между статистическими единицами по многочисленным признакам. Применением именно такого приема достигается элиминирование комплекса неучтенных факторов при проведении аналитических группировок.
Контрольные вопросы к теме 8
1. Что представляет собой метод аналитических группировок? Какова основная цель этого метода?
2. Что такое группировочные признаки и каким образом проводится их выбор?
3. Какие основные требования предъявляются к аналитическим группировкам?
4. Что представляет собой простая аналитическая группировка и каков порядок ее проведения?
5. Какие особенности необходимо учитывать при формировании групп с неравными интервалами?
6. Каким образом оформляется ход проведения и результаты аналитической группировки?
7. Что представляет собой комбинированная группировка? В чес состоит принципиальное отличие комбинированной группировки от простой?
8. Каким образом можно рассчитать число групп и подгрупп в комбинированной группировке?
9. Какие основные требования предъявляется при проведении комбинированных аналитических группировок?
10. Что представляет собой статистическая таблица? Чем она принципиально отличается от других видов таблиц?
11. В чем состоят основные преимущества статистических таблиц?
12. Из каких элементов состоит статистическая таблица?
13. Какие виды и формы таблиц используются в статистике?
14. Что представляет собой простая статистическая таблица ? Для чего она используется?
15. Что такое групповая статистическая таблица и чем она принципиально отличается от простой и в каких целях может быть использована?
16. Что представляет собой комбинационная статистическая таблица? В каких целях могут быть использованы комбинационные таблицы?
17. Что такое вспомогательные статистические таблицы ? Какую основную функцию они выполняют?
18. Что представляют собой результативные статистические таблицы и чем они принципиально отличаются от вспомогательных? В чем заключается основная функция результативной таблицы?
19. Какие требования предъявляются при оформлении, статистических таблиц?
20. Какую роль играет логическая последовательность размещения показателей в статистической таблице?
21. Какие требования необходимо учитывать при отражении размеренности показателей в статистических таблицах?
ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО МЕТОДА
Пример оформления и оценки результатов решения однофакторного дисперсионного комплекса
Сочетание рассмотренных теоретических положений и практического решения задачи по однофакторному дисперсионному комплексу позволяет привести компактное его оформление на пример, поэтапно характеризующим влияние доли химической обработки посевов картофеля против фитофтороза на урожайность культуры в 100 крестьянских хозяйствах (табл.9.7).
Данные табл.9.7 показывают, что объём систематической (факторной) вариации, обусловленной влиянием удельного веса посевов картофеля, обработанных против фитофтороза, на урожайность культуры, занимает больше половины общей вариации, а фактический критерий Фишера во много (14,9–22) раз превышает табличный F-критерий при достаточно высоких уровнях вероятности. Полученные результаты свидетельствуют о наличии надежной, достоверной, существенной связи между урожайностью картофеля и долей посевов, охваченных химобработкой против фитофтороза. Это означает, что для получения и сохранения высоких урожаев картофеля, особенно в периоды с повышенным увлажнением, целесообразно проводить систематическую химобработку посевов культуры против фитофтороза.
Т а б л и ц а 9.7 Результаты решения однофакторного дисперсионного комплекса по урожайности картофеля
№ п/п | Элементы вариации | Символы | В а р и а ц и и | ||
общая | систематическая | случайная | |||
Объём вариаций | W | ||||
Структура вариаций | dw | ||||
Число степеней свободы | C | ||||
Исправление дисперсии | S2 | 5,05 | 108,3 | 1,82 | |
Фактический F-критерий | F | - | 59,5 | - | |
Табличный F-критерий -при вероятности 0,95 -при вероятности 0,99 | F - - | - - | 2,70 3,98 | - - | |
Коэффициент «существенности» связи -при вероятности 0,95 -при вероятности 0,99 | K - - | - - -- | - 22,0 14,9 | - - - |
Контрольные вопросы к теме 9
1. Что представляет собой дисперсионный метод? В чем заключается основная цель этого метода?
2. Какие виды дисперсионных комплексов может включать дисперсионный метод?
3. Что такое однофакторный дисперсионный комплекс? Для чего он используется?
4. Что представляет собой общая вариация и чем она обусловлена? На какие виды вариации можно разложить общую вариацию? Каким образом ее рассчитать?
5. Что такое статистическая вариация, чем она обусловлена и каким образом рассчитывается?
6. Что представляет собой случайная вариация, чем она обусловлена и каким образом ее рассчитывать?
7. Что такое исправленные дисперсии и какие виды дисперсий используются в однофакторном дисперсионном комплексе?
8. Что такое фактический и табличный – критерий? Каким образом их находят?
9. Каким образом рассчитывают и оценивают коэффициенты «существенности» связи результативного и факторного признаков?
10. Что представляет собой двухфакторный дисперсионный комплекс?
11. Какие этапы предусматриваются в решении двухфакторного дисперсионного комплекса?
12. Какова последовательность решения двухфакторного дисперсионного комплекса?
13. Какие особенности необходимо учитывать при решении многофакторного дисперсионного комплекса?
Основы корреляционно-регрессионного
метода
Метод динамических рядов
Классификация динамических рядов
В зависимости от характера отражение значений динамические ряды делятся на два вида: моментные и периодические.
Моментный ряд динамики характеризует состояние явлений на определенные моменты времени в хронологической последовательности. В основу построения моментного ряда кладется момент (обычно какая-нибудь дата), к которому относится значение каждого уровня в динамическом ряду. В некоторых случаях (например, при проведении переписи населения) в основу построения такого ряда может быть положен критический момент, а не дата. Примером моментного может служить динамика наличия машинно-тракторного парка в сельскохозяйственных предприятиях Республики Беларусь (табл. 12.3).
Т а б л и ц а 12. 3. Парк тракторов и грузовых автомобилей в
Контрольные вопросы к теме 11
1. Что представляет собой динамический ряд? Из каких элементов он состоит?
2. Какие виды динамических рядов получили наибольшее распространение и в чем состоит их принципиальное различие?
3. Какими показателями можно характеризовать динамический ряд?
4. Что представляют собой уровни динамического ряда?
5. Какими способами рассчитывают средний уровень динамического ряда?
6. Что представляет собой абсолютный прирост уровней и каковы способы его расчета?
7. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные абсолютные приросты и наоборот?
8. Какими способами рассчитывают средний абсолютный прирост?
9. Что представляет собой темп роста уровней и каковы способы его расчета?
10. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные темпы роста и наоборот?
11. Каковы способы расчета среднего темпа роста?
12. Что представляет собой темп прироста уровней и каковы способы его расчета?
13. Какими способами рассчитывают средний темп прироста?
14. Что представляет собой абсолютное значение одного процента прироста и каковы способы его расчета?
15. Что представляет собой общая тенденция развития динамики и какими видами выравнивания можно воспользоваться для выявления общей тенденции развития динамики?
16. Каковы условия применения укрупнения периодов, его преимущества и недостатки?
17. Чем принципиально отличается прием скользящей средней от способа укрупнения периодов?
18. Каковы условия применения выравнивания динамического ряда: по среднему абсолютному приросту, среднему коэффициенту роста?
19. С какой целью используются приемы аналитического выравнивания динамического ряда?
20. В каких случаях можно использовать прием выравнивания ряда по уравнению прямой линии?
21. Каковы условия применения приема выравнивания ряда по уравнению показательной кривой?
22. В каких случаях целесообразно применять прием выравнивания динамического ряда по уравнению параболы второго порядка?
23. Каковы условия аналитического выравнивания ряда по уравнению гиперболы?
24. Что представляет собой интерполяция и экстраполяции уровней?
25. Какие приемы можно использовать при интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда?