Сущность ошибок репрезентативности и порядок их расчета - раздел Математика, СТАТИСТИКА Одним Из Центральных Вопросов По Выборочному Методу Считается Теоретический Р...
Одним из центральных вопросов по выборочному методу считается теоретический расчет основных статистических характеристик и прежде всего среднего значения признаке в генеральной статистической совокупности. Это означает, что теоретически рассчитанная средняя выборочная величина и другие выборочные характеристики должны лишь минимально отличаться от соответствующих им генеральных статистических характеристик, т.е. выборка всегда должна давать достоверные, надежные, репрезентативные результаты.
Значение средней величины в генеральной совокупности может быть теоретически рассчитано по тайным выборочной статистической совокупности следующим образом:
(7.1)
где 
- среднее значение признака в генеральной совокупности; - среднее значение признака в выборочной совокупности; Δх - предельная ошибка выборки (предельная погрешность).
Формула 7.1 показывает, что среднее генеральное значение теоретически монет отклоняться от среднего выборочного значения в большую или меньшую сторону на некоторую величину предельной погрешности.
В cвoю очередь, предельную ошибку выборки (Δх) теоретически можно рассчитать по формуле:
(7.2)
гдe t - доверительной коэффициент, зависящими от уровня вероятности Р; Мх — средняя ошибка выборки.
Доверительный коэффициент (t) означает, что по расчетному признаку генеральная совокупность "накрывается" доверительной областью. Он должен быть достаточно большим, т.е. отвечать принципу практической дoстоверности, надежности.
Доверительный коэффициент накопится по специальной таблице, представляющей собой интегральную математическую функции нормального распределения (приложение I).
Величина средней ошибки выборки зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема (доли) выборки и способа отбора спинки тля наблюдения. В связи с этим существует несколько приемов расчета средней ошибки выборки.
Средняя ошибка случайной и механической выборки, доля которой в генеральной совокупности относительно невелика, рассчитывается следующим обратом:
(7.3)
гдe МX — средняя ошибка выборки; 
- среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности; n - число вариант выборочной совокупности (численность выборки).
Допустим, необходимо рассчитать среднюю ошибку по массе меда, полученного от одной пчелосемьи, если известно, что выборочным обследованием охвачено 25 пчелосемей, а среднее квадратическое отклонение составило 10 кг. меда на одну пчелосемью.
Для расчета средней ошибки выборки воспользуемся формулой 7.3; получим:
Таким образом, для заданных условий средняя ошибка составит 2 кг меда на одну пчелосемью.
В тех случаях, где доля выборки в генеральной совокупности довольно значительна, при использовании случайного и механического отбора средняя ошибка выборки может быть найдена по следующей формуле
(7.4)
где - дисперсии признака в выборочной совокупности; N - число едениц в генеральной совокупности (численность генеральной совокупности).
Если сравнить среднюю ошибку выборки, рассчитанную по формулам 7.3 и 7.4, то можно заметить, что с повышением численности выборки и ее приближения к генеральной численности величина средней ошибки неизбежно сокращается. Например, если дополнить условие предыдущей задачи показателем общей (генеральной) численности, которая составила допустим, 100 пчелосемей, то средняя ошибка выборки, рассчитанная по формуле 7.4, составит:
Таким образом, при случайном отборе, охватившем каждую четвертую пчелосемью, средняя ошибка составит 1,73 кг меда на одну пчелосемью.
В некоторых случаях варианты признака могут быть представлены в форме удельного веса (доли) например, доля сортовых посевов в общей посевной площади культур, доля чистопородного поголовья в общей посевной площади культур, доля чистопородного поголовья в общей численности голов и дp. В связи с этим при расчете средней ошибки выборки необходимо учитывать некоторые особенности Но пpeжде всего целесообразно отметить, что не следует смешивать выборочную долю с полей выборки, так как выборочная доля - это варианта, выражающая удельный вес значения признака, а доля выборки представляет собой удельный вес численности выборки в составе генеральной совокупности.
Среднюю ошибку выборочной доли при случайном и механическом отборе, где удельный вес выборки относительно невелик, можно рассчитать следующим образом:
, (7.5)
гдe dх - выборочная доля признака; n - численность выборки.
Если же удельный вес выборки в генеральной совокупности сравнительно высок, то при случайном и механическом отборе среднюю ошибку выборочной доле можно найти по формуле
(7.6)
где N - численность генеральной совокупности.
Например, необходимо рассчитать среднюю ошибку выборки по доле чистопородных коров в стаде, насчитывающем 1000 голов, если по данным выборки (100 голов) доля чистопородных коров составляет 0,4 (40 %), а среднеквадратическое отклонение поли коров — 0,2 (20 %).
Воспользовавшись формулой 7.6, находим:
Следовательно средняя ошибка выборки по поле чистопородных коров во всем стаде составляет 0,046 (4,6 %}.
Целесообразно обратить внимание на то, что при использовании механического отбора обычно применяется те же приемы расчета средней ошибки выборки, что и при случайном отборе.
Расчет средней ошибки пропорциональной типической выборки имеет свои особенности. Дело в том, что разбивка генеральной совокупности на типические группы позволяет избегать влияния межгруповой вариации на точность выборки, так как в типической выборке должны быть обязательно представлены статистические единицы всех типических групп, что может не иметь места при случайном отборе. Поэтому средняя ошибка типической выборки зависит только от средней из внутригрупповых :дисперсии, а не от общей дисперсии, как это имеет место в случайной выборке.
Средняя ошибка пропорциональной типической выборки при случайном отборе рассчитывается следующим образом:
(7.7)
где 
- средняя внутригрупповая дисперсия признака; n — численность выборки.
Если необходимо найти среднюю ошибку пропорциональной типической выборки при случайном отборе, где выборка из генеральной совокупности довольно значительна, то расчет этой ошибки проводится по формуле:
(7.8)
где N - численность едениц в генеральной совокупности.
Пример. Проведение типической пропорциональной случайной выборки для определения средней урожайности картофеля в частных хозяйствах характеризуется следующими данными (табл.7.1). По этим данным необходимо рассчитать среднюю ошибку выборки.
Т а б л и ц а 7. 1. Порядок расчета дисперсии при типическом отборе
| Категория хозяйств
| Число хозяйств
| Урожайность ц/га
| Линейные отклонения урожайности, ц/га
| Квадраты линейных отклонений
| Взвешенные квадраты линейных отклонений
|
| Всего
| В т.ч. обследовано
|
|
| N
| n
| Х0
| 
| 
| 
|
| Фермерские
|
|
|
| -85
|
|
|
| Крестьянские
|
|
|
| -35
|
|
|
| Личные подсобные
|
|
|
|
|
|
|
| ИТОГО
|
|
| -
| -
| -
|
|
По данным, приведенным в табл.7.1, целесообразно рассчитать, прежде всего, среднюю выборочную урожайность картофеля во всех категориях частных хозяйств (по формуле средней арифметической взвешенной величины):
В свою очередь выборочная дисперсия урожайности картофеля по всем категориям частных хозяйств составит:
Теперь можно рассчитать среднюю ошибку выборки для условий, приведенных в табл. 7.1 (по формуле 7.8):
Следовательно, проведение типического отбора в частных хозяйствах области показало, что средняя ошибка выборки по урожайности картофеля составит не менее 1,2 ц/га.
В условиях применения серийного отбора для расчета средней ошибки выборки обычно используют следующую формулу:
где 
дисперсия признака по выборочным сериям; nc - численность отобранных серий; Nс - общее число серий в генеральной совокупности.
Известно, что при серийном способе отбора каждая серия выступает в качестве самостоятельной статистической единицы. Поэтому при таком способе средняя ошибка выборки зависит только от дисперсии, сформированной за счет колеблемости признака от серии к серии. Совершенно очевидно, что доля расчета дисперсии необходимо взять средние значения признака по каждой отобранной серии и среднюю величину признака по выборочной совокупности в мелом.
Пример. Выборочное наблюдение урожайности пастбищ в области проводилось при помощи отбора районов. По каждому отобранному району рассчитана средняя урожайность пастбищ. Необходимо определить среднюю ошибку выборки по урожайности пастбищ в области (табл. 7.2).
Данные табл. 7.2 позволяют рассчитать, прежде всего, среднюю урожайность пастбищ по отобранным сериям:
Дисперсия урожайности пастбищ в отобранных сериях составит:
Т а б л и ц а 7.2 Порядок расчёта дисперсии при серийном отборе
| № серии
| Число районов в каждой серии
| В т.ч. обследовано
| Урожайность по сериям, ц/га
| Линейные отклонения урожайности
| Квадраты линейных отклонений
|
|
| Nc
| nc
| 
| 
| 
|
|
|
|
|
| -40
|
|
|
|
|
|
| -20
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Σ
|
|
|
|
|
|
Теперь можно найти среднюю ошибку выборки по урожайности пастбищ в области, применив формулу 7.9:
Следовательно, средняя ошибка серийного бесповторного отбора по урожайности пастбищ в области составляет 11,3 ц/га.
Все темы данного раздела:
Шундалов Б.М.
Общая теория статистики. Учебное пособие для экономических специальностей высших сельскохозяйственных учебных заведений.
Учебное пособие со
Предмет статистики.
Слово "статистика" происходит от латинского "статус" (status), которое означает состояние, положение вещей. Это даёт возможность подчеркнуть теоретическую познавательную сущност
Сущность статистического наблюдения.
Любое статистическое исследование, как было отмечено выше
(тема 1), всегда начинается со сбора первичной (исходной) информации о каждой единице статистической совокупности. Однако, не всяк
Программа статистического наблюдения.
В первой главе было обращено внимание на то, что каждая статистика единица, как объект в целом, обладает множеством различных свойств, качеств, специфических особенностей, которые принято называть
Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, принято называть программой статистического наблюдения.
Разработка программы – один из важнейших теоретических и практических вопросов статистического наблюдения. Добротность программы во многом определяет качество собранного материала, его надёжность и
Формы статистического наблюдения.
Всё многообразие статистических наблюдений сводит к двум формам: статистической отчётности и специально организованным статистическим наблюдениям.
Статистическая отчётность
Статистические формуляры.
Статистический формуляр – это банк, содержащий вопросы программы статистического наблюдения и место для ответов на них. формуляр является носителем статистической информации, полученной в результат
Виды статистического наблюдения.
Статистические наблюдения классифицируются по видам, которые могут различаться по различным принципам. Так, в зависимости от степени охвата изучаемого объекта статистические наблюдения могут подраз
Способы проведения статистических наблюдений.
Статистические наблюдения могут проводится различными способами, среди которых нередко встречаются следующие: отчётный, экспедиционный, самоисчисления, саморегисрации, анкетный, корреспондентский.
Место, сроки и период проведения статистических наблюдений.
В плане любого статистического наблюдения должно быть чётко определено место проведения этого наблюдения, т.е. то место, где производится регистрация собираемой информации, заполнения статистическо
Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними.
Одним из наиболее важных требований, предъявляемых к результатам статистического наблюдения, является их точность, под которой понимается мера соответствия статистических знаний, п
Первичная статистическая сводка.
Результаты статистического наблюдения содержат разносторонние сведения о каждой единице совокупности или объекта и обычно носят неупорядоченный характер. Этот исходный материал необходимо, прежде в
Сущность и значение относительных статистических показателей.
Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.
О
Виды относительных показателей. Относительные показатели динамики
В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа,
Относительные показатели структуры.
Одна из важнейших особенностей всех явлений заключается в их сложности. Даже молекула дистиллированной воды состоит из атомов водорода и кислорода. Многие же явления природы, общества, человеческог
Относительные показатели координации.
Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных
Относительные показатели интенсивности.
Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совоку
Относительные показатели сравнения.
Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношения одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, сов
Относительные показатели выполнения заказа.
Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на
Относительные показатели уровня экономического развития.
Относительными показателями уровня экономического развития называют соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При это
Сущность и значение графического метода.
Абсолютные статистические показатели, полученные в результате статистических наблюдений, и рассчитанные на этой основе разнообразные относительные показатели могут быть лучше, глубже, доступнее пон
Основные требования, предъявляемые к построению координатных диаграмм.
Наиболее распространенным и удобным способом графического изображения абсолютных и относительных показателей динамики, показателей сравнения и др. считается координатнаядиаграмма.
Способы графического изображения показателей динамики и структуры.
Во многих случаях имеется необходимость на одной и той же координатной диаграмме отразите не одну, а несколько линий, характеризующих динамику различных абсолютных или относительных показателей либ
Способы графического изображения показателей сравнения.
В широком понимании сравнение показателей проводится как во времени, так и в пространстве, т.е. приемами сравнения могут быть охвачены и динамика, и структура, и территориальные объекты. Поэтому пр
Сущность и значение картограмм и картодиаграммы.
Во многих случаях имеется необходимость графически изобразить важнейшие признаки, характерные для обширных территориальных объектов. В системе АПК это могут быть населенные пункты, сельскохозяйстве
КОНТРОЛЬНАЯ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 4
1. Что представляет собой графический метод и на чем он основывается?
2. С какими основными целями используется графический метод.
3. Каким образом классифицируютс
Сущность вариации. Виды вариационных признаков.
Вариация (от латинского variatio – изменение) представляет собой изменение признака (вариант) в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных знаний призн
Понятие о вариационных рядах. Ранжированный ряд.
Вариационный ряд представляет собой расположение значений признака каждой статистической единицы в определенном порядке. При этом отдельно взятые значения признака принято называть вариантой (вариа
По числу работников животноводства
Ранговый номер (№) варианты
Варианта, соответствующая ранговому номеру (№)
Символ
Число работников животноводства
Дискретный ряд распределения.
Дискретный (разделительный) ряд представляет собой такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число един
Работников животноводства
№ варианты
Варианта (значение признака), Х
Частотные знаки
Локальные частоты, fл
Накопительные частоты, fн
Интервальный ряд распределения.
Во многих случаях, кота статистическая совокупность включает большое или тем более бесконечное число вариант, что чаще всего встречается при непрерывной вариации, практически невозможно и нецелесоо
Сущность средних величин.
Вариационные ряды отображают большое разнообразие явлений и процессов, составляющих сущность нашей действительности. Для более полного, углубленного изучения явлений и процессов окружающего нас мир
Средняя арифметическая величина.
Если в формулу 6.2 подставить значение К=1, то получается средняя арифметическая величина, т.е.
.
В ранжированном ряду распределения
Ранговые №№
Варианты (значения признака)
Символы
Посевная площадь, га
Ряду распределения
№
п.п.
Варианты
Локальные частоты
Взвешенные средние варианты
Символы
Урожайн
Основные свойства средней арифметической величины.
Средняя арифметическая величина обладает многими математическими свойствами, имеющими важное математическое значение при ее расчёте. Знание этих свойств помогают контролировать правильность и точно
Средняя хронологическая величина.
Одной из разновидностей средней арифметической величины является средняя хронологическая. Среднюю величину, исчисленную по совокупности значений признака в разные моменты или за различные периоды в
Средняя квадратическая величина.
При условии постановки значения К=2 в формулу 6.2. получаем среднюю квадратическую величину. В ранжированном ряду средняя квадратическая величина рассчитывается по невзвешенной (пр
Средняя геометрическая величина.
Если в формулу 6.2 подставить значение К=0, то в результате получаем среднюю геометрическую величину, которая имеет простую (невзвешенную) и взвешенную формы.
Средняя геометрическая проста
Средняя гармоническая величина.
При условии подстановки в общую формулу 6.2 значение К=-1 можно получить среднюю гармоническую величину, которая имеет простую и взвешенную формы.
Название средней гармони
Структурные среднее. Сущность и значение моды
В некоторых случаях для получения обобщающей характеристики статистической совокупности по какому-либо признаку приходится пользоваться т.н. структурными средними. К ним относят
Сущность и значение медианы
Медиана– варианта, находящиеся в середине вариационного ряда. Медиана в ранжированном ряду находится следующим образом. Во-первых, рассчитывают номер медианой варианты:
Понятие о простейших показателях вариации
Сущность вариации была рассмотрена в 5 главе учебника, где отмечалось, что вариация – это колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупнос
Среднее квадратической отклонение
Среднее квадратической отклонение рассчитывается на базе средней квадратической величины. Оно выступает в не взвешенной (простой) и взвешенной формах.
Для ранжированного р
Коэффициент вариации
Коэффициент вариации представляет собой относительный показатель, который можно рассчитать по следующей формуле:
КОНТРОЛЬНА ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 6
1. Что такое средняя величина и что она выражает?
2. Что представляет собой определяющее свойство совокупности и для чего его применяют в статистике?
3. Какие основные виды средни
Сущность генеральной и выборочной совокупности
В статистике сравнительно редко встречается сплошной вид наблюдения, каким является, например, всеобщая перепись населения. Все-таки наиболее часто приходится использовать несплошные наблюдения, ко
Понятие о стохастической совокупности
В реальных условиях сравнительно редко встречаются случаи статистической работы с генеральной совокупностью и, следовательно, далеко не всегда можно получить основные статистические характеристики
Сущность выборочного метопа
Статистическая работа в большинстве случаев так или иначе связана с данными, полученными в результате применения выборочного метода. Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовали
Преимущества и недостатки выборочного метода
Выборочный метод имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением. Во - первых, выборочное наблюдение позволяет существенно экономить труд, средства, время для его проведения. Сове
Способы отбора, их преимущества и недостатки.
Отбор статистических единиц из генеральной совокупности может быть произведен no-разному и зависит от многих условий. Выборочный метоп включает следующие способы отбора статистических единиц случай
Понятие о малой выборке. Точечная оценка основных статистических характеристик
Применение выборочного метопа может базироваться на отборе из генеральной совокупности теоретически любого числа статистических единил. Математически доказано, что выборочные совокупности могут быт
Предельная ошибка выборки. Интервальная опенка основных статистических характеристик
Предельная ошибка выборки представляет собой расхождение между статистическими характеристиками, полученными в выборочной и генеральной совокупности Как было показано выше (формула
Приемы расчета численности выборки при различных способах отбора
Подготовительная работа к проведению выборочного наблюдения непосредственно связана с определением необходимой численности выборки, которая зависит от способа отбора и численности единиц в генераль
Понятие о вторичной (сложной) статистической сводке
Результаты простой сводки, содержание которой рассмотрено в теме 2, не всегда могут удовлетворить исследователя, так как они дают лишь общее представление об изучаемом объекте, т.е. от статистики т
Типологические группировки
Типологическая группировкапредставляет собой расчленение статистической совокупности на одно-качественных в существенном отношении типологических группы. Типологическую группировку
Структурные группировки
Структурная группировка заключается в расчленении однородной и качественном отношении совокупности статистических единиц на группы, характеризующий состав сложного объекта. Посредством структурной
Сущность и порядок проведения простой и аналитической группировки
Аналитическая группировка, при которой статистическая совокупность разбивается на однородные группы по одному какому-либо факторному признаку, называется простой.
Аналитической группировки
№п.п.
Группы крестьянских хозяйств по дозам удобрений, т/га.
Частотные знаки в группах (число единиц совокупности в группе)
Результативными показателями в картофелеводстве
№ п.п.
Показатели
Группы хозяйств по доза удобрений, т/га
Итого (в среднем)
10-20
Сущность и значение статистических таблиц.
Результаты обработки данных наблюдения с помощью разнообразных статистических методов (сводки, относительных, средних величин, формирований, вариационных рядов, показателей вариации, аналитических
Элементарный состав статистических таблиц
Комплексная статистическая обработка результатов наблюдения обычно связана с использованием многочисленных таблиц. Поэтому каждой таблице присваивается индивидуальный номер.Обязате
Виды и формы статистических таблиц
В зависимости от строения табличного подлежащего различают следующие виды статистических таблиц: простые, групповые и комбинационные.
Простая статистическая таблица - хара
Вспомогательные и результативные статистические таблицы
Статистические таблицы могут выполнять различную функциональную роль. Одни из них служат например, для обобщения результатов статистического наблюдения и способствуют выполнения функции первичной с
Результатами производства, 2003 г.
(комбинационная таблица)
№ п.п.
Группы хозяйств по нагрузке сельхозугодий на 1 трактор, га
Подгруппы хозяйств по нагрузк
Льноперерабатывающих предприятий АПК в 2003 г.
(рабочая таблица)
№ п.п.
Годовой объем переработки тресты, т
Численность работников, чел
Грузоподъемность а
Оформление статистических таблиц
Достижение поставленных целей с помощью табличного метода возможно в тех случаях, когда выдержаны необходимые требования по оформление статистических таблиц.
Обычно все таблицы должны имет
Понятие о дисперсионном методе
Название метода обусловлено широким использованием различных видов дисперсий, сущность и способы расчета которых рассмотрены в шестой теме учебника. Целесообразно отметить, что дисперсия количестве
Признака-результата
№
п/п
Индивидуальные
варианты
Линейные отклонения индивид. вариант от средней
Квадраты линейных отклонений
Крестьянских хозяйствах
№
п/п
Урожайность,
ц/га
Линейные отклонения индивидуальной урожайности от средней,
ц/га
Квадраты линейных отклонений урожайнос
Фитофтороза, на урожайность картофеля
№
п/п
Группы хозяйств по удельному весу обработанных посевов, %
Число хозяйств в группе
Средний удельный вес обработанных посевов,
Признака-результата
№
группы
Интервалы по факторному признаку
Локальная частота
Средняя варианта результативного признака
Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
Принцип расчета дисперсии (среднего квадрата отклонений) в общем виде рассмотрен в теме 6. Применительно к дисперсионному методу это означает, что каждому виду вариации соостветствует определенная
Урожайности картофеля (первая группа)
№ п.п.
Урожайность, ц/га
Линейное отклонение от средней групповой урожайности
Квадраты линейных отклонений
Понятие о критерии Р. Фишера
Дисперсионный метод состоит в оценке отношения исправленной дисперсии, характеризующей систематические колебания групповых средних значений изучаемого результативного признака, к исправленной диспе
Двухфакторный дисперсионный комплекс
Решение этого комплекса направленно на изучение качественного влияния двух факторных признаков влияния двух факторных признаков на один или несколько результативных признаков. Двухфакторный комплек
Зерновых культур
№ подгруппы
Число хозяйств в подгруппе
Средняя урожайность ц/га
Линейные отклонения урожайности в подгруппе от средн
Особенности многофакторного дисперсионного комплекса
Изучение качества связи, т.е. существенности влияния нескольких (трех, четырех и более) факторных признаков на результативные показатели, по существу является продолжительности приема комбинированн
Урожайности зерновых культур
№ п.п.
Элементы вариаций
Символы
Общая вариация
Систематическая вариация
Остаточная вариац
Сущность и виды корреляций
В предыдущей главе было показано, что качество (существенность) зависимости между факторными и результативными признаками в статистической совокупности определяется и оценивается с помощью дисперси
Основные формы корреляционной связи между признаками
Выявлению формы связи между признаками предшествует определение причинной зависимости между ними. Это наиболее важный и ответственный момент для правильного использования корреляционного метода. По
Показатели тесноты корреляционных связей. Корреляционное отношение
Одним из центральных вопросов, решаемых с помощью корреляционного метода, является определение и оценка количественной меры тесноты связи между факторными и результативными признаками.
При
Коэффициенты прямолинейной парной корреляции
Если взаимосвязь между признаками изучаемой парой признаков выражается в форме, близкой к прямой, то степень тесноты связи между этими признаками можно рассчитать при помощи коэффициента пр
Ранговый коэффициент корреляции
Основные статистические характеристики в тех случаях, когда генеральная совокупности, из которой берется выборка, оказывается за пределами параметров нормального или близкого к нему закона распреде
Коэффициент множественной корреляции
При изучении тесноты связи между несколькими факторными и результативными признаками рассчитывают совокупный коэффициент множественной корреляции. Так, при определении совокупной м
Показатели детерминации
При изучении количественного влияния признаков – факторов на результаты важно определить, какая часть колеблемости результативного признака непосредственно обусловлена воздействием вариации изучаем
Сущность, виды, и значение уравнений регрессии
Под регрессией понимается функция, предназначенная для описания зависимости изменения результативных признаков под влиянием колеблемости признаков – факторов. Понятие регрессии введено в статистиче
Уравнение прямолинейной регрессии
Корреляционную связь в форме, близкой к прямолинейной, можно представить в виде уравнения прямой линии:
Уравнение гиперболической регрессии
Если форма связи между признаком-фактором и признаком-результатом, выявленная с помощью координатной диаграммы (поля корреляции), приближается к гиперболической, то необходимо составить и решить ур
Регрессии
№ п.п.
Признак-фактор
Признак-результат
Обратное значение признака-фактора
Квадрат обратного значения
Гиперболической регрессии
№ п.п.
Урожайность гороха, ц/га
Х
Себестоимость гороха, тыс. руб./ц
У
Расчетные величины
Уравнение параболической регрессии
В некоторых случаях эмпирические данные статистической совокупности, изображенные наглядно с помощью координатной диаграммы, показывают, что увеличение фактора сопровождаются опережающим ростом рез
Параболической регрессии
№
п.п.
Х
У
ХУ
Х2
Х2У
Х4
Параболической регрессии
№
п.п.
Удельный вес посевов картофеля,
Х
Урожай картофеля, тыс. ц.
У
Расчеты величины
Уравнение множественной регрессии
Применение корреляционного метода при изучении зависимости признака – результата от нескольких факторных признаков формируется по схеме, аналогической простой (парной) корреляции.
Одной из
Коэффициенты эластичности
Для содержательного и доступного описания (интерпретации) результатов, отражающих корреляционно – регрессионную зависимость между признаками посредством различных уравнений регрессии, обычно исполь
Сущность динамического ряда
Все явления окружающего мира претерпевают непрерывные изменения во времени; с течением времени, т.е. в динамике изменяется их объем, уровень, состав, структура и т.д. целесообразно отметить, что по
Сельскохозяйственных предприятиях
(на начало года; тыс. физических единиц)
Показатели
2000 г.
2001 г.
2002 г.
2003 г.
Основные показатели динамического ряда
Всесторонний анализ динамического ряда позволит вскрыть и характеризовать закономерности, проявляющие на разных этапах развития явлений, выявить тенденции и особенности развития этих явлений. В про
Абсолютные приросты уровней
Одним из наиболее простых показателей развития динамики является абсолютный прирост уровня.
Абсолютным приростом называется разность двух уровней динамического ряда.Абсолю
Темпы роста уровней
Для характеристики относительной скорости изменения показатель темпа роста. Темп роста – это отношение одного уровня динамического ряда к другому, принятому за базу сравнения. темп роста могут быть
Темп прироста уровней
Если абсолютная скорость прироста уровней динамического ряда характеризуется величиной абсолютных приростов, то относительная скорость прироста уровней – темпами прироста.
Темп при
Абсолютное значение одного процента прироста
При анализе динамических рядов нередко ставится задача: выяснить, каким абсолютными значениями выражается 1 % прироста (снижения) уровней, так как в ряде случаев при снижении (замедлении) темпов ро
За 1999-2003 гг.
Годы
Урожайность, ц/га
Абсолютные приросты урожайности., ц/га
Темп роста, %
Темп прироста, %
Приемы выравнивания динамических рядов
Для выявления временных закономерностей требует, как правило, достаточно большое число уровней, динамического ряда. Если же динамический ряд состоит из ограниченного числа уровней, то его выравнива
Способы аналитического выравнивания динамического рядов
Выявление общей тенденции развития уровней динамического ряда может быть проведено с применением различных приемов аналитического выравнивания, которое наиболее часто осуществляетс
Аналитическое выравнивание по показательной кривой
В некоторых случаях, например, в процессе ввода в действие и освоение новых производственных мощностей, для динамического ряда может быть характерно быстрорастущее изменение уровней, т.е. цепные те
Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
Если изучаемый динамический ряд характеризуется положительными абсолютными приростами, с ускорением развития уровней, то выравнивание ряда может быть проведено по параболе второго порядка.
Аналитическое выравнивание по уравнению гиперболы
Если для динамического ряда характерны затухающие абсолютные снижения уровней (например, динамика трудоемкости продукции, трудообеспеченности производства в сельском хозяйстве и др.), то выравниван
Понятие об интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда
В некоторых случаях необходимо найти значения отсутствующих промежуточных уровней динамического ряда на основе известных его значений. В таких случаях может быть использован прием интерполяции, зак
Новости и инфо для студентов